2025屆浙江省永康市龍川學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元2．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．面動(dòng)成體3．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．64．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．5．下列有理數(shù)運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．已知、、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．8．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．1510．如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°11．若與是同類項(xiàng)，則a、b值分別為（）A．a(chǎn)=2,b=-1 B．a(chǎn)=2,b=1 C．a(chǎn)=-2,b=1 D．a(chǎn)=-2,b=-112．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，………，按此規(guī)律．則第n個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為__________14．預(yù)計(jì)到2020年我國移動(dòng)醫(yī)療市場規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．15．如圖，從點(diǎn)O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角；如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角；（1）觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成有________個(gè)角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成________個(gè)角；（用含n的式子表示）（3）實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽），總的比賽場數(shù)為__________場．如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場）總的比賽場數(shù)是______場．16．如圖，已知，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．17．已知是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，且平分，平分，求的度數(shù).19．（5分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）如圖，為頂點(diǎn)，平分.（1）在圖中，以為頂點(diǎn)的角有___________個(gè).（2）計(jì)算的度數(shù).21．（10分）一件夾克衫先按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打折出售，結(jié)果獲利元，這件夾克衫的成本價(jià)是多少元？22．（10分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間滿足？（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間滿足？23．（12分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價(jià)為：（元），

故選C．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：C．本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項(xiàng)必須都等于0是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進(jìn)而求出CD的長，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項(xiàng)借誤；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．本題考有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．6、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個(gè)判斷即可.【詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)正確；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)正確.故選C.本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.8、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確．故選：C．本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．9、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．10、C【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.【詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方向角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方向角的意義.11、B【解析】試題分析：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以解得，故選B．考點(diǎn)：1．同類項(xiàng);2．二元一次方程組．12、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數(shù)，求出即可．【詳解】﹣14=﹣1，故選B．此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由第1個(gè)圖形有9個(gè)面積為1的小正方形，第2個(gè)圖形有9＋5＝11個(gè)面積為1的小正方形，第3個(gè)圖形有9＋5×2＝19個(gè)面積為1的小正方形，…由此得出第n個(gè)圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個(gè)面積為1的小正方形．【詳解】第1個(gè)圖形面積為1的小正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個(gè)，第3個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個(gè)，…第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個(gè)，故答案為5n+1．此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計(jì)算即可；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，所以8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射線可以組成的角，即比賽場數(shù)=28；如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場）總的比賽場數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).考查了數(shù)角的個(gè)數(shù)、歸納總結(jié)規(guī)律以及遷移應(yīng)用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律和遷移應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16、2個(gè)【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯(cuò)誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個(gè)，

故答案為：2個(gè)．本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．17、9或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COM和∠CON，從而求出∠MON．【詳解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是∵它過點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是∵過點(diǎn)又過點(diǎn)，解得：所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）．本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）6;（2）的度數(shù)為150度.【分析】（1）由題意利用角的個(gè)數(shù)計(jì)算公式即（n為角的邊即射線個(gè)數(shù)）進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)的度數(shù)為，則，利用角平分線性質(zhì)建立關(guān)系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設(shè)的度數(shù)為，則因?yàn)槠椒?所以即解得所以所以所以的度數(shù)為150度.本題考查角