第84課時波粒二象性物質波原子結構與玻爾理論目標要求1.理解波粒二象性的特征。2.了解實物粒子的波動性，知道物質波的概念。3.掌握原子的核式結構及玻爾的原子理論，理解氫原子能級圖及原子受激躍遷條件。考點一光的波粒二象性與物質波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有。

(2)光電效應和康普頓效應說明光具有。

(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的。

用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。試從光的本性解釋光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。2.物質波：認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽都有一種波和它對應，波長λ＝，其中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，數(shù)值為6.626×10－34J·s。人們把這種波稱為，也叫物質波。

一名運動員正以10m/s的速度奔跑，已知他的質量為60kg，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，試估算他的德布羅意波長。為什么我們觀察不到運動員的波動性？例1(多選)(2022·浙江1月選考·16)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說法正確的是()A.發(fā)射電子的動能約為8.0×10－15JB.發(fā)射電子的物質波波長約為5.5×10－11mC.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發(fā)生干涉D.如果電子是一個一個發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣例2(2024·云南昆明市模擬)太陽帆飛船是目前唯一可能承載人類到達太陽系外星系的航天器。太陽光光子流撞擊航天器帆面，產(chǎn)生持續(xù)光壓，使航天器可在太空中飛行。若有一艘太陽帆飛船在航行，太陽光垂直照射帆面，帆面積為66300m2，單位面積每秒接收的太陽輻射能量為1.2×103W·m2。已知太陽輻射光的平均波長為10－6m，假設帆能完全反射太陽光，不計太陽光反射的頻率變化，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，則下列說法正確的是()A.太陽輻射的光子能量約為6.63×10－28JB.太陽輻射的光子動量約為6.63×10－24kg·m·s－1C.太陽輻射對飛船的平均作用力約為0.53ND.帆面每秒鐘接收到的光子數(shù)量約為4.0×1020個考點二原子結構和氫原子光譜1.原子結構(1)電子的發(fā)現(xiàn)：物理學家發(fā)現(xiàn)了電子。

(2)α粒子散射實驗：1909年，物理學家和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉，極少數(shù)α粒子偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。

(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的和幾乎全部都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。

2.氫原子光譜(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把物質發(fā)出的光按波長(頻率)展開，獲得光的(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。

(2)光譜分類(3)光譜分析：利用每種原子都有自己的來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學元素上有著重大的意義。

(4)氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式1λ＝R∞(122－1n2)(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10(1)α粒子射入金箔時難免與電子碰撞。試估計這種碰撞對α粒子速度影響的大小。(2)按照J.J.湯姆孫的原子模型，正電荷均勻分布在整個原子球體內。請分析：α粒子穿過金箔，受到電荷的作用力后，沿哪個方向前進的可能性較大，最不可能沿哪個方向前進。例3(2024·陜西咸陽市模擬)如圖甲所示為α粒子散射實驗裝置的剖面圖，圖中鉛盒內的放射性元素釙所放出的α粒子由鉛盒上的小孔射出，形成一束很細的粒子束打到金箔上，α粒子束能穿過很薄的金箔打到熒光屏上，并產(chǎn)生閃光，這些閃光可以通過顯微鏡觀察；α粒子穿越金箔前后運動方向之間的夾角θ稱為散射角，如圖乙所示，熒光屏和顯微鏡可一起繞金箔沿圓周轉動，以便觀察α粒子穿過金箔后散射角的變化情況，下列說法正確的是()A.整個裝置可以不放在抽成真空的容器中B.α粒子散射實驗的結果表明，少數(shù)α粒子穿過金箔后，散射角很小(平均為2°~3°)，幾乎沿原方向前進C.α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來，就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”，這種現(xiàn)象可用“棗糕模型”來解釋D.原子的核式結構模型有些類似太陽系，原子核猶如太陽，電子猶如行星，可稱為原子的“行星模型”例4(2025·安徽亳州市開學考)1885年瑞士科學家巴耳末對氫原子可見光區(qū)的譜線做了分析，總結出其波長公式1λ＝R∞(122－1n2)，n＝3，4，5，…，稱為巴耳末系。1906年，賴曼發(fā)現(xiàn)了氫原子紫外區(qū)的賴曼系譜線，其波長滿足公式：1λ＝R∞(1－1n2)，n＝2，3，4，5，A.5∶36 B.5∶27 C.3∶4 D.1∶4考點三玻爾原子理論能級躍遷1.玻爾原子理論的基本假設(1)軌道量子化與定態(tài)①軌道量子化：電子運行軌道半徑不是任意的，而是的，電子在這些軌道上繞核的運動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。

