…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省泰安市肥城市2021-2022學年八年級下學期期中數(shù)學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．的立方根等于（

）A． B． C． D．2．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的時，輸出的等于（

）A．2 B．8 C． D．3．下列命題正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4．在實數(shù)，，，，，，，（每兩個1之間2的個數(shù)依次增加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)為（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．點A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，則m的取值范圍是（

）A．m＞ B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞46．如圖，是矩形的一條對角線，點，分別是，的中點．若，，則的長為（

）A．6 B．7 C．8 D．97．如圖，口ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且，若△BCO的周長為14，則AD的長為（

）A．12 B．9 C．8 D．68．關(guān)于的方程的解是非負數(shù)，那么滿足的條件是（

）A． B． C． D．9．實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，點F為AB上一點，CF與BD交于點E，連接AE，若∠BCF=20°，則∠AEF的度數(shù)（

）A．35° B．40° C．45° D．50°11．若不等式組無解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（

）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．若，則的值為__14．化簡：________．15．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打____折．16．若，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則________．17．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍為_____．18．如圖，菱形ABCD的周長為40，P是對角線BD上一點，分別作P點到直線AB、AD的垂線段PE、PF，若，則菱形ABCD的面積為________．評卷人得分三、解答題19．計算或化簡：(1)計算：①；②．(2)化簡：．20．求值(1)；(2)．21．解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．(1)；(2)求不等式組的整數(shù)集．22．如圖，在中，，，的平分線交于點，于，于．求證；四邊形是正方形．23．紅星中學計劃從某公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?(2)根據(jù)紅星中學實際情況，需從某公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出紅星中學從某公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?24．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O,∠ABC=60°，過點B作AC的平行線交DC的延長線于點E.(1)求證：四邊形ABEC為菱形；(2)若AB=6，連接OE，求OE的值.25．如圖1，在中，，，，．以為邊，在外作等邊，是的中點，連接并延長交于．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖2，將圖1中的四邊形折疊，使點與點重合，折痕為，求的長．26．已知：在平行四邊形中，過點作，過點作的垂線，分別交、、于點、、，且，，連接，證明：．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】先求出，再求出-8的立方根即可得．【詳解】解：∵，，∴的立方根等于-2，故選：C．【點睛】本題考查了立方根的意義，解題的關(guān)鍵是掌握立方根．2．C【解析】【分析】】將x=64代入程序進行計算即可．【詳解】解：當x=64時，是有理數(shù)，繼續(xù)計算，將x=8代入得是無理數(shù)，輸出故選：C．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、無理數(shù)的定義，依據(jù)程序進行計算是解題的關(guān)鍵．3．D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，矩形，正方形的判定定理逐項分析判斷即可求解．【詳解】A.對角線相等的平行四邊形是矩形，故該選項不正確，不符合題意；B.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故該選項不正確，不符合題意；C.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故該選項不正確，不符合題意；D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形，菱形，矩形，正方形的判定定理，掌握以上判定定理是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．【詳解】解：在，，，，，，，（每兩個1之間2的個數(shù)依次增加1個）中，，，，，是有理數(shù)，，，，（每兩個1之間2的個數(shù)依次增加1個）是無理數(shù)，共4個，故選:B．【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．5．C【解析】【分析】根據(jù)點A在第三象限，列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：∵點A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，∴，解得＜m＜4．故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限的點的坐標特點和解不等式組，點在第三象限的條件是橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，根據(jù)這一條件正確列出不等式組是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】先根據(jù)三角形中位線定理得到EF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到AE的長，進而得出計算結(jié)果．【詳解】解：∵點E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點，∴FE是△BCD的中位線，∴EF=BC=3，∵∠BAD=90°，AD=BC=6，AB=8，∴BD=，又∵E是BD的中點，∴Rt△ABD中，AE=BD=5，∴AE+EF=5+3=8，故選：C．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．7．D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，，由的周長為14，可求．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，，的周長為14，，故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分．8．D【解析】【分析】先求方程的解，，再根據(jù)方程的解是非負數(shù)得，進行計算即可得．【詳解】解：∵方程的解是非負數(shù)，∴解得，，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是寫出關(guān)于a的一元一次不等式．9．C【解析】【分析】由數(shù)軸知，a<0<b，得到a-b<0，化簡==-b．【詳解】解：由數(shù)軸知，a<0<b，∴a-b<0，∴===-b，故選：C．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，化簡算術(shù)平方根，化簡絕對值，正確利用數(shù)軸比較數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】先證明△ABE≌△CBE，得到∠BAE=∠BCE=20°，在Rt△BCF中利用三角形內(nèi)角和180°可求∠BFC度數(shù)．再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和求出∠AEF的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，BC=BA，∠ABE=∠CBE=45°．又BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴∠BAE=∠BCE=20°．∵∠ABC=90°，∠BCF=20°∴∠BFC=180°-∠ABC-∠BCF=180°-90°-20°=70°∵∠BFC=∠BAE+∠AEF∴∠AEF=∠BFC-∠BAE=70°-20°=50°故選：D．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定、以及三角形的外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角和的性質(zhì)．解決正方形中角的問題一般會涉及對角線平分對角成45°．11．C【解析】【分析】整理不等式組得，由題意得a＜1，即可求解．．【詳解】解：整理不等式組得，∵若不等式組無解，∴a＜1，故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解情況確定參數(shù)的值，掌握求不等式組的解集的方法是解題的關(guān)鍵．12．B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．7【解析】【分析】【詳解】解：，解得：，所以：故答案為：【點睛】本題難度較低，主要考查二元一次方程組的解法及非負數(shù)的性質(zhì)的掌握．為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握解題技巧．14．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求解．【詳解】】解：∵x＞0，y＞0，∴故答案為：．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．15．七【解析】【詳解】試題分析：設(shè)打x折，利用銷售價減進價等于利潤得到1200?﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得1200?﹣800≥800×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故答案為七．16．##【解析】【分析】估算無理數(shù)的大小，進而確定的大小，確定m，n的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵2＜＜3，∴2-5＜-5＜3-5，即-3＜-5＜-2，∴2＜5-＜3，∴m=2，n=5--2=3-，∴mn=2（3-）=6-2．故答案為：6-2．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的計算，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提，確定無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分是得出正確答案的關(guān)鍵．17．-2≤a<-1【解析】【分析】先解不等式組求出解集，然后根據(jù)不等式組有3個正整數(shù)解確定a的取值范圍即可.【詳解】，解①得x>a，解②得x<1.5，∴a<x<1.5，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴-2≤a<-1.故答案為-2≤a<-1.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.18．80【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：連接AP四邊形ABCD是菱形菱形ABCD的周長為40菱形ABCD的面積菱形ABCD的面積故答案為：80．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形的面積計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19．(1)①；②；(2)【解析】【分析】（1）①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡即可；②先算被開方數(shù)，再化簡二次根式；（2）根據(jù)立方根，與算術(shù)平方根進行計算即可求解．（1）①；②；（2）解：原式＝．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握二次根式的性質(zhì)及實數(shù)的運算是解決本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)【解析】【分析】（1）移項，方程兩邊除以2，再根據(jù)平方根的定義進行計算即可；（2）方程兩邊除以3，再根據(jù)立方根的定義進行計算即可．（1）解：移項，得即，解得（2）解：（2x-1）3=-8，開立方，得2x-1=-2，解得【點睛】本題考查了平方根和立方根的定義，能熟記平方根和立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．21．(1)，數(shù)軸見解析；(2)，數(shù)軸見解析；【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟，然后在數(shù)軸上表示出不等式的解集．（2）分別求出每一個不等式的解集，在數(shù)軸上表示出不等式的解集，進而確定不等式組的解集．（1）解：去分母得，去括號得，移項，得，化系數(shù)為1，得解得在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得：解不等式②得：在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計算是解題的關(guān)鍵．22．見解析【解析】【分析】過點作于，由三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形CEDF為矩形，AD為角平分線，利用角平分線定理得到，同理得到，等量代換得到，利用鄰邊相等的矩形為正方形即可得證．【詳解】證明：如圖所示，過點作于，∵，，，∴四邊形是矩形．∵，分別平分，，∴，，∴，∴矩形是正方形．【點睛】題目主要考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線，利用角平分線的性質(zhì)判斷線段相等，掌握運用正方形的判定定理.23．(1)一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元(2)有兩種購買方案：方案一：購買A型小黑板21塊，購買B型小黑板39塊；方案二：購買A型小黑板22塊，購買B型小黑板38塊【解析】【分析】（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為y元，根據(jù)等量關(guān)系：購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元；購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元；可列方程組求解．（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，根據(jù)需從公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量大于總數(shù)量的，可列不等式組求解．（1）解：設(shè)一塊A型小黑板x元，一塊B型小黑板y元．則，解得．答：一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；（2）解：設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，則，解得20<m≤22，又∵m為正整數(shù)，∴m=21，22，則相應(yīng)的60-m=39，38，∴共有三種購買方案，分別：方案一：購買A型小黑板21塊，購買B型小黑板39塊；方案二：購買A型小黑板22塊，購買B型小黑板38塊．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式組解答．24．（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）先證明四邊形ABEC為平行四邊形，再利用△ABC為等邊三角形證明四邊形ABEC為菱形；（2）求出OB的長，證明∠OBC=90°，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）∵菱形ABCD，∴AB=BC，AB∥DE．∵BE∥AC，∴四邊形ABEC為平行四邊形．∵AB=BC，∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∴平行四邊形ABEC為菱形；（2）∵AB=6，∠ABC=60°，△ABC為等邊三角形，∴∠OBC=30°，OB=3，∵∠CBE=∠ACB=60°，∴∠OBE=30°+60°=90°，∴OE=．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握菱形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2)7【解析】【分析】（1）首先根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DO=D