高中教學(xué)優(yōu)秀教案10篇

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案一

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3、并對(duì)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)

系。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過實(shí)例理解分層抽樣的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。

2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的

視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學(xué)生活動(dòng)

能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)

會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100：2500=1：25,

所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40,32,28o

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀

地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后

按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的

各部分叫“層”。

說明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等

于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被獨(dú)到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表

性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣

在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。

2、三種抽樣方法對(duì)照表：

類別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡單隨機(jī)抽樣

抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3、分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。

（2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。

（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。

（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽

取），綜合每層抽樣，組成樣本。

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1、例題。

例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用。

（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座

談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格?，F(xiàn)

欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。

對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為

A、分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣

B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣

C、分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣

【）、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)

查的總?cè)藬?shù)為12022人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為

詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60：12022=1：200,

則各層抽取的人數(shù)依次是12,175,22.835,19.63,5.36,

取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5o

然后在各層用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取。

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不

喜愛”的人

數(shù)分別為12,23,20,50

說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其

近似值。

（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人

員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個(gè)容量為

20的樣本。

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便。

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明

顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。

（3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層

抽樣方法。

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、分層抽樣的概念與特征；

2、二種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案二

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

2、能識(shí)別和理解簡單的框圖的功能。

3、能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡單的問題。

教學(xué)方法：

1、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對(duì)

流程圖的感知。

2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基

本邏輯結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

情境：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中（單位：）為行李的重量。

試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫出流程圖。

二、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。

解算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)。

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖l-2-6o

在上述計(jì)費(fèi)過程中，第二步進(jìn)行了判斷。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1、選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu).

如圖：虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱

條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行。

2、說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同

情況進(jìn)行不同的操作，這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)：

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判

斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但

或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和

兩個(gè)退出點(diǎn)。

3、思考：教材笫7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案三

高中數(shù)學(xué)趣味競賽題（共10題）

1、撒謊的有幾人

5個(gè)高中生有，她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛?！膘o香：“愛撒謊了。”

瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明。”惠美：“瑪麗在撒謊?！?/p>

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！蹦敲矗@5個(gè)人之中到底有幾個(gè)人在

撒謊呢？

2、她們到底是誰

有天使、惡魔、人三者，天使時(shí)刻都說真話，惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說假話，人

呢，有時(shí)候說真話，有時(shí)候說假話。

穿黑色衣服的女子說：“我不是天使?！贝┧{(lán)色衣服的女子說：“我不是

人?！贝┌咨路呐诱f：“我不是惡魔。”那么，這三人到底分別是誰

呢？

3、半只小貓

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家。

可是，只剩下I只小貓了0

“一共生了幾只小貓呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這只小貓

給你。附近的寵物店聽說以后，馬上來買走了所有小貓的一半和半只。”“半

只？”“是啊，然后，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和

另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的原因。那么你想想看，一共生了幾

只小貓呢？

4、被蟲子吃掉的算式

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然，沒有數(shù)字

的部分它沒有吃（因?yàn)闆]有墨水）。

那么，請(qǐng)問原來的算式是什么樣子的呢？

5、巧動(dòng)火柴

用16根火柴擺成5個(gè)正方形。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，

使

正形變成4。

6、折過來的角

把正三角形的紙如圖那樣折過來時(shí)，角？的度數(shù)是多少度？

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、啊！雙胞胎？

丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財(cái)產(chǎn)的

2/3、如果生的是女孩就給他財(cái)產(chǎn)的2/5、剩下的給妻子。

結(jié)果，生出來的是攣生兄妹一一雙胞胎。這可難壞了妻子，3個(gè)人怎么分

財(cái)產(chǎn)好呢？

9、贈(zèng)送和降價(jià)哪個(gè)更好？

1罐100元的咖啡，“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%"這兩種促銷方

法哪一種好呢？還是兩種方法一樣好？

10、折成15度

用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請(qǐng)折成15度，你會(huì)嗎？

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案四

教學(xué)目標(biāo)：

lo通過生活中優(yōu)叱問題的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)

學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2o通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力

的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時(shí)面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩

個(gè)正方形面積之各最??？

問題3做個(gè)容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最??？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)

際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三、知識(shí)建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿

虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱底的容

積最大？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)一一列一一解一一答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料鐮的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最??？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣

選取，才能使所用材料最?。?/p>

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對(duì)一般的求法加以簡化，其步驟

為：

S1列:列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大（?。┲担瑥亩鴶喽楹瘮?shù)的最

大（?。┲担匾獣r(shí)作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢(shì)為。外電阻為

多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，也就是說取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的

自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a,b的兩個(gè)光源A,B,它們間的距離為d,試問：在連接

這兩個(gè)光源的線段AB上，何處照度最??？試就a=8,b=l,d=3時(shí)回答上述

問題（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)

品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。

（1）設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？

（2）設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

lo將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成—和

2o在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽闀r(shí)，它的面積

最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊

折起做成一個(gè)無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多

少？

4o一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷

面ABCD的面積為定值S時(shí)，使得濕周1=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力

小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長人

五、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個(gè)變量之

間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合

問題的實(shí)際意義。

（2）根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時(shí)，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一

個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1,2,3,4題。

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案五

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；

2、理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化

問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學(xué)難點(diǎn)：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢？

如果將點(diǎn)P附近的曲線放大，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)P附近看上去有點(diǎn)

