...wd......wd......wd...09年各地中考數(shù)學(xué)試題匯編——反比例函數(shù)yxOyxOyxyxOyxOyxOyxO第1題圖A． B．C．D．xyOAB第2題圖2、〔09甘肅蘭州〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線〔〕上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)BxyOAB第2題圖A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小3、〔09湖北恩施〕一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E〞圖案，如以以下列圖，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去局部的面積為20，假設(shè)2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是:〔〕第3題圖第3題圖4、〔09廣東深圳〕如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則的面積為〔〕AOBCAOBC第4題圖OOABxy第6題圖5、〔09廣西南寧〕在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．26、〔09廣西貴港〕如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝EQ\F(2,x)(x＞0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，△OAB的面積將〔〕A．逐漸增大B．逐漸減小C．不變D．先增大后減小7、〔09廣西梧州〕點(diǎn)反比例函數(shù)〔〕圖象上的兩點(diǎn)，圖〔5〕ABFCDEO圖〔5〕ABFCDEOA．B．C．D．8、〔09浙江麗水〕如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.假設(shè)將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn).則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式是()P(第8題)P(第8題)B.C.D.9、〔09山東青島〕一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時(shí)，電流〔A〕與電阻〔Ω〕之間的函數(shù)關(guān)系如以以下列圖，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么此用電器的可變電阻應(yīng)〔〕A．不小于4.8Ω B．不大于4.8ΩC．不小于14Ω D．不大于14Ω第10題圖6第10題圖6OR/ΩI/A8第9題圖10、〔09山東泰安〕如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。假設(shè)梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕11、〔09廣東梅州〕以下函數(shù)：①；②；③；④．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12、〔09廣西河池〕如圖12，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則〔〕A．B．C．D．第13題圖O第13題圖OBCA圖12第第18題ABCDEyxO(第14題圖)13、(09湖南婁底)一次函數(shù)y=ABCDEyxO(第14題圖)A.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大B.它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小C.k＜0D.它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)14、〔09湖北仙桃〕如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)△OBC的面積為3，則k＝____________．15、〔09湖北咸寧〕反比例函數(shù)y1＝EQ\F(k,x)與一次函數(shù)y2＝－x＋b的圖象交于點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(m，2)．由圖象可知，對(duì)于同一個(gè)x，假設(shè)y1＞y2，則x的取值范圍是．第17題圖16、〔09湖北黃石〕如圖7所示，P1〔x1，y1〕、P2〔x2，y2〕，……Pn〔xn，yn〕在函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2……An-1An第17題圖第第16題圖17、〔09湖北十堰〕如圖，函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B，與雙曲線交于點(diǎn)A、D,假設(shè)AB+CD=BC，則k的值為．18、〔09福建福州〕,A、B、C、D、E是反比例函數(shù)〔x>0〕圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)〔橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)〕，分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形〔陰影局部〕，則這五個(gè)橄欖形的面積總和是〔用含π的代數(shù)式表示〕yxOABPCD第19題圖19、〔09福建寧德〕如圖，點(diǎn)A、B在雙曲線〔x＞0〕上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，yxOABPCD第19題圖第2第20題圖第22題圖20、〔09福建莆田〕正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如以以下列圖，則當(dāng)時(shí)的取值范圍是_________．第22題圖第第21題圖21、(09湖南常州)如圖1，點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為．22、〔09甘肅蘭州〕如圖11，假設(shè)正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)〔〕的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是〔，〕.23、〔09廣東清遠(yuǎn)〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)的關(guān)系式是24、〔09廣東廣州〕函數(shù)，當(dāng)=1時(shí)，的值是________25、〔09廣西柳州〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，1〕，則的值是OxyABC第27題圖26、〔09廣西欽州〕如圖是反比例函數(shù)OxyABC第27題圖第26題圖第26題圖27、〔09湖北武漢〕如圖，直線與雙曲線〔〕交于點(diǎn)A．將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線〔〕交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C，假設(shè)，則．AxyOB〔第29題〕28、(09湖南益陽(yáng))如圖28，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，那么AxyOB〔第29題〕BBOxy圖28111A11l29、〔09山東濟(jì)寧〕如圖，和都與軸和軸相切，圓心和圓心都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影局部的面積等于．xyABO30題圖30、〔09黑龍江牡丹江〕如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，假設(shè)則．xyABO30題圖31、〔09湖北荊州〕直線y=ax(a＞0)與雙曲線y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，則4x1y2－3x2y1=______30、〔09湖北宜昌〕點(diǎn)A(1，－k＋2)在雙曲線上．求常數(shù)k的值31、〔09廣東肇慶〕yxB123312A〔1，3〕圖7如圖7，一次函數(shù)yxB123312A〔1，3〕圖7〔1〕求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；yxB123yxB123312A〔1，3〕圖732、〔09湖北襄樊〕如圖32所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸的正半軸于點(diǎn)，是的中點(diǎn)；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，并將軸于點(diǎn)假設(shè)〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕觀察圖象，請(qǐng)指出在軸的右側(cè)，當(dāng)時(shí)，yxCyxCBADO圖3233、〔09年北京〕如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.〔1〕求的值及直線AB的解析式；〔2〕如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫出圖中陰影局部〔不包括邊界〕所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)。34、〔09甘肅蘭州〕如圖14，，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解〔請(qǐng)直接寫出答案〕；(4)求不等式的解集〔請(qǐng)直接寫出答案〕.35、(09湖北孝感)如圖，點(diǎn)P是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=〔0＜k2＜|k1|〕于E、F兩點(diǎn)．〔2〕圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為〔－4，3〕．①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔4分〕②記，S2是否有最小值假設(shè)有，求出其最小值；假設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．〔5分〕OCAByx36、〔09廣西貴港〕如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，3)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C(0，4〕，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)OCAByx(1)、求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)、求點(diǎn)B的坐標(biāo)．