2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：時間序列分析時間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性移動平均模型試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.時間序列數(shù)據(jù)中，以下哪一項不屬于季節(jié)性因素？（）A.季節(jié)性波動B.長期趨勢C.周期性波動D.隨機波動2.季節(jié)性移動平均模型中，季節(jié)因子S的計算公式為（）。A.S=(M-1)/MB.S=(M+1)/MC.S=M-1/MD.S=M+1/M3.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項不是季節(jié)因子S的取值范圍？（）A.0<S<1B.1<S<2C.0<S<2D.S=14.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項是季節(jié)性移動平均模型的基本思想？（）A.利用季節(jié)因子S對時間序列數(shù)據(jù)進行平滑處理B.利用季節(jié)因子S對時間序列數(shù)據(jù)進行分解C.利用季節(jié)因子S對時間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測D.利用季節(jié)因子S對時間序列數(shù)據(jù)進行濾波5.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項不是季節(jié)性移動平均模型的特點？（）A.模型簡單，易于計算B.可以有效地消除季節(jié)性因素C.對非季節(jié)性因素的影響較小D.可以對時間序列數(shù)據(jù)進行長期預(yù)測6.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項是季節(jié)性移動平均模型的應(yīng)用領(lǐng)域？（）A.經(jīng)濟預(yù)測B.銷售預(yù)測C.生產(chǎn)計劃D.以上都是7.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項不是季節(jié)性移動平均模型的局限性？（）A.對非季節(jié)性因素的影響較大B.模型參數(shù)不易確定C.對短期預(yù)測效果較好D.可以處理非線性時間序列數(shù)據(jù)8.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項是季節(jié)性移動平均模型的改進方法？（）A.增加模型參數(shù)B.減少模型參數(shù)C.使用自適應(yīng)季節(jié)性移動平均模型D.以上都是9.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項是季節(jié)性移動平均模型的優(yōu)點？（）A.模型簡單，易于計算B.可以有效地消除季節(jié)性因素C.對非季節(jié)性因素的影響較小D.以上都是10.季節(jié)性移動平均模型中，以下哪個選項是季節(jié)性移動平均模型的缺點？（）A.對非季節(jié)性因素的影響較大B.模型參數(shù)不易確定C.對短期預(yù)測效果較好D.以上都是二、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述季節(jié)性移動平均模型的原理。2.簡述季節(jié)性移動平均模型的計算步驟。3.簡述季節(jié)性移動平均模型的應(yīng)用領(lǐng)域。四、計算題（每題15分，共45分）1.已知某商品的銷售數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：月份：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月銷售額：100120150130160180170160150140130120（1）求該時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性因子S。（2）求該時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性移動平均。（3）根據(jù)季節(jié)性移動平均，預(yù)測下一年度各月份的銷售額。2.某城市居民消費支出數(shù)據(jù)如下（單位：元）：月份：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月消費支出：500052005300510054005600550054005300520051005000（1）求該時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性因子S。（2）求該時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性移動平均。（3）根據(jù)季節(jié)性移動平均，預(yù)測下一年度各月份的消費支出。五、論述題（20分）論述季節(jié)性移動平均模型在時間序列分析中的應(yīng)用及其局限性。六、應(yīng)用題（15分）某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其月產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下（單位：件）：月份：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月產(chǎn)量：100012001300140015001600170018001900200021002200（1）求該時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性因子S。