華北理工大學(xué)輕工學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題目所給的函數(shù)定義，首先需要計(jì)算f(0)。由于0小于等于0，所以我們使用函數(shù)的第一部分1-x^2來(lái)計(jì)算，即f(0)=1-0^2=1。接下來(lái)，我們需要計(jì)算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我們使用函數(shù)的第二部分2^x來(lái)計(jì)算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值為2，正確答案是C。2、A．2B．3C．4D．6答案:C3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)點(diǎn)D．以上均不對(duì)答案:A解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率相等，則它們平行。直線y=2x+3與直線y=2x-1的斜率都為2。所以這兩條直線斜率相同，位置關(guān)系為平行，答案選A。6、直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識(shí)。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對(duì)于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數(shù)1。所以這道題應(yīng)選A選項(xiàng)。7、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無(wú)論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項(xiàng)A中，垂直不一定相交；選項(xiàng)B共面直線說(shuō)法不準(zhǔn)確；選項(xiàng)C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。8、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為()A．x-2y+1=0B．x-2y-1=0C．2x+y+1=0D．2x+y-1=0答案:D解析:這道題考查直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。原直線2x-y+1=0，將x換為-x得到-2x-y+1=0，變形可得2x+y-1=0，所以與原直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為2x+y-1=0，答案選D。9、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:這道題考查角的補(bǔ)角和余角的知識(shí)。補(bǔ)角=180°-這個(gè)角，余角=90°-這個(gè)角。設(shè)這個(gè)角為x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。選項(xiàng)A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、一塊長(zhǎng)方形木板，截去一個(gè)角，還剩（）。A．3個(gè)角B．3個(gè)或4個(gè)角C．4個(gè)或5個(gè)角D．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)角答案:D解析:這道題考查長(zhǎng)方形截去一個(gè)角后的角數(shù)量變化。長(zhǎng)方形截角有三種情況：沿對(duì)角線截，剩3個(gè)角；從一個(gè)角頂點(diǎn)向?qū)吔?，?個(gè)角；從相鄰兩邊截，剩5個(gè)角。所以答案選D，一塊長(zhǎng)方形木板截去一個(gè)角，可能剩3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)角。14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、不等式|3x|≤6的解集為A．(-∞,-2]B．[-2,2]C．[2,+∞)D．(-∞,-2]∪[2,+∞)答案:B解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。對(duì)于不等式|3x|≤6，意味著3x的取值范圍在-6到6之間。即-6≤3x≤6，兩邊同時(shí)除以3可得-2≤x≤2。選項(xiàng)A只包含了負(fù)數(shù)部分，C只包含了正數(shù)部分，D是錯(cuò)誤的并集。所以答案是B，即[-2,2]。16、A．2,-4B．-2,4C．2,4D．-2,-4答案:C解析:解析更正：故x1+x2=2,所以答案選C

也可以利用因式分解法直接求出x1，x217、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．9B．6C．8D．4答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

則斜率k=2截距b=120、下列命題中，不正確的是()A．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等B．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形C．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸D．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合答案:D解析:這道題考查軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)知識(shí)。全等三角形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)必然全等，A正確；角沿其平分線對(duì)稱(chēng)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B正確；等邊三角形三邊都可作對(duì)稱(chēng)軸，有3條，C正確。而等腰三角形只有底邊上的高、中線及頂角平分線重合，D錯(cuò)誤。所以應(yīng)選D。21、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()A．相切B．相交C．相離D．無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關(guān)系。在圓中，圓心到直線的距離決定其位置關(guān)系。當(dāng)圓心到直線距離等于半徑時(shí)，直線與圓相切。已知圓半徑為10，直線與圓心距離也為10，等于半徑，所以直線與圓相切。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)答案:A解析:24、直線x+y-1=0的斜率是()A．2B．-2C．-1D．1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對(duì)于直線x+y-1=0，A=1，B=1，所以斜率為-1。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均不符合，故答案選C。25、求m的值A(chǔ)．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．（0,2）B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案:B解析:27、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:這道題考查直角三角形面積的計(jì)算。直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半。此三角形兩直角邊為3cm和4cm，面積為3×4÷2=6cm2。選項(xiàng)A符合，B、C、D選項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均不正確。28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，a5=a1+4d，因此a1+2d+a1+4d=20，即2a1+6d=20，簡(jiǎn)化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7)，而a7=a1+6d，因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此，正確答案是B。29、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:30、將三角形ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則∠A的三個(gè)三角函數(shù)值都（）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．不變D．無(wú)法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)值的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。將三角形ABC的各邊擴(kuò)大3倍，角A的大小不變。所以角A的三個(gè)三角函數(shù)值也不變，答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。3、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題沒(méi)有錯(cuò)誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:cosα可為正值或負(fù)值5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為18、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個(gè)單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)9、[判斷題]將函數(shù)