37、〔09廣西河池〕為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)展消毒．藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量〔毫克〕與時(shí)間〔分鐘〕成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖9所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕、寫出從藥物釋放開場(chǎng)，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；〔2〕、據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開場(chǎng)，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室OO9〔毫克〕12〔分鐘〕圖938、〔09湖南郴州〕如圖11，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M〔－2，〕，且P〔，－2〕為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．〔1〕寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕如圖12，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．圖11圖11圖12圖1239、〔09吉林長(zhǎng)春〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔6，8〕，∠BAO∠OCD90°，OD5．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．〔1〕、求k的值．〔4分〕〔2〕、求BE的長(zhǎng)．〔2分〕40、〔09山東濟(jì)南〕：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)〔1〕試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕根據(jù)圖象答復(fù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值〔第40題圖〕yxOoADMCB〔3〕是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)M作直線軸，交軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線軸交軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段〔第40題圖〕yxOoADMCB41、〔09山東威?！骋淮魏瘮?shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為；過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與交于點(diǎn)，連接．〔1〕假設(shè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：①；②．〔2〕假設(shè)點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎試證明你的結(jié)論．OOCFMDENKyx〔第41題圖1〕OCDKFENyxM〔第41題圖2〕42、〔09浙江金華〕平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P〔2，0〕。〔1〕假設(shè)，且tan∠POB=，求線段AB的長(zhǎng)；〔2〕在過(guò)A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線上的拋物線中，線段AB=，且在它的對(duì)稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；〔3〕經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離。43、〔09浙江嘉興〕如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)〔〕在曲線C上，且都是整數(shù)．〔1〕求出所有的點(diǎn)；〔2〕在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；〔3〕從〔2〕的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．〔第22題〕〔第22題〕642246yxO44、〔09浙江寧波〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)8，與反比例函數(shù)y一罟在第一象限的圖象交于點(diǎn)c(1，6)、點(diǎn)D(3，x)．過(guò)點(diǎn)C作CE上y軸于E，過(guò)點(diǎn)D作DF上X軸于F．(1)求m，n的值；(2)求直線AB的函數(shù)解析式；(3)求證：△AEC∽△DFB．45、〔09浙江義烏〕點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD〔A、B、C、D各點(diǎn)依次排列〕為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形?！?〕假設(shè)某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D〔2，m〕〔m<2〕在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；〔3〕假設(shè)某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，4〕.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。(本小題只需直接寫出答案)反比例函數(shù)一、選擇1．〔2009年瀘州〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限2.〔2009年寧波市〕反比例函數(shù)在第一象限的圖象如以以下列圖，則的值可能是〔〕A．1 B．2 C．3 D．43．〔2009河池〕如圖5，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則〔〕A．B．C．D．OOBCA圖54．〔2009年婁底〕市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)展展示.設(shè)矩形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，那么這些同學(xué)所制作的矩形長(zhǎng)y〔cm〕與寬x〔cm〕之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)5．〔2009年婁底〕一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象如圖5所示，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．它們的函數(shù)值y隨著x的增大而增大B．它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小C．k＜0D．它們的自變量x的取值為全體實(shí)數(shù)6．〔2009麗水市〕如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2.假設(shè)將點(diǎn)先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn).則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象的解析式是A．B.C.D.PP7．〔2009恩施市〕一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“〞圖案，如以以下列圖，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為、，剪去局部的面積為20，假設(shè)，則與的函數(shù)圖象是〔〕22105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．B．C．D．128．〔2009年廣西南寧〕在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．2【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)9．(2009年鄂州)如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,假設(shè)=2，則k的值是〔〕A．2B、m-2C、m D、4【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用10．〔2009泰安〕如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。假設(shè)梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為A．B．C．D．11．〔2009年南寧市〕在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是〔〕A． B．0 C．1 D．212．〔2009年衡陽(yáng)市〕一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，其面積為2，則與之間的關(guān)系用圖象表示大致為〔〕ABCDABCDOOOO13．〔2009年日照〕點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則以下各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是()A.(3，-2) B.(-2，-3)C.(2，3) D.(3，2)1．〔2009年廣西梧州〕點(diǎn)反比例函數(shù)〔〕圖象上的兩點(diǎn)，假設(shè)，則有〔〕A．B．C．D．14．(2009年本溪)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)圖象在〔〕A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限15．〔2009年漳州〕矩形面積為4，它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為〔〕16．〔2009年哈爾濱〕點(diǎn)在反比例函數(shù)〔〕的圖象上，則k的值是〔〕．A．B．C．D．【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)xyOAB圖217．〔2009年蘭州〕如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)xyOAB圖2雙曲線〔〕上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小二、填空：1．