（2）求該時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性移動平均。（3）根據(jù)季節(jié)性移動平均，預(yù)測下一年度各月份的產(chǎn)量。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：季節(jié)性因素是指在一定周期內(nèi)，由于季節(jié)變化而引起的時間序列數(shù)據(jù)的波動。長期趨勢是指時間序列數(shù)據(jù)在較長時期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的趨勢。周期性波動是指時間序列數(shù)據(jù)在較短時間內(nèi)呈現(xiàn)出的周期性波動。隨機波動是指時間序列數(shù)據(jù)中由于隨機因素引起的波動。2.A解析：季節(jié)性因子S的計算公式為S=(M-1)/M，其中M為季節(jié)周期長度。3.B解析：季節(jié)性因子S的取值范圍是0<S<2，因為季節(jié)因子S表示季節(jié)性波動占整個周期波動的比例。4.B解析：季節(jié)性移動平均模型的基本思想是利用季節(jié)因子S對時間序列數(shù)據(jù)進行分解，將季節(jié)性因素從時間序列中分離出來。5.D解析：季節(jié)性移動平均模型對非季節(jié)性因素的影響較小，因為它主要關(guān)注季節(jié)性因素的影響。6.D解析：季節(jié)性移動平均模型可以應(yīng)用于經(jīng)濟預(yù)測、銷售預(yù)測、生產(chǎn)計劃等多個領(lǐng)域。7.A解析：季節(jié)性移動平均模型對非季節(jié)性因素的影響較大，因為它主要關(guān)注季節(jié)性因素的影響。8.C解析：自適應(yīng)季節(jié)性移動平均模型是季節(jié)性移動平均模型的一種改進方法，它可以自動調(diào)整季節(jié)因子S的取值。9.D解析：季節(jié)性移動平均模型簡單，易于計算，可以有效地消除季節(jié)性因素，對非季節(jié)性因素的影響較小。10.D解析：季節(jié)性移動平均模型對非季節(jié)性因素的影響較大，模型參數(shù)不易確定，對短期預(yù)測效果較好。二、簡答題答案及解析：1.答案：季節(jié)性移動平均模型的原理是利用季節(jié)因子S對時間序列數(shù)據(jù)進行分解，將季節(jié)性因素從時間序列中分離出來，從而得到無季節(jié)性因素的影響的時間序列數(shù)據(jù)。2.答案：季節(jié)性移動平均模型的計算步驟如下：（1）計算季節(jié)性因子S；（2）計算季節(jié)性移動平均；（3）根據(jù)季節(jié)性移動平均，預(yù)測下一年度各月份的數(shù)據(jù)。3.答案：季節(jié)性移動平均模型的應(yīng)用領(lǐng)域包括經(jīng)濟預(yù)測、銷售預(yù)測、生產(chǎn)計劃等，它可以用于分析時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性因素，并對未來數(shù)據(jù)進行預(yù)測。四、計算題答案及解析：1.答案：（1）季節(jié)性因子S=(11-1)/11=0.9091（2）季節(jié)性移動平均：1月：1002月：1103月：1304月：1255月：1406月：1507月：1408月：1309月：12010月：12511月：11012月：100（3）預(yù)測下一年度各月份的銷售額：1月：90.912月：101.823月：113.734月：106.185月：120.006月：126.367月：120.008月：113.739月：106.1810月：101.8211月：90.9112月：100.002.答案：（1）季節(jié)性因子S=(11-1)/11=0.9091（2）季節(jié)性移動平均：1月：50002月：51823月：53004月：51185月：54006月：56007月：55008月：54009月：530010月：520011月：511812月：5000（3）預(yù)測下一年度各月份的消費支出：1月：4545.452月：4702.733月：4860.094月：4736.365月：5050.006月：5250.007月：5250.008月：5050.009月：4860.0910月：4702.7311月：4545.4512月：4500.00五、論述題答案及解析：答案：季節(jié)性移動平均模型在時間序列分析中的應(yīng)用及其局限性如下：應(yīng)用：1.分析時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性因素；2.消除季節(jié)性因素對時間序列數(shù)據(jù)的影響；3.預(yù)測未來數(shù)據(jù)；4.優(yōu)化生產(chǎn)計劃、銷售預(yù)測等。局限性：1.對非季節(jié)性因素的影響較大；2.模型參數(shù)不易確定；3.對短期預(yù)測效果較好，對長期預(yù)測效果較差；4.對非線性時間序列數(shù)據(jù)的處理能力有限。六、應(yīng)用題答案及解析：答案：（1）季節(jié)性因子S=(11-1)/11=0.9091（2）季節(jié)性移動平均：1月：10002月：11003月：13004月：12505月：14006月：15007月：14008月：13009月：120010月：125011月：110012月：1000（3）預(yù)測下一年度各月份的產(chǎn)