半徑公式：rn＝(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態(tài)軌道半徑，r1＝0.53×10－10m。

②定態(tài)：電子在不同軌道上運動時，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，這些的能量值叫能級，具有確定能量的，稱為定態(tài)。

能級公式：En＝，其中E1為基態(tài)能量，對于氫原子來說，E1＝。

(2)躍遷——頻率條件①躍遷：原子由一個能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€能量態(tài)的過程稱為躍遷。②頻率條件自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發(fā)射光子。釋放光子的頻率滿足hν＝ΔE＝E高－E低。受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν＝ΔE＝E高－E低。注意：若實物粒子與原子碰撞，使原子受激躍遷，實物粒子能量大于能級的能量差。2.電離(1)電離態(tài)：n＝∞，E＝0。(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能。一群氫原子處于n＝5的激發(fā)態(tài)，試在能級圖上畫出它們從n＝5激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時的可能輻射情況示意圖，最多能輻射出種不同頻率的光子，公式為。1.處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11eV的光子而躍遷到高能級。()2.氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m<n)。()3.氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能。()4.玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜。()例5(多選)(八省聯(lián)考·陜西·9)氫原子能級圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1，2，3，4的能級狀態(tài)，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，1eV＝1.6×10－19J，某銻銫化合物的逸出功為2.0eV，則()A.這些氫原子躍遷過程中最多可發(fā)出3種頻率的光B.這些氫原子躍遷過程中產(chǎn)生光子的最小頻率為1.6×1014HzC.這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出D.一個動能為12.5eV的電子碰撞一個基態(tài)氫原子不能使其躍遷到激發(fā)態(tài)例6(2024·浙江6月選考·10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示，處于n＝3能級的原子向低能級躍遷，會產(chǎn)生三種頻率為ν31、ν32、ν21的光，下標數(shù)字表示相應的能級。已知普朗克常量為h，光速為c。正確的是()A.頻率為ν31的光，其動量為EB.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應裝置，均產(chǎn)生光電子，其最大初動能之差為hν32C.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入雙縫間距為d、雙縫到屏的距離為L的干涉裝置，產(chǎn)生的干涉條紋間距之差為LcD.若氫原子從n＝3能級躍遷至n＝4能級，入射光的頻率ν34'>E例7(2023·遼寧卷·6)原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應能級躍遷放出的光子分別設為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則()A.①和③的能量相等B.②的頻率大于④的頻率C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應D.用④照射該金屬，逸出光電子的最大初動能小于Ek