〔2009年濱州〕點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)．假設(shè)垂直于軸，垂足為，則的面積．2.〔2009仙桃〕如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)△OBC的面積為3，則k＝____________．.3.〔2009年臺(tái)州市〕請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)．答：．4.(2009年義烏)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的半徑為1，當(dāng)與坐標(biāo)軸相交時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是11221Oyx5．〔2009柳州〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔2，1〕，則的值是．【答案】16．〔2009年甘肅白銀〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔，1〕，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．7.〔2009年河南〕點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取值范圍是.8．〔2009江西〕函數(shù)的圖象如以以下列圖，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．OOxABCy9．〔2009年新疆〕假設(shè)梯形的下底長(zhǎng)為，上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的，高為，面積為60，則與的函數(shù)關(guān)系是____________．〔不考慮的取值范圍〕10．(2009年牡丹江市)如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，假設(shè)則．xxyABO8題圖11．〔2009白銀市〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔，1〕，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．12．〔2009年清遠(yuǎn)〕反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)的關(guān)系式是．13.〔2009年益陽(yáng)市〕如圖4，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為.xxy圖4111ABO11l14.〔2009年濟(jì)寧市〕如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影局部的面積等于.15．〔圖52009年福州〕,A、B、C、D、E是反比例函數(shù)〔x>0〕圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)〔橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)〕，分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形〔陰影局部〕，則這五個(gè)橄欖形的面積總和是〔用含π的代數(shù)式表示〕圖516．〔2009年廣西欽州〕如圖是反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象，假設(shè)圖中的矩形OABC的面積為2，則k＝_▲_．17．(2009年甘肅定西)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔，1〕，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第象限．〔2009年莆田〕如圖，在軸的正半軸上依次截取，過(guò)點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為．．yyxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518．〔2009年包頭〕如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為〔保存根號(hào)〕．yOxACByOxACB19．〔2009臨沂〕如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是___________．OOyxMNl20．〔2009年蘭州〕如圖11，假設(shè)正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)〔〕的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是〔，〕.【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖121．〔2009年常德市〕如圖1，點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為．圖122．(2009年陜西省)13．假設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且x1>x2>0，則y1y2〔填“>〞“=〞“<〞〕．23．(2009武漢)如圖，直線與雙曲線〔〕交于點(diǎn)．將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線〔〕交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，假設(shè)，則．OOxyABC24．(2009年上海市)反比例函數(shù)圖像的兩支分別在第象限．25．(2009年黃岡市)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是____________________________．26．(2009成都)如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．假設(shè)點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合局部的面積，記剩余局部的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是________________________(用含m的代數(shù)式表示)【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)的面積三、解答：O9〔毫克〕12〔分鐘〕圖91．〔2009河池〕為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)展消毒．藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量〔毫克〕與時(shí)間〔分鐘〕成正比例；藥物釋放完畢后，與O9〔毫克〕12〔分鐘〕圖9〔1〕寫出從藥物釋放開場(chǎng)，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；〔2〕據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開場(chǎng)，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室2．〔2009年嘉興市〕如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)〔〕在曲線C上，且都是整數(shù)．〔1〕求出所有的點(diǎn)；〔2〕在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；〔3〕從〔2〕的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．6642246yxO3．〔2009年天津市〕圖中的曲線是反比例函數(shù)〔為常數(shù)〕圖象的一支．〔Ⅰ〕這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限常數(shù)的取值范圍是什么〔Ⅱ〕假設(shè)該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．xxyO4．〔2009年湘西自治州〕21.在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減?。?〕求的取值范圍；〔2〕在曲線上取一點(diǎn)A，分別向軸、軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原 點(diǎn)為O，假設(shè)四邊形ABOC面積為6，求的值．【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)性質(zhì)5．〔2009年衢州〕水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求適宜的銷售價(jià)格，進(jìn)展了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出6．〔2009年舟山〕水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克，為尋求適宜的銷售價(jià)格，進(jìn)展了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷售任務(wù)7．〔2009年重慶〕：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，軸于點(diǎn)E，．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求直線AB的解析式．OOxyACBE圖D8.〔2009年宜賓〕：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，Rt△OCD的一邊OC在軸上，∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．9．〔2009年長(zhǎng)沙〕反比例函數(shù)的圖象如以以下列圖，，是該圖象上的兩點(diǎn)．yyxO〔1〕比照與的大?。弧?〕求的取值范圍．10．(2009寧夏)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．〔1〕求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕求點(diǎn)的坐標(biāo)．11．〔2009肇慶〕如圖7，一次函數(shù)〔m為常數(shù)〕的圖象與反比例函數(shù)〔k為常數(shù)，〕的圖象相交于點(diǎn)A〔1，3〕．〔1〕求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．yyxB123312A〔1，3〕圖712．(2009年南充)如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)