第84課時(shí)波粒二象性物質(zhì)波原子結(jié)構(gòu)與玻爾理論目標(biāo)要求1.理解波粒二象性的特征。2.了解實(shí)物粒子的波動(dòng)性，知道物質(zhì)波的概念。3.掌握原子的核式結(jié)構(gòu)及玻爾的原子理論，理解氫原子能級(jí)圖及原子受激躍遷條件?？键c(diǎn)一光的波粒二象性與物質(zhì)波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有。

(2)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有。

(3)光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的。

用很弱的光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，把入射光減弱到可以認(rèn)為光源和感光膠片之間不可能同時(shí)有兩個(gè)光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。試從光的本性解釋光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。2.物質(zhì)波：認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波和它對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)λ＝，其中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h是普朗克常量，數(shù)值為6.626×10－34J·s。人們把這種波稱為，也叫物質(zhì)波。

一名運(yùn)動(dòng)員正以10m/s的速度奔跑，已知他的質(zhì)量為60kg，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，試估算他的德布羅意波長(zhǎng)。為什么我們觀察不到運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)性？例1(多選)(2022·浙江1月選考·16)電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是近代證實(shí)物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動(dòng)量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過(guò)雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說(shuō)法正確的是()A.發(fā)射電子的動(dòng)能約為8.0×10－15JB.發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為5.5×10－11mC.只有成對(duì)電子分別同時(shí)通過(guò)雙縫才能發(fā)生干涉D.如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣例2(2024·云南昆明市模擬)太陽(yáng)帆飛船是目前唯一可能承載人類到達(dá)太陽(yáng)系外星系的航天器。太陽(yáng)光光子流撞擊航天器帆面，產(chǎn)生持續(xù)光壓，使航天器可在太空中飛行。若有一艘太陽(yáng)帆飛船在航行，太陽(yáng)光垂直照射帆面，帆面積為66300m2，單位面積每秒接收的太陽(yáng)輻射能量為1.2×103W·m2。已知太陽(yáng)輻射光的平均波長(zhǎng)為10－6m，假設(shè)帆能完全反射太陽(yáng)光，不計(jì)太陽(yáng)光反射的頻率變化，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108m/s，則下列說(shuō)法正確的是()A.太陽(yáng)輻射的光子能量約為6.63×10－28JB.太陽(yáng)輻射的光子動(dòng)量約為6.63×10－24kg·m·s－1C.太陽(yáng)輻射對(duì)飛船的平均作用力約為0.53ND.帆面每秒鐘接收到的光子數(shù)量約為4.0×1020個(gè)考點(diǎn)二原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜1.原子結(jié)構(gòu)(1)電子的發(fā)現(xiàn)：物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了電子。

(2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909年，物理學(xué)家和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞”了回來(lái)。

(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的和幾乎全部都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

2.氫原子光譜(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得光的(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。

(2)光譜分類(3)光譜分析：利用每種原子都有自己的來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。

(4)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式1λ＝R∞(122－1n2)(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10(1)α粒子射入金箔時(shí)難免與電子碰撞。試估計(jì)這種碰撞對(duì)α粒子速度影響的大小。(2)按照J(rèn).J.湯姆孫的原子模型，正電荷均勻分布在整個(gè)原子球體內(nèi)。請(qǐng)分析：α粒子穿過(guò)金箔，受到電荷的作用力后，沿哪個(gè)方向前進(jìn)的可能性較大，最不可能沿哪個(gè)方向前進(jìn)。例3(2024·陜西咸陽(yáng)市模擬)如圖甲所示為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的剖面圖，圖中鉛盒內(nèi)的放射性元素釙所放出的α粒子由鉛盒上的小孔射出，形成一束很細(xì)的粒子束打到金箔上，α粒子束能穿過(guò)很薄的金箔打到熒光屏上，并產(chǎn)生閃光，這些閃光可以通過(guò)顯微鏡觀察；α粒子穿越金箔前后運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角θ稱為散射角，如圖乙所示，熒光屏和顯微鏡可一起繞金箔沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，以便觀察α粒子穿過(guò)金箔后散射角的變化情況，下列說(shuō)法正確的是()A.整個(gè)裝置可以不放在抽成真空的容器中B.α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，少數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，散射角很小(平均為2°~3°)，幾乎沿原方向前進(jìn)C.α粒子散射實(shí)驗(yàn)中觀察到的個(gè)別α粒子被反彈回來(lái)，就像“一顆炮彈射向一張薄紙會(huì)反彈回來(lái)”，這種現(xiàn)象可用“棗糕模型”來(lái)解釋D.原子的核式結(jié)構(gòu)模型有些類似太陽(yáng)系，原子核猶如太陽(yáng)，電子猶如行星，可稱為原子的“行星模型”例4(2025·安徽亳州市開學(xué)考)1885年瑞士科學(xué)家巴耳末對(duì)氫原子可見光區(qū)的譜線做了分析，總結(jié)出其波長(zhǎng)公式1λ＝R∞(122－1n2)，n＝3，4，5，…，稱為巴耳末系。1906年，賴曼發(fā)現(xiàn)了氫原子紫外區(qū)的賴曼系譜線，其波長(zhǎng)滿足公式：1λ＝R∞(1－1n2)，n＝2，3，4，5，A.5∶36 B.5∶27 C.3∶4 D.1∶4考點(diǎn)三玻爾原子理論能級(jí)躍遷1.玻爾原子理論的基本假設(shè)(1)軌道量子化與定態(tài)①軌道量子化：電子運(yùn)行軌道半徑不是任意的，而是的，電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。

半徑公式：rn＝(n＝1，2，3，…)，其中r1為基態(tài)軌道半徑，r1＝0.53×10－10m。

②定態(tài)：電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，這些的能量值叫能級(jí)，具有確定能量的，稱為定態(tài)。

能級(jí)公式：En＝，其中E1為基態(tài)能量，對(duì)于氫原子來(lái)說(shuō)，E1＝。

(2)躍遷——頻率條件①躍遷：原子由一個(gè)能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€(gè)能量態(