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一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=（）A.3B.4C.5D.73.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位得到B.向右平移π/2個(gè)單位得到C.向上平移π/2個(gè)單位得到D.向下平移π/2個(gè)單位得到4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.155.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-26.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程是（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x7.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=60°，則c2=（）A.25B.13C.7D.378.若函數(shù)f(x)=x2+2ax+1在區(qū)間(-∞,2)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a≥2B.a≤2C.a≥-2D.a≤-29.從5個(gè)不同元素中取出3個(gè)元素的組合數(shù)是（）A.10B.20C.30D.6010.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則向量a·向量b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.C8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=e^x2.對于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，下面運(yùn)算正確的有（）A.a+b=(x1+x2,y1+y2)B.a-b=(x1-x2,y1-y2)C.λa=(λx1,λy1)(λ為實(shí)數(shù))D.a·b=x1x2-y1y23.下列不等式正確的有（）A.x2+1≥2xB.a2+b2≥2abC.1/x+x≥2(x>0)D.1/x+x≤-2(x<0)4.以下關(guān)于數(shù)列的說法正確的有（）A.等比數(shù)列公比不能為0B.等差數(shù)列公差可以為0C.常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q^(n-1)5.平面α內(nèi)的直線a平行于平面β，則（）A.a與β內(nèi)所有直線平行B.β內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行C.a與β內(nèi)直線可能異面D.a與β無公共點(diǎn)6.函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)，當(dāng)0<a<1時(shí)，其性質(zhì)有（）A.在(0,+∞)上單調(diào)遞減B.圖象過定點(diǎn)(1,0)C.當(dāng)x>1時(shí)，y<0D.當(dāng)0<x<1時(shí)，y>07.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(1,2,-3)B.(-1,2,3)C.(1,-2,3)D.(-1,-2,-3)8.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=xB.y=2^xC.y=log2x(x>0)D.y=x29.以下關(guān)于圓的方程說法正確的有（）A.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心為(a,b)，半徑為rB.圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)表示圓C.過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2D.圓與直線的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種10.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.sinπ/6=1/2B.cosπ/3=1/2C.tanπ/4=1D.sinπ/2=0答案：1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABD5.BD6.ABCD7.A8.ABC9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若直線l1的斜率k1=1，直線l2的斜率k2=-1，則l1⊥l2。（）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=-b/2a。（）4.向量平行具有傳遞性。（）5.若函數(shù)y=f(x)在x=x0處可導(dǎo)，則函數(shù)在x=x0處一定連續(xù)。（）6.等比數(shù)列{an}中，若a1=1，q=-1，則a1+a2+a3+a4=0。（）7.任意兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小。（）8.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行。（）9.函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)。（）10.三角形的內(nèi)角和為180°。（）答案：1.對2.對3.對3.對4.錯(cuò)5.對6.對7.錯(cuò)8.對9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x2-4x+1在區(qū)間[0,3]上的最小值。答案：先將函數(shù)y=2x2-4x+1配方得y=2(x-1)2-1。對稱軸為x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值-1。2.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,1)，求向量a+2b的坐標(biāo)。答案：向量2b=(-2,2)，向量a+2b=(2-2,3+2)=(0,5)。3.求過點(diǎn)(1,2)且斜率為3的直線方程。答案：根據(jù)點(diǎn)斜式方程y-y1=k(x-x1)，這里x1=1，y1=2，k=3，所以直線方程為y-2=3(x-1)，即y=3x-1。4.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，求a3。答案：根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1q^(n-1)，當(dāng)n=3時(shí)，a3=2×32=18。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3-3x2的單調(diào)性。答案：對函數(shù)求導(dǎo)得y′=3x2-6x=3x(x-2)。令y′>0，得x>2或x<0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；令y′<0，得0<x<2時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。答案：可通過圓心到直線的距離d與圓半徑r比較。若d<r，相交；若d=r，相切；若d>r，相離。3.討論等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。答案