像是直線。

如果將點(diǎn)P附近的曲線再放大，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)P附近看上去幾

乎成了直線。事實(shí)上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點(diǎn)P附近將逼近一條確定的

直線，該直線是經(jīng)過點(diǎn)P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此，在點(diǎn)P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點(diǎn)P附

近，曲線可以看出直線(即在很小的范圍內(nèi)以直飛曲)。

2、探究活動(dòng)。

如圖所示，直線11,12為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)P的兩條直線，

(1)試判斷哪一條直線在點(diǎn)P附近更加逼近曲線；

(2)在點(diǎn)P附近能作出一條比11,12更加逼近曲線的直線13嗎？

(3)在點(diǎn)P附近能作出一條比11,12,13更加逼近曲線的直線嗎？

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

切線定義：如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點(diǎn)，直線PQ稱為曲線的

割線。隨著點(diǎn)Q沿曲線C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，割線PQ在點(diǎn)P附近逼近曲線C,當(dāng)點(diǎn)Q

無限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn)P處最逼近曲線的直線1,這條直

線1也稱為曲線在點(diǎn)P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1試求在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率。

解法一分析：設(shè)P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),

則割線PQ的斜率為：

當(dāng)Q沿曲線逼近點(diǎn)P時(shí)，割線PQ逼近點(diǎn)P處的切線，從而割線斜率逼近切

線斜率；

當(dāng)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于P點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，即xQ無限趨近于2時(shí)，kPQ無限

趨近于常數(shù)4。

從而曲線f(X)=x2在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率為4。

解法二設(shè)P(2,4),Q(xQ,xQ2),則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4,從而曲線f(x)=x2,在

點(diǎn)(2,4)處的切線斜率為4。

練習(xí)試求在x=l處的切線斜率。

解：設(shè)P(1,2),Q(1+Ax,(1+Ax)2-1),則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí);kPQ無限趨近于常數(shù)2,從而曲線f(x)=x2+l

在x=l處的切線斜率為2。

小結(jié)求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟：

(1)找到定點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)求出割線PQ的斜率;

(3)當(dāng)時(shí)，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。

思考如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

解設(shè)

所以，當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于點(diǎn)處的切線的斜率。

變式訓(xùn)練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3o已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習(xí)

己知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結(jié)

1、曲線上一點(diǎn)P處的切線是過點(diǎn)P的所有直線中最接近P點(diǎn)附近曲線的直

線，則P點(diǎn)處的變化趨勢(shì)可以由該點(diǎn)處的切線反映(局部以直代曲)。

2、根據(jù)定義，利用割線逼近切線的方法，可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線

斜率和方程。

五、課外作業(yè)

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案六

1.課題

填寫課題名稱(高中代數(shù)類課題)

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握?！?知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；

(2)過程與方法：

通過。.(討論、發(fā)現(xiàn)、探究)，提高?！?分析、歸納、比較

和概括)的能力；

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增

加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)

(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)

4.教學(xué)方法(一般從中選擇3個(gè)就可以了)

(1)討論法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

⑴導(dǎo)入

簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法(例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課

題)

(2)新授課程(一般分為三個(gè)小步驟)

①簡單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)(例：奇函數(shù)的定義)。

②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)

點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)?？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函

數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是否為奇函

數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)）。

③拓展延伸，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問

題。

（在新授課里面一定要表下出講課的'大體流程，但是不必太過詳細(xì)。）

（3）課堂小結(jié)

教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

（4）作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

6.教學(xué)板書

2.高中數(shù)學(xué)教案格式

一.課題（說明本課名稱）

教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)

任務(wù)）

三.課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四.課時(shí)（說明屬第幾課時(shí)）

五.教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

六.教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識(shí)傳授與能力培

養(yǎng)點(diǎn)）

七.教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維

八.教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）

九.作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

I-.板書設(shè)計(jì)（說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一.教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）

十二.教學(xué)反思：（教者對(duì)該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）

3.高中數(shù)學(xué)教案范文

1.知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、

歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)

律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探

索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。

在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)

慣.

①等差數(shù)列的概念；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程。

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階

段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較

弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出

發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符告這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)

思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重

點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)

生的積極性。

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題）概括

出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差

數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的

辦法清理水庫中的雜魚c如果一個(gè)水庫的水位為18nl,自然放水每天水位降低

2.5m,最低降至5nl.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫

每天的水位（單位：m）組成一個(gè)什么數(shù)列？

3、我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加

入本息計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和二本金某11+

利率某存期）。按活期存入10000元錢，年利率是0.72%,那么按照單利，5年

內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個(gè)什么數(shù)列？

教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù)。

學(xué)生：

①0,5,10,15,20,25,…。

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

③10072,10144,10216,10288,10360.

（設(shè)置意圖：從實(shí)例引入，實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景，目的是上學(xué)

生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型。通過分析:由特殊到一

般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

二、觀察歸納，形成定義

①0,5,10,15,20,25,…。

②18,15.5,13,10.5,8,5.5.

③10072,10144,10216,10288,10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言嗎？

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特

征，歸納得出等差數(shù)列概念。

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這

些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理

解等差數(shù)列的定義。

(設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本

質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓住：”從第二項(xiàng)

起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表

達(dá)。)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1；

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目，學(xué)生思考回答。教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題。

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減

數(shù)弄顛倒，而且公差可以是