試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數(shù)學人教版七年級上《第2章整式的加減》例題精選一.選擇題

1.下列各式可以寫成a?b+cA.a?+b?+c B.a?+b

2.下列判斷中正確的是（）A.3a2b與ab2是同類項 B.a是單項式

C.單項式?x2y32的系數(shù)是?12 3.若x，y互為相反數(shù)，則2x?A.0 B.1

C.?1 D.隨x，y的變化而變化

4.下列式子：?2a?5，?3，2a+A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

5.下列運算正確的是（

）A.?23x?1=?6x?1 B.?23x6.下列去括號正確的是(

)A.a?b?c=a?b?c B.x7.下列說法中，正確的個數(shù)是(

)

①?a表示負數(shù)；

②多項式?3a2b+7a2b2?2ab+1的次數(shù)是3；

③單項式?2xyA.0 B.1 C.2 D.3

8.仔細觀察下列數(shù)字排列規(guī)律，則a=(

)

A.206 B.216 C.226 D.236

9.一個多項式加上3x2yA.x3+3xy2 B.x3

10.如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為(

)

A.2a?3b B.4a?8b C.二.填空題

11.下列各式?14，3xy，a2?b2，3x?

12.若單項式?2xny7

13.若單項式?xya+

14.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a

15.在計算：A?5x2?3x?6時，小明同學將括號前面的“三.解答題

16.某水果批發(fā)市場葡萄的價格如下表:

購買葡萄

（千克）不超過20千克

的部分20千克以上但不超

過40千克的部分40千克以上

的部分每千克的價格6元5元4元1①若小瑩第一次購買10千克需付費________元；

②若小瑩第二次購買25千克需付費________元．2若小菲分兩次共購買100千克，第一次購買xx<20

17.先化簡，再求值：2a2b+2a

18.代數(shù)式：①?x；②x2+x?1；③nm；④m2+1；⑤（1）請上述代數(shù)式的序號分別填在相應的圓圈內(nèi)：（2）其中次數(shù)最高的多項式是________次項式；（3）其中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是________，系數(shù)是________．

19.在數(shù)軸上，四個不同的點A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，且a<b，c<1如圖1，M為線段AB的中點，

①當點M與原點O重合時，用等式表示a與b的關系為________；

②直接寫出點M表示的有理數(shù)________（用含a，b的代數(shù)式表示）；2如圖2，已知a+b=c+d，

①若三點A，B，C的位置如圖所示，請在圖中標出點D的位置；

②a，b，

20.先化簡，再求值：1?6x?22?7x

21.已知?2a3by

22.觀察下列等式：11×1猜想并寫出120202直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

①11×23填空：3

23.化簡1425a3先化簡再求值：2xy?12

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學人教版七年級上《第2章整式的加減》例題精選一.選擇題1.【答案】B【考點】去括號與添括號有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的減法有理數(shù)的加法【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，即可求得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，得，

A的結(jié)果為a?b?c，

B的結(jié)果為a?b+c，

C的結(jié)果為a?b2.【答案】B【考點】同類項的概念單項式的概念的應用多項式的概念的應用【解析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項；單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．【解答】A、3a2b與ab2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤；

B、a是單項式，正確；

C、單項式?x2y3.【答案】A【考點】整式的加減——化簡求值【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+【解答】解：根據(jù)題意得：x+y=0，

則原式=2x4.【答案】C【考點】代數(shù)式的概念【解析】代數(shù)式是指用運算符號+，?，×，÷等【解答】解：由代數(shù)式的定義可知是代數(shù)式的有?2a?5，?3，3x2+2xy3，?b，

而5.【答案】C【考點】去括號與添括號【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)去括號法則，括號前是“+”，各項不變號，括號前是“-”，各項均變號，

可知：?23x?1=?6.【答案】B【考點】去括號與添括號【解析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可．【解答】解：A，a?b?c=a?b+c，原式計算錯誤，故本選項錯誤；

B，x2?[??x+7.【答案】B【考點】多項式相反數(shù)絕對值單項式【解析】此題暫無解析【解答】解：①小于0的數(shù)是負數(shù)，故①說法錯誤；