答案精析考點一1.(1)波動性(2)粒子性(3)波粒二象性討論交流大量光子的行為表現(xiàn)為波動性，少數(shù)光子的行為表現(xiàn)為粒子性；光在傳播過程中表現(xiàn)為波動性，光在與物質作用時表現(xiàn)為粒子性。光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵循波動規(guī)律的表現(xiàn)。如果用比較弱的光曝光時間比較短，少量光子通過狹縫在屏的感光底片上顯示出一個個光點，顯示出粒子性；如果曝光時間比較長，很多光子的行為就顯示出波動性，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方。2.德布羅意hp討論交流λ＝hp＝6.6×10-3460×10m＝1.1×例1BD[根據(jù)動量的大小與動能的關系可知發(fā)射電子的動能約為Ek＝p22m＝(1.2×10-23)22×9.1×10-31J≈8.0×10－17J，故A錯誤；發(fā)射電子的物質波波長約為λ＝hp＝例2C[光子能量ε＝hν＝hcλ0＝3×6.63×10－20J，A錯誤；每個光子的動量p＝hλ0＝6.63×10－28kg·m·s－1，B錯誤；每秒光照射到帆面上的能量E＝E0S，所以每秒射到帆面上的光子數(shù)N＝Eε，解得N＝E0Sλ0hc＝4.0×1026，D錯誤；光射到帆面被全部反彈，由動量定理有Ft＝2Ntp，故考點二1.(1)J.J.湯姆孫(2)盧瑟福原來(3)正電荷質量2.(1)波長(2)連續(xù)吸收特征(3)特征譜線討論交流(1)α粒子質量為電子質量的7300倍，粒子碰撞為彈性碰撞，設α粒子以速度v0與靜止電子碰撞mαv0＝mαv1＋mev212mαv02＝12解得v1＝mα-memα＋me·v故沒有影響。(2)正電荷是均勻分布的，α粒子在穿過過程中受到正電荷基本上平衡，方向改變較小，故沿原方向前進可能性大，反彈最不可能。例3D[整個裝置一定要放在抽成真空的容器中，若不放在真空中進行，α粒子會使空氣發(fā)生電離，選項A錯誤；α粒子散射實驗的結果表明，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，散射角很小(平均為2°~3°)，幾乎沿原方向前進，少數(shù)α粒子的散射角較大，極少數(shù)α粒子的散射角超過90°，個別α粒子甚至被反彈回來，選項B錯誤；α粒子散射實驗中觀察到的個別α粒子被反彈回來，就像“一顆炮彈射向一張薄紙會反彈回來”，這種現(xiàn)象可用“原子的核式結構模型”來解釋，選項C錯誤；原子的核式結構模型有些類似太陽系，原子核猶如太陽，電子猶如行星，所以也被稱為原子的“行星模型”，選項D正確。]例4A[巴耳末系由n＝3能級躍遷到n＝2能級的光子能量最小，則1λ1＝R∞(122－132)＝536R∞，賴曼系中由n＝∞能級躍遷到n＝1能級的光子能量最大，則1λ2＝R∞(1－0)＝R∞，根據(jù)E考點三1.(1)①量子化n2r1②量子化穩(wěn)定狀態(tài)E1n2(n＝1，2，3，…)討論交流10C判斷正誤1.×2.√3.×4.×例5BC[這些氫原子躍遷過程中最多可發(fā)出C42＝6種頻率的光，故A錯誤；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級發(fā)出的光子的能量最小為E＝E4－E3＝0.66eV，這些氫原子躍遷過程中產(chǎn)生光子的最小頻率為ν＝Eh＝0.66×1.6×10-196.6×10-34Hz＝1.6×1014Hz，故B正確；某銻銫化合物的逸出功為2.0eV，則這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出，分別是從n＝4能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子，從n＝3能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子，從n＝2能級躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子，從n＝4能級躍遷到n＝2能級發(fā)出的光子，故C正確；一個基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)所需的最小能量為Emin＝E2－E1＝10.2eV，一個動能為12.5eV的電子(大于例6B[根據(jù)玻爾理論可知hν31＝E3－E1則頻率為ν31的光的動量為p＝hλ＝h根據(jù)愛因斯坦光電效應方程，其最大初動能分別為Ekm1＝hν31－W0，Ekm2＝hν21－W0最大初動能之差為ΔEkm＝hν31－h(huán)ν21＝hν32，選項B正確；根據(jù)條紋間距公式Δx＝Ldλ＝產(chǎn)生的干涉條紋間距之差為Δs＝Lcdν31－Lcd若氫原子從n＝3能級躍遷至n＝4能級，則E4－E3＝hν34'可得入射光的頻率ν34'＝E4-E3例7A[由題圖可知①和③對