2025屆高三下學(xué)期藝術(shù)生高考文補集訓(xùn) 數(shù)學(xué)模擬測(四)_第1頁
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1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},,則M∩N=A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2}3.已知等比數(shù)列{an}滿足,,則()A.18 B.24 C.30 D.424.已知,是兩個不同的平面,,是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是()A.若,,則B.若,,,則C.若,,,則D.若,,,則5.已知角的頂點在坐標(biāo)原點,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點,且,則()A. B.4 C. D.6.已知二項式展開式的二項式系數(shù)和為64,則展開式中常數(shù)項為()A.10 B.15 C.18 D.307.函數(shù)的大致圖像為()A. B.C. D.8.若實數(shù)滿足:,則的最小值為(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題(本題共3道小題,每小題6分,共18分)9.的一個充分不必要條件是()A. B.C. D.11.若函數(shù)在上滿足:對任意的,,當(dāng)時,恒有,則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.下列函數(shù)能被稱為“理想函數(shù)”的有(

)A. B.C. D.三、填空題(本題共3道小題,每小題5分,共15分)12.已知向量與的夾角為,,,則___________.13.已知圓C:與直線:相交于A、B兩點,且,則實數(shù)a=______.14.甲、乙、丙等5位同學(xué)隨機(jī)站成一排合影留念,甲、乙兩人相鄰且甲站在丙的左側(cè),則不同的站法共有種.(用數(shù)字作答)四、解答題(本題共5道小題,共77分)15.(13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若,且.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)若數(shù)列{bn}滿足,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.16.(15分)自《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》頒布實施以來,越來越多的市民加入到綠色運動“健步走”行列以提高自身的健康水平與身體素質(zhì).某調(diào)查小組為了解本市不同年齡段的市民在一周內(nèi)健步走的情況,在市民中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查,部分結(jié)果如下表所示,其中一周內(nèi)健步走少于5萬步的人數(shù)占樣本總數(shù)的,45歲以上(含45歲)的人數(shù)占樣本總數(shù)的.一周內(nèi)健步走≥5萬步一周內(nèi)健步走<5萬步總計45歲以上(含45歲)9045歲以下總計(1)請將題中表格補充完整,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為該市市民一周內(nèi)健步走的步數(shù)與年齡有關(guān);(2)現(xiàn)從樣本中45歲以下的人群中按一周內(nèi)健步走的步數(shù)是否少于5萬步用分層抽樣法抽取8人做進(jìn)一步訪談,然后從這8人中隨機(jī)抽取2人填寫調(diào)查問卷,記抽取的兩人中一周內(nèi)健步走步數(shù)不少于5萬步的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:0.1500.1000.0500.0252.0722.7063.8415.024,其中.17.(15分)18.(17分)已知橢圓的右焦點為,上頂點為H,O為坐標(biāo)原點,,點在橢圓E上.(Ⅰ)求橢圓E的方程;(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點且斜率不為0的直線l與橢圓E相交于A,B兩點,點,.若M,N分別為直線AP,BQ與y軸的交點,記

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