②多項式?3a2b+7a2b2?2ab+1的次數(shù)是4，故②說法錯誤；

③單項式?2xy29的次數(shù)為3，故③說法正確；

④若x=?x，則x為非正數(shù)，故④說法錯誤；8.【答案】C【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：2故選C.9.【答案】C【考點】整式的加減合并同類項【解析】根據(jù)題意得出：x3【解答】解：根據(jù)題意得：x3?3x2y?3x10.【答案】B【考點】整式的加減列代數(shù)式【解析】根據(jù)題意列出關系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：

2[a?b二.填空題11.【答案】6,3,3【考點】整式的概念多項式的概念的應用單項式的概念的應用【解析】解決本題關鍵是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷．【解答】解：整式有6個：?14，3xy，a2?b2，3x?y5，?x，0.5+x，

單項式有3個：?14，3xy，?x，

多項式有312.【答案】?【考點】合并同類項【解析】由同類項的定義可先求得m+2n＝5和n?2m+【解答】∵單項式?2xny7和單項式?x3ym的和是同類項，

∴n＝3，m＝7，

13.【答案】8【考點】同類項的概念單項式【解析】單項式?xya+1與2【解答】解：∵?xya+1與2xb?2y3是同類項，

∴b?2=1，a14.【答案】?【考點】數(shù)軸絕對值合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】解：由圖可知：b<所以可得a+a+b+故答案為：?2a15.【答案】?【考點】去括號與添括號合并同類項【解析】本題考查了整式的加減．【解答】解：根據(jù)題意得：A=?2x2+3x?4三.解答題16.【答案】60,1452當0<x≤20時，需付費:

6x+【考點】列代數(shù)式整式的加減【解析】(1)①根據(jù)表格所給出價格，列式計算即可；

②根據(jù)表格可知25千克，分兩段收費，再列式計算.根據(jù)題意，分三種情況，列出相應的代數(shù)式，即可解答.【解答】解:1①購買10千克需付費6×10=60(元);

②購買25千克需付費20×2當0<x≤20時，需付費:

6x+17.【答案】解：原式=2a2b+2ab2?2a【考點】整式的加減——化簡求值合并同類項整式的加減去括號與添括號【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2?218.【答案】多項式：②④⑧；單項式：①⑤⑥；二4,π【考點】整式的概念單項式多項式【解析】（1）直接利用多項式以及單項式定義分析即可；

（2）直接利用多項式的次數(shù)確定方法分析得出答案；

（3）直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析即可．【解答】多項式：②④⑧；單項式：①⑤⑥；次數(shù)最高的多項式是二；

故答案為：二；次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是4，系數(shù)是π．

故答案為：4，π．19.【答案】a+b2①∵a+b=c+d，a<b，c<d，

∴點D的位置的如下圖2所示，

②由圖【考點】數(shù)軸列代數(shù)式有理數(shù)大小比較【解析】（1）①根據(jù)M為線段AB的中點，點M與原點O重合，可知a與b互為相反數(shù)，則a+b＝0；

②根據(jù)M為線段AB的中點，可知m為a和b的平均數(shù)，從而可以用a、b的代數(shù)式表示出來；

（2）①根據(jù)a+b＝c+d，可以在圖2中標出點D的位置；

②根據(jù)①中畫出的數(shù)軸可以得到a，【解答】解：1①∵M為線段AB的中點，點M與原點O重合，

∴a與b的關系為：a+b=0.

②∵M為線段AB的中點，

∴點M表示的有理數(shù)m的值：a+b22①∵a+b=c+d，a<b，c<d，

∴點D的位置的如下圖2所示，

②由圖20.【答案】解：1原式=?6x?9x2+32原式=2?7x?6x2【考點】整式的加減——化簡求值合并同類項整式的加減去括號與添括號【解析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：1原式=?6x?9x2+32原式=2?7x?6x221.【答案】解：∵?2a3by+3與4axb2是同類項，

∴x=3，y+3=2，解得y=?1，

【考點】整式的加減——化簡求值同類項的概念【解析】由同類項的定義可求得x，y的值，再化簡代數(shù)式代入求值即可．【解答】解：∵?2a3by+3與4axb2是同類項，

∴x=3，y+3=2，解得y=?1，

22.【答案】解：（1）12020（2）①20192020

②（3）20232024……··…提示：31×4【考點】有理數(shù)的混合運算規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】此題暫無解析【解答】解：