第九章不等式與不等式組第5課不等式的應(yīng)用(1)新人教版初中七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期1.某次知識競賽共有20道選擇題，對于每一道題，若答對了，則得10分；若答錯了或不答，則扣5分.請問至少要答對幾道題，總得分不少于90分？ 解：設(shè)答對了x道題，則答錯或不答為(20－x)道. 列一元一次不等式解應(yīng)用題依題意有10x－5(20－x)≥90，

∴至少答對13道題.15x≥190，x≥

. 2.小明帶了100元錢去買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么他最多能買鋼筆多少支？解：設(shè)買了x支鋼筆，筆記本(30－x)本. 依題意有5x＋2(30－x)≤100，

3x≤40，

∴最多能買13支鋼筆.x≤

. 先列一次方程(組)，再列一元一次不等式解應(yīng)用題解：(1)設(shè)乙種門票每張x元，則甲種門票每張(x＋6)元，3.某公司決定組織員工觀看影片，門票有甲、乙兩種，甲種門票比乙種門票每張貴6元；買甲種門票10張，乙種門票15張共用去660元. (1)甲、乙兩種門票每張各多少元？ 依題意有10(x＋6)＋15x＝660，

解得x＝24. ∴x＋6＝30. ∴甲、乙兩種門票每張分別為30元、24元；

(2)如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種門票？ 解：(2)設(shè)購買y張甲種門票.

∴30y＋24(35－y)≤1000，

∴最多可購買26張甲種門票.∴y≤26

. 4.學(xué)校購買甲、乙兩種型號的口罩用于疫情防控，甲型口罩的價格比乙型口罩多1元/只，已知購買20只甲型口罩、30只乙型口罩共需80元.(1)甲型、乙型口罩每只各多少元？ 解：(1)設(shè)甲型口罩每只x元，乙型口罩每只y元，

答：甲型口罩每只2.2元，乙型口罩每只1.2元；

依題意，得(2)如果購買甲、乙兩種型號的口罩共1000只，總費用不超過2000元，那么該校最多可以購買多少只甲型口罩？解：(2)設(shè)該校購買m只甲型口罩，則購買(1000－m)只乙型口罩，

依題意，得2.2m＋1.2(1000－m)≤2000，

解得m≤800. 答：該校最多可以購買800只甲型口罩.總結(jié)： 列不等式解應(yīng)用題的步驟：①審(弄清題意，找出不等關(guān)系)；②設(shè)(只能設(shè)一個未知數(shù))； ③列；④解；⑤答. 5.某種商品的進價為800元，標價為1200元.由于商品積壓，商家準備打折銷售，但要保證利潤不低于20%，則至少可以打多少折？ 解：設(shè)打了x折，解得x≥8. 答：至少可以打八折. 由題意，得1200×

－800≥800×20%. 6.有大小兩種貨車，3輛大貨車和2輛小貨車一次共運貨17噸，6輛大貨車和3輛小貨車一次共運貨31.5噸.(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次分別可以運貨多少噸？解：(1)設(shè)每輛大貨車一次可以運貨x噸，每輛小貨車一次可以運貨y噸，

答：每輛大貨車一次可以運貨4噸，每輛小貨車一次可以運貨2.5噸；

依題意，得解：(2)設(shè)安排m輛大貨車，

(2)若要安排10輛貨車運輸至少35噸的貨物，則至少安排多少輛大貨車？ ∵m為整數(shù)，∴m最小值為7，

答：至少安排7輛大貨車. 依題意，得4m＋2.5(10－m)≥35，解得m≥

，

7.在某次知識競賽中，甲、乙兩人輪流答題，每人都要回答20道題，每道題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分.當甲、乙兩人恰好都答完12道題時，甲答對了9道題，得分為45分；乙答對了10道題，得分為54分.(1)求m和n的值. 答：m的值為6，n的值為3；解：(1)依題意，得

(2)假如最后得分不低于70分就能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少道題才能順利晉級？ 解：(2)設(shè)甲在剩下的比賽中答對x道題，則回答錯誤或放棄回答(20－12－x)道題，

又∵x為整數(shù)，∴x的最小值為6. 答：甲在剩下的比賽中至少還要答對6道題才能順利晉級.依題意，得45＋6x－3(20－12－x)≥70，解得x≥

，

8.下表是某店某天銷售A，B兩種商品的賬目記錄. (1)求A，B兩種商品的售價. 解：(1)設(shè)A種商品的售價為x元，B種商品的售價為y元，答：A種商品的售價為20元，B種商品的售價為16元；依題意，得(2)若A的進價為14元/件，B的進價為12元/件，某天共賣出兩種商品40件，且兩者總利潤不低于210元，則至少銷售A商品多少件？ 解：(2)設(shè)銷售A商品m件，則銷售B商品(40－m)件，

依題意，得(20－14)m＋(16－12)(40－m)≥210，解得m≥25，

答：至少銷售A商品25件；

(3)在(2)的條件下，如果