廣州中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.計(jì)算\(a^{3}\cdota^{4}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{12}\)B.\(a^{7}\)C.\(a\)D.\(a^{6}\)3.下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)5.一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根為（）A.\(x=1\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.77.已知點(diǎn)\(A(1,y_{1})\)、\(B(2,y_{2})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系為（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無法確定8.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，弦\(CD\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，若\(AB=10\)，\(AE=2\)，則弦\(CD\)的長是（）A.4B.6C.8D.109.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^{2}\)B.\((2a)^{3}=6a^{3}\)C.\((x+1)^{2}=x^{2}+2x+1\)D.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.5，12，13C.\(\sqrt{2}\)，\(\sqrt{3}\)，\(\sqrt{5}\)D.4，5，63.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=-3x\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x\gt0\)）4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的值可以是（）A.1B.2C.3D.46.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是67.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\)，\(y_{1}\gty_{2}\)，則\(k\)、\(b\)的取值可能是（）A.\(k=-1\)，\(b=1\)B.\(k=2\)，\(b=-1\)C.\(k=-2\)，\(b=3\)D.\(k=1\)，\(b=-2\)8.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形9.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對(duì)角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(\angleBAD=\angleBCD\)D.\(AC=BD\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^{2}-4ac\gt0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.直線\(y=2x+1\)與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,1)\)。（）4.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）6.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）7.一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（）10.方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+3^{0}\)。答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(3^{0}=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。在數(shù)軸上表示為：略。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=50^{\circ}\)，求\(\angleA\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC=50^{\circ}\)。在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=180^{\circ}-\angleB-\angleC=180^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)、\(b\)的值。答案：將點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我們通過描點(diǎn)、連線來繪制函數(shù)圖象，進(jìn)而研究函數(shù)性質(zhì)。請討論這種方法的優(yōu)點(diǎn)和可能存在的不足。答案：優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，能直接觀察到函數(shù)的變化趨勢、增減性等性質(zhì)。不足：取點(diǎn)有限，可能遺漏函數(shù)的一些特殊點(diǎn)和精確特征，不能完全準(zhǔn)確反映函數(shù)的全貌。2.勾股定理在生活中有很多應(yīng)用，請舉例說明，并討論如何利用勾股定理解決實(shí)際問題。答案：例如測量樓高，若知道樓底到測量點(diǎn)距離和測量點(diǎn)到樓頂?shù)膬A斜距離，可用勾股定理求樓高。解決實(shí)際問題時(shí)，先確定直角三角形三邊，找出已知邊，再根據(jù)勾股定理計(jì)算未知邊。3.討論相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為\(1\