東城區(qū)五下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.21

C.23

D.25

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.16厘米

B.24厘米

C.32厘米

D.40厘米

3.小華有20個(gè)蘋果，他要把這些蘋果平均分給他的5個(gè)朋友，每個(gè)朋友可以得到多少個(gè)蘋果？

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

4.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的直徑是多少厘米？

A.5厘米

B.10厘米

C.15厘米

D.20厘米

5.下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)？

A.3/4

B.7/6

C.5/2

D.8/3

6.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.12平方厘米

B.24平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

7.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有25名男生，男生所占的比例是多少？

A.40%

B.50%

C.60%

D.70%

8.下列哪個(gè)圖形是正方形？

A.長(zhǎng)方形

B.三角形

C.正方形

D.梯形

9.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少厘米？

A.6厘米

B.9厘米

C.12厘米

D.15厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是常見(jiàn)的幾何圖形？

A.圓

B.三角形

C.長(zhǎng)方形

D.梯形

E.橢圓

2.以下哪些是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

A.分子和分母可以同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)

B.分?jǐn)?shù)的大小與分子的大小成正比

C.分?jǐn)?shù)的大小與分母的大小成反比

D.分?jǐn)?shù)相加時(shí)，分母必須相同

E.分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，分子相乘，分母相乘

3.下列哪些是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本步驟？

A.確定問(wèn)題

B.收集信息

C.制定計(jì)劃

D.執(zhí)行計(jì)劃

E.檢查結(jié)果

4.以下哪些是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.平方根

5.下列哪些是解決實(shí)際問(wèn)題中常用的數(shù)學(xué)模型？

A.一次函數(shù)模型

B.二次函數(shù)模型

C.比例模型

D.正比例模型

E.反比例模型

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是12厘米、5厘米和3厘米，它的體積是______立方厘米。

2.分?jǐn)?shù)4/5與分?jǐn)?shù)8/10是______的分?jǐn)?shù)，它們的大小是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,-1)，線段AB的長(zhǎng)度是______。

4.一個(gè)圓的半徑增加了20%，那么它的面積增加了______。

5.如果一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，其中有12名女生，那么男生占總?cè)藬?shù)的______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列算式的結(jié)果：

\[3\times(4+5\times2)-6\div3\]

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是7厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

3.小明有18個(gè)足球，小紅有24個(gè)足球，他們要將這些足球平均分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能分到多少個(gè)足球？

4.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求這個(gè)梯形的面積。

5.一個(gè)圓的直徑是14厘米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

6.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)相加的結(jié)果，并將結(jié)果化簡(jiǎn)：

\[\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\]

7.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、6厘米和4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

8.小華騎自行車去圖書館，他騎了30分鐘，速度是每小時(shí)12公里。圖書館距離他家的距離是多少公里？

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是6厘米，求這個(gè)三角形的面積。

10.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是20厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留整數(shù)）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.ABCDE

2.ACE

3.ABCDE

4.ABCDE

5.ABCDE

三、填空題答案：

1.216

2.等值，1

3.5

4.44%

5.1/3

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算題答案：24

解題過(guò)程：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法：5×2=10，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法：4+10=14，接著計(jì)算乘法：3×14=42，最后計(jì)算減法和除法：42-6=36，36÷3=12。

2.計(jì)算題答案：周長(zhǎng)=46厘米，面積=105平方厘米

解題過(guò)程：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(15+7)=46厘米，面積=長(zhǎng)×寬=15×7=105平方厘米。

3.計(jì)算題答案：每個(gè)同學(xué)分到6個(gè)足球

解題過(guò)程：總足球數(shù)=小明+小紅=18+24=42，每個(gè)同學(xué)分到的足球數(shù)=總足球數(shù)÷6=42÷6=7。

4.計(jì)算題答案：面積=28平方厘米

解題過(guò)程：面積=(上底+下底)×高÷2=(6+10)×4÷2=16×4÷2=64÷2=32。

5.計(jì)算題答案：周長(zhǎng)=43.96厘米，面積=188.4平方厘米

解題過(guò)程：周長(zhǎng)=π×直徑=3.14×14=43.96厘米，面積=π×半徑2=3.14×(14÷2)2=3.14×72=3.14×49=153.86（保留兩位小數(shù)）。

6.計(jì)算題答案：\(\frac{11}{12}\)

解題過(guò)程：先找到分母的最小公倍數(shù)，即12，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以相應(yīng)的倍數(shù)，得到：\(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{4}{12}=\frac{19}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}\)，最后化簡(jiǎn)為\(\frac{11}{12}\)。

7.計(jì)算題答案：表面積=208平方厘米

解題過(guò)程：表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米。

8.計(jì)算題答案：9公里

解題過(guò)程：距離=速度×?xí)r間=12公里/小時(shí)×(30分鐘÷60分鐘/小時(shí))=12×0.5=6公里。

9.計(jì)算題答案：面積=24平方厘米

解題過(guò)程：面積=(底邊×高)÷2=(8×6)÷2=48÷2=24平方厘米。

10.計(jì)算題答案：邊長(zhǎng)=10厘米，面積=100平方厘米

解題過(guò)程：邊長(zhǎng)=對(duì)角線長(zhǎng)度÷√2=20÷√2≈14.14厘米（保留兩位小數(shù)），面積=邊長(zhǎng)2=14.142≈200平方厘米（保留整數(shù)）。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算：包括加法、減法、乘法、除法、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。

2.幾何圖形：包括圓、三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正方形等的基本性質(zhì)和計(jì)算。

3.幾何圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算。

4.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算。

5.直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)。

6.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等立體圖形的表面積和體積計(jì)算。

7.解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題，如速度、距離、比例等。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算的理解。

示例：選擇一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)（A.15,B.21,C.23,D.25）。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)相關(guān)概念的理解