甘肅到寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.0.1010101…D.π

2.已知a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b的值是（）

A.5B.-5C.6D.-6

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)=5，則x的值是（）

A.2B.3C.4D.5

4.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=11，則d的值為（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=x^4

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a3=8，則q的值為（）

A.2B.4C.8D.16

8.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）

A.0B.2C.4D.6

10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，S5=30，則公差d的值為（）

A.2B.3C.4D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.√-1B.√4C.0.1010101…D.π

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=x^4

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=11，則以下說法正確的是（）

A.d=2B.d=3C.d=4D.d=5

4.在直角坐標(biāo)系中，下列點中，位于第二象限的是（）

A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

5.下列數(shù)列中，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的是（）

A.2,4,8,16,32…B.1,3,5,7,9…C.1,2,4,8,16…D.2,3,5,7,11…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是_______三角形。

2.函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的圖像的頂點坐標(biāo)是_______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于原點的對稱點是_______。

4.等差數(shù)列{an}的前5項和為20，若a1=2，則公差d的值是_______。

5.若等比數(shù)列{an}的第3項是8，公比是2，則第1項a1的值是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(-2)和f(4)的值。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)和點B(4,6)之間的距離是多少？

4.一個等差數(shù)列的前三項分別是3，7，11，求這個數(shù)列的公差和第10項的值。

5.已知等比數(shù)列的第4項是16，公比是2，求這個數(shù)列的第1項和第6項的值。

6.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f'(x)。

8.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=5cm，求AC的長度。

9.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，S3=18，求數(shù)列的公比和第5項的值。

10.解不等式：2x-3>x+5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D

二、多項選擇題

1.B,C

2.C

3.A,D

4.B,D

5.C

三、填空題

1.直角

2.(3,0)

3.(3,-4)

4.2

5.1

四、計算題

1.解：x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，因此x=2或x=3。

2.解：f(-2)=2(-2)-3=-7，f(4)=2(4)-3=5。

3.解：使用距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，得到d=√((4-1)^2+(6-2)^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.解：公差d=(11-7)/(3-1)=4，第10項a10=a1+(10-1)d=3+9*4=39。

5.解：第1項a1=16/2^2=16/4=4，第6項a6=a1*2^5=4*32=128。

6.解：將第二個方程乘以3，得到12x-3y=18，與第一個方程相加消去y，得到14x=26，x=26/14=13/7。將x的值代入第二個方程得到y(tǒng)=6-4(13/7)=6-52/7=42/7-52/7=-10/7。所以，x=13/7，y=-10/7。

7.解：f'(x)=3x^2-12x+9。

8.解：使用正弦定理，AC/sin(45°)=AB/sin(60°)，得到AC=AB*sin(45°)/sin(60°)=5*(√2/2)/(√3/2)=5√2/√3=5√6/3cm。

9.解：公比q=(S3-a1)/(2*a1)=(18-2)/(2*2)=8/4=2，第5項a5=a1*q^4=2*2^4=2*16=32。

10.解：2x-x>5+3，x>8。

知識點總結(jié)：

1.實數(shù)與數(shù)軸：包括實數(shù)的分類、數(shù)軸上的表示、實數(shù)運算等。

2.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、方程的解法等。

3.直角坐標(biāo)系與圖形：包括坐標(biāo)系的建立、圖形的表示、距離、角度、三角形的性質(zhì)等。

4.數(shù)列：包括數(shù)列的定義、性質(zhì)、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的前n項和等。

5.不等式與不等式組：包括不等式的性質(zhì)、解法、不等式組的解法等。

題型詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、公式的理解和應(yīng)用能力。

示例：選擇