5.1離散系統(tǒng)的頻域描述在離散系統(tǒng)中，一個系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性是指，在正弦信號作用下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復(fù)數(shù)比隨輸入正弦信號頻率變化的特性。頻率特性定義：圖3-14離散系統(tǒng)的頻率特性離散系統(tǒng)的頻域描述1.離散系統(tǒng)頻率特性定義幅頻特性相頻特性數(shù)值法。按

表達(dá)式逐點計算它的幅相頻率特性。連續(xù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)：例如

繪制它們的頻率特性。離散系統(tǒng)頻率特性的指數(shù)形式2.離散系統(tǒng)頻率特性的計算離散系統(tǒng)的頻域描述采用matlab程序?qū)崿F(xiàn)：12345678910Gs=sym(′1/(s+1)′)；%傳遞函數(shù)F(s)T=0.5；[numGs,denGs]=numden(Gs)；%提取分子分母%將分母轉(zhuǎn)化為一般多項式pnumGs=sym2poly(numGs)；pdenGs=sym2poly(denGs)；%Z變換[pnumGz,pdenGz]=c2dm(pnumGs,pdenGs,T,′zoh′)；w=0:0.1:19；[mag,pha]=bode(pnumGs,pdenGs,w)；[dmag,dpha]=dbode(pnumGz,pdenGz,T,w)；1234567891011121314151617fori=1:1:190ifdpha(i)<=-180dpha(i)=dpha(i)+360；endendfigure(1);plot(w,mag,′blue′);holdon;plot(w,dmag,′red′);Gridon;axis([0,19,0,1.2]);figure(2);plot(w,pha,′blue′);holdon;plot(w,dpha,′red′);Gridon;axis([0,19,-200,200]);2.離散系統(tǒng)頻率特性的計算離散系統(tǒng)的頻域描述周期性：周期為幅頻特性為

的偶對稱相頻特性為

的奇對稱圖3-15例3-13的幅頻和相頻特性曲線2.離散系統(tǒng)頻率特性的計算離散系統(tǒng)的頻域描述離散系統(tǒng)頻率特性特點總結(jié)：圖3-15例3-13的幅頻和相頻特性曲線2.離散系統(tǒng)頻率特性的計算離散系統(tǒng)的頻域描述離散環(huán)節(jié)頻率特性

不是

的有理分式函數(shù)，在繪制對數(shù)頻率特性時，不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣使用漸近對數(shù)頻率特性。頻率特性形狀有較大差別,特別是采樣周期較大以及頻率較高時,由于混疊使頻率特性形狀有較大變化，主要表現(xiàn)有:

高頻時會出現(xiàn)多個峰值；

可能出現(xiàn)正相位；

僅在較小采樣周期或低頻段與連續(xù)系統(tǒng)頻率特性相接近。注意事項：幾何作圖法離散系統(tǒng)的頻域描述2.離散系統(tǒng)頻率特性的計算5.2由脈沖傳遞函數(shù)建立離散狀態(tài)方程通常采用串行法、直接法等實現(xiàn)。1.串行法（又稱迭代法）寫成零極點形式狀態(tài)方程：輸出方程：狀態(tài)方程的矩陣形式：由脈沖傳遞函數(shù)建立離散狀態(tài)方程u(k)y(k)z+0.56/z+0.8+-0.5/z+0.5x1(k)x2(k)×2.并行法（又稱部分分式法）部分分式展開：狀態(tài)方程：輸出方程：狀態(tài)方程的矩陣形式：由脈沖傳遞函數(shù)建立離散狀態(tài)方程+x1(k)x2(k)+3.直接法選狀態(tài)變量：狀態(tài)方程的矩陣形式：令由脈沖傳遞函數(shù)建立離散狀態(tài)方程w(k)x1(k)x2(k)由脈沖傳