1．下列代數(shù)式中，計(jì)算正確的是()A．m3+m3=2m3B．m3+m3=m62．用代數(shù)式表示a與b差的平方，正確的是()A．a(chǎn)2-b2B．(a-b)2C．a(chǎn)2-bD．a(chǎn)-b23．下列函數(shù)中，為正比例函數(shù)的是()A．y=3x+1B．y=3x2C．D．示．關(guān)于這60人的分?jǐn)?shù)，下列說(shuō)法正確的是()5．在正方形ABCD中，AB+BC:CD6．在銳角三角形ABC中，AB=AC，BC=8，△ABC的外接圓為eO，且半徑為5，邊BC中點(diǎn)為D，如果以D為圓心的圓與eO相交，那么eD的半徑可以為()7．分解因式：ab2+a2b=．ìxìx9．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．等，那么小明抽出的這張卡牌中，和自己手中某一張卡牌的數(shù)字一精確到0.1米）17．在矩形ABCD中，E在邊CD上，E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，聯(lián)結(jié)BE，AF，如果四邊形AFEB是菱形，那么AB:AD的值為．動(dòng)停止，如圖所示為儲(chǔ)水量y與加水時(shí)間x的關(guān)系，已知溫度t（單位：℃)與x的關(guān)系為： (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；(1)如圖（1）所示，在梯形ABCD中，ADⅡBC，AB丄BC．設(shè)E為邊AB中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180。，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)F的位置，得到的△DFC是等腰三角形，其中DF=DC，設(shè)AD=a，求邊BC的長(zhǎng)（用a表示(2)如圖（2）所示，已知梯形MQPN中，MNⅡQP，且MN<PQ，MQ=NP．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，用一條或兩條直線將梯形MQPN分割，并使得分割成的幾個(gè)部分可以通過(guò)圖形運(yùn)與梯形的交點(diǎn)的位置模仿（1）中的論述語(yǔ)言：E為邊AB中點(diǎn)，D是梯形ABCD的頂23．如圖，已知AB，CD為eO中的兩弦，聯(lián)結(jié)OA，OB交弦CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且(1)求證：ABⅡCD；為P．(1)求b，c的值．(2)設(shè)拋物線y=ax2+mx+n(a≠1)過(guò)點(diǎn)A，B，且與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為Q．①求的值；@當(dāng)四邊形CDPQ是直角梯形時(shí)，求該直角梯形中最小內(nèi)角的正弦值．25．在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上兩點(diǎn)．(1)當(dāng)E是邊BC中點(diǎn)時(shí)，@如圖（2如果CF=DF，聯(lián)結(jié)AE，BF交邊AE于點(diǎn)G，求S△BEG:S△AEF的值；【分析】本題考查代數(shù)式的運(yùn)算，涉及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方等基本法則；【詳解】解：A：m3+m3=2m3，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母部分不變，m3的系數(shù)為1，【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；“a與b差先求a減b的差，再將這個(gè)差整體平方，即(a-b)2．【詳解】解：A.a2-b2：這是平方差公式的結(jié)果，表示a的平方減去b的平方，而非差的平C.a2-b：僅對(duì)a平方后減去b，未對(duì)差整體平方，錯(cuò)誤，不符合題意；D.a-b2：表示a減去b的平方，運(yùn)算順序錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，不符合題意；【詳解】解：A：y=3x+1，該函數(shù)含常數(shù)項(xiàng)“+1”，不符合正比例函數(shù)y=kx的形式，不：，相加的模長(zhǎng)即為正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，它與邊長(zhǎng)的比值可通過(guò)勾【詳解】解：如圖，連接AD并延長(zhǎng)交eO于點(diǎn)E，:AB=AC，D為BC中點(diǎn)，:銳角三角形ABC中，AB=AC，:外接圓心O在AD上，7．a(chǎn)b(a+b)【詳解】解：原式=ab(a+b)故答案為：ab(a+b)【分析】本題考查求不等式組的解集，先求出每一個(gè)不等式的解集，找到它們的公共部分，由②,得：x≥-3；:不等式組的解集為：x>2；故答案為：x>2．【詳解】解：∵一個(gè)反比例函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，:該反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，:符合題意的反比例函數(shù)解析式可以為，:x-6=4，:x=10；12．