汕尾初三數(shù)學(xué)題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)6.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，且\(x_1<0<x_2\)，則\(y_1\)，\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定7.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.化簡\(\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a^2-1\)9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m<1\)B.\(m>1\)C.\(m\leq1\)D.\(m\geq1\)10.如圖，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:3\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的函數(shù)有（）A.\(y=2x\)B.\(y=-2x\)C.\(y=x^2\)（\(x>0\)）D.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x>0\)）2.以下屬于中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)4.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a>0\)時，拋物線開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時，拋物線的對稱軸是\(y\)軸D.當(dāng)\(c=0\)時，拋物線經(jīng)過原點5.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)6.若圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(15\pi\)B.底面積為\(9\pi\)C.表面積為\(24\pi\)D.體積為\(12\pi\)7.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)有公共點，則（）A.\(d=r\)B.\(d<r\)C.\(d\leqr\)D.\(d>r\)8.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)9.已知點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象上，且\(y_1>y_2\)，則\(k\)的值可能為（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)10.一個口袋中有\(zhòng)(4\)個紅球和若干個白球，這些球除顏色外其他都相同。從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，經(jīng)過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在\(0.2\)左右，則口袋中的白球大約有（）A.\(16\)個B.\(20\)個C.\(24\)個D.\(28\)個三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都是實數(shù)。（）2.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）3.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)（\(c\neq0\)）。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.二次函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的最小值是\(2\)。（）6.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）7.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（）8.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個多邊形是八邊形。（）9.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）10.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后得到\((x-2)^2=3\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：\(x^2-3x-4=0\)答案：因式分解得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。2.計算：\(\sin60^{\circ}+\cos45^{\circ}-\tan30^{\circ}\)答案：\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}\)。3.已知拋物線\(y=x^2+bx+c\)經(jīng)過點\((1,0)\)，\((0,-3)\)，求拋物線的解析式。答案：把\((1,0)\)，\((0,-3)\)代入\(y=x^2+bx+c\)得\(\begin{cases}1+b+c=0\\c=-3\end{cases}\)，將\(c=-3\)代入\(1+b+c=0\)，得\(1+b-3=0\)，解得\(b=2\)，所以解析式為\(y=x^2+2x-3\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中點，求\(\angleBAD\)的度數(shù)和\(\cos\angleBAD\)的值。答案：因為\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)，\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)，\(\cos\angleBAD=\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負(fù)對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答案：當(dāng)\(k>0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b>0\)，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b=0\)，圖象過原點；\(b<0\)，圖象與\(y\)軸負(fù)半軸相交。不同組合決定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限和增減性。2.已知圓的直徑為\(10\)，直線\(l\)與圓有不同位置關(guān)系，討論圓心到直線\(l\)的距離\(d\)的取值范圍及對應(yīng)的直線與圓的位置關(guān)系。答案：圓半徑\(r=5\)。當(dāng)\(d>5\)，直線\(l\)與圓相離；\(d=5\)，直線\(l\)與圓相切；\(0\leqd<5\)，直線\(l\)與圓相交。根據(jù)圓心到直線距離與半徑大小比較確定位置關(guān)系。3.討論在解分式方程時，為什么需要檢驗？答案：解分式方程時去分母化為整式方程，這個過程