有關(guān)數(shù)列的題目及答案一、選擇題1.已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=3，a_4=9，則該數(shù)列的公差d為多少？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a_4=a_1+3d，代入已知條件得9=3+3d，解得d=2。2.已知數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b_1=2，b_3=8，則該數(shù)列的公比q為多少？A.2B.4C.-2D.-4答案：A解析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，b_3=b_1q^2，代入已知條件得8=2q^2，解得q=2。3.已知數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=6，S_5=10，則c_4+c_5的值為多少？A.4B.2C.3D.5答案：A解析：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，c_4+c_5=S_5-S_3=10-6=4。4.已知數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式為d_n=n^2-n，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。A.25B.30C.35D.40答案：B解析：根據(jù)通項(xiàng)公式，前5項(xiàng)分別為0,2,6,12,20，求和得0+2+6+12+20=30。二、填空題5.已知等差數(shù)列{e_n}的前n項(xiàng)和為E_n，若E_5=40，E_10=100，則E_15的值為多少？答案：160解析：根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，E_10-E_5=5d，E_15-E_10=5d，其中d為公差。由E_5=40，E_10=100可得5d=60，進(jìn)而E_15-E_10=60，所以E_15=100+60=160。6.已知等比數(shù)列{f_n}的前n項(xiàng)積為F_n，若F_3=8，F(xiàn)_6=64，則F_9的值為多少？答案：512解析：根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)積的性質(zhì)，F(xiàn)_6/F_3=q^3，其中q為公比。由F_3=8，F(xiàn)_6=64可得q^3=8，進(jìn)而F_9/F_6=q^3=8，所以F_9=648=512。三、解答題7.已知數(shù)列{g_n}的通項(xiàng)公式為g_n=2^n-1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。答案：2047解析：根據(jù)通項(xiàng)公式，前10項(xiàng)分別為1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023，求和得1+3+7+15+31+63+127+255+511+1023=2047。8.已知數(shù)列{h_n}的前n項(xiàng)和為H_n，且H_n=n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：h_n=2n解析：根據(jù)前n項(xiàng)和的性質(zhì)，h_n=H_n-H_(n-1)，當(dāng)n=1時(shí)，h_1=H_1=2；當(dāng)n≥2時(shí)，h_n=(n^2+n)-[(n