y=3x2-2:平移后的新函數(shù)的解析式為y=3x2-2；故答案為：y=3x2-2．:小明抽出的這張卡牌中，和自己手中某一張卡牌的數(shù)字一樣的概率為，【分析】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，過(guò)點(diǎn)C作CE^AB于點(diǎn)E，由題意，得BE=CD=1.8，線段的和差求出AE的長(zhǎng)，解Rt△ACE，求出CE的長(zhǎng)即可．添加輔助線構(gòu)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE^AB于點(diǎn)E，則：BE=CD=1.8米，:AE=AB-BE=0.9米，在Rt△ACE中坐出租車離開(kāi)的人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)乘以這【詳解】解：1.8×(1-60%-15%-15%)=0.18（萬(wàn)人）=1800（人:該器件一秒可以擦寫2.5×109次，2222【詳解】解；∵E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，:DF=DE，∵四邊形AFEB是菱形，【分析】本題考查正多邊形與圓，如圖，分兩種情況，當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓上時(shí)，如DABC，弦為AB,BC時(shí)，此時(shí)DABC恰好是正五邊形的一個(gè)內(nèi)角，進(jìn)行求解即可，當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外部時(shí)，即eO交上AFC的兩邊，截取的兩條弦為AE,CD時(shí)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓上時(shí)，如eO交DABC的兩邊，截取的兩條弦為AB,BC，此時(shí)DABC恰好是正五邊形的一個(gè)內(nèi)角，當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外部，即eO交上AFC的兩邊，截取的兩條弦為AE,CD時(shí)，有理化，計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可.方差兩邊同時(shí)乘以(x-2)(x-1)得：(x-3)(x-1)-2=2(x-2)，去括號(hào)得：x2-3x-x+3-2=2x-4，:(x-1)(x-5)=0，:x-1=0或x-5=0，解得x=1或x=5，檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，x-1=0，此時(shí)x=1是原方程的增根，當(dāng)x=5時(shí)，(x-2)(x-1)=12≠0，此時(shí)x=5是原方程:原方程的解為x=5．:y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=40x+80，當(dāng)y=40x+80=200時(shí)，x=3，:0≤x≤3；:加滿水時(shí)，x=3，答：當(dāng)水加滿時(shí)，儲(chǔ)水裝置內(nèi)水的溫度為32℃.（1）過(guò)點(diǎn)D作DH丄BC于H，則由等腰三角形的性質(zhì)得FC=2FH；證明四邊形ABHD是（2）連接QN，把△MNQ通過(guò)平移變換，再軸對(duì)稱變換得到△NPG，∵ADⅡBC，AB丄BC，:四邊形ABHD是矩形，（2）解：如圖（2連接QN，MP，把△MNQ沿MP平移使M與P對(duì)應(yīng)，得到△PGH；再把△PGH沿QG對(duì)折，得到△NPG，H與N是對(duì)分別為NQ，NG，點(diǎn)N、Q分別是梯形的頂點(diǎn)．形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等等，正確證明AB2=OB.BF．:AB∥CD；（2）證明：如圖所示，連接OD，BD，:△OAB∽△DBF，:BD=DF，:DF=AB，:AB2=OB.BF． 3 3②可證明PQⅡy軸，即PQⅡCD，則當(dāng)四邊形CDPQ是直角梯形時(shí)，只有PQ丄CQ或:í,:í,:í;:í;:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)，:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)；)過(guò)點(diǎn)A，B，:í,:í,:í:í:PQⅡy軸，即PQⅡCD，:當(dāng)四邊形CDPQ是直角梯形時(shí)，只有PQ丄CQ或PQ丄DP，:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)，Q(2,-a+1)，:a=-3，:D(0,-8)，:a=-，在Rt△CQH中，由勾股定理得綜上所述，當(dāng)四邊形CDPQ是直角梯形時(shí)，該直角梯形中最小內(nèi)角的正弦值為或．②如圖所示，延長(zhǎng)BF，AD交于M，由平行四邊形的性質(zhì)得到ADⅡBC，AD=BC，證明:四邊形ABCD是平行四邊形，:AB∥CD，:E是邊BC中點(diǎn)，:BE=CE，:AE=EH，:ADⅡBC，AD=BC，BEGEBGBCBFCFAMAGGMDMMFDFGEBGBEm1AGMGAM4m4:=；SSGE