2014中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.化簡\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)4.一個多邊形的內(nèi)角和是\(900^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.一元二次方程\(x^2-2x=0\)的根是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=2\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-2\)6.拋物線\(y=x^2+2x-3\)的對稱軸是（）A.直線\(x=1\)B.直線\(x=-1\)C.直線\(x=2\)D.直線\(x=-2\)7.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點\((2,-1)\)，則\(k\)的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/28.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)9.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.如圖，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}\)所對的圓周角\(\angleACB=50^{\circ}\)，若\(P\)為\(\overset{\frown}{AB}\)上一點，\(\angleAOP=55^{\circ}\)，則\(\anglePOB\)的度數(shù)為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^2\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a+b)^2=a^2+b^2\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(4\)，\(5\)，\(6\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(5\)，\(12\)，\(13\)4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-3)\)且與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)為\(-5\)，則下列說法正確的是（）A.\(k=2\)B.\(k=-2\)C.\(b=-5\)D.函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限5.從一個口袋中摸出紅球的概率為\(\frac{1}{5}\)，已知袋中有\(zhòng)(3\)個紅球，則袋中球的總數(shù)為（）A.\(10\)B.\(12\)C.\(15\)D.\(18\)6.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小7.若\(\odotO_1\)與\(\odotO_2\)的半徑分別為\(r_1=2\)，\(r_2=3\)，圓心距\(d=5\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.化簡\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)的結(jié)果可能是（）A.\(\frac{x-1}{x+1}\)B.\(\frac{1-x}{x+1}\)C.\(\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)^2}\)D.\(\frac{x+1}{x-1}\)9.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.多邊形的外角和是\(360^{\circ}\)10.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）4.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）5.所有的矩形都相似。（）6.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）7.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是\(5\)。（）9.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）10.等腰三角形的兩個底角相等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\sqrt{3})^2-2^0+|-4|\)-答案：原式\(=3-1+4=6\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)-答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個菱形的兩條對角線長分別為\(6\)和\(8\)，求這個菱形的面積。-答案：菱形面積等于對角線乘積的一半，所以面積為\(\frac{1}{2}\times6\times8=24\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點\(D\)，\(AD=2\)，求\(BC\)的長。-答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=2\)，則\(BD=2\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=4\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。-答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程沒有實數(shù)根。2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在實際問題中有哪些應(yīng)用？-答案：一次函數(shù)可用于描述勻速變化問題，如行程、費用等；反比例函數(shù)常用于如工作效率與時間、壓力與受力面積等問題。幫助分析變量關(guān)系，解決實際決策等問