2024年山東省青島市即墨市七級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱2．在、、、中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．有一長(zhǎng)、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處，則需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm4．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個(gè)數(shù)是()A． B． C． D．5．若，，，，那么關(guān)于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．6．每年4月23日是“世界讀書(shū)日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個(gè)體是（）A．500名學(xué)生 B．所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況C．50名學(xué)生 D．每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況7．現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）A． B． C． D．8．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-29．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位10．如圖，用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買(mǎi)2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元12．下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類(lèi)大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請(qǐng)你算出塔的頂層有盞燈．14．在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個(gè)平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長(zhǎng)方形也可以截出圓形的幾何體是_____．15．3.1415926（精確到千分位）≈__________．16．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線(xiàn)上，指針OA、OB分別從OM、ON同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒12°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒4°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＝______秒時(shí)，∠AOB＝60°.17．在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）（2）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，.19．（5分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價(jià)30%，乙種商品降價(jià)20%開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)．已知甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)之和為2400元，某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？(2)若商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷(xiāo)售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．21．（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間有___人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).22．（10分）七年級(jí)同學(xué)最喜歡看哪一類(lèi)課外書(shū)？某校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分同學(xué)對(duì)此進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書(shū)籍類(lèi)型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）為了支持國(guó)貨，哈市某手機(jī)賣(mài)場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣(mài)場(chǎng)獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣(mài)場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛辏?）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由；（2）該賣(mài)場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷(xiāo)售的利潤(rùn)的捐給公益組織，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個(gè)．

故選：B．此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)分類(lèi)討論畫(huà)出幾何體的部分表面展開(kāi)圖，即可得到螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬行的三條線(xiàn)路圖，從而得到爬行的最短路徑長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖所示：從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開(kāi)圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點(diǎn)A相對(duì)的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm．故選B．本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用—平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的一般方法．4、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個(gè)數(shù)為．∵n=100，∴第100個(gè)數(shù)為：故選：B．本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問(wèn)題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．5、D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、D【分析】個(gè)體是總體中的每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象，據(jù)此判定即可．【詳解】在這次調(diào)查中，個(gè)體是每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況故選：D．本題考查了調(diào)查中個(gè)體的定義，掌握理解個(gè)體的概念是解題關(guān)鍵．7、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30°，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份．8、D【解析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.9、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字10、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個(gè)面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類(lèi)題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．11、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可．【詳解】∵核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千克∴買(mǎi)千克核桃和千克栗子共需元故選：C本題考查了在實(shí)際問(wèn)題中列代數(shù)式的問(wèn)題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用．12、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】試題分析：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盞）∴塔的頂層是3盞燈．14、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，長(zhǎng)方體的截面始終不是圓，無(wú)論什么方向截取圓錐都不會(huì)截得長(zhǎng)方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長(zhǎng)方體，用一個(gè)平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長(zhǎng)方形，所以排除圓錐，用一個(gè)平面截圓柱，可以截到長(zhǎng)方形與圓．故答案為：圓柱．本題考查的是對(duì)基本的幾何立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握長(zhǎng)方體，圓柱，圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、3.142【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．此題考查的是求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．16、15或1【解析】設(shè)t秒后∠AOB=60°，由題意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【詳解】設(shè)t秒后∠AOB=1°，由題意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒時(shí)，∠AOB=60°．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程解決問(wèn)題.17、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【解析】由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．此題主要考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，熟記直線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x,y即可求解．【詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．19、（1）甲商品原銷(xiāo)售單價(jià)為900元，乙商品的原銷(xiāo)售單價(jià)為1元．（2）商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價(jià)為x元，則乙商品原單價(jià)為（2400-x）元，由某顧客參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為a元，乙商品進(jìn)價(jià)為b元，由商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價(jià)為x元，則乙商品原單價(jià)為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價(jià)為900元，則乙商品原單價(jià)為1元．（2）設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為a元，乙商品進(jìn)價(jià)為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．20、；﹣1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=-1時(shí)，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．21、（1）100,25，圖見(jiàn)解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)÷A組所占百分比=被調(diào)查總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)×D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)÷調(diào)查總?cè)藬?shù)×100，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=E組占調(diào)查人數(shù)比例×360°；（3）將樣本中課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的百分比乘以3000可得．【詳解】(1)隨機(jī)調(diào)查學(xué)生數(shù)為：10÷10%=100(人)，課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)之間的人數(shù)為：100×25%=25(人)，補(bǔ)全圖形如下：(2)m=％=40％，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對(duì)應(yīng)的圓心角為：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)約為870人.此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）200；（2）見(jiàn)解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“小說(shuō)”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識(shí)”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：）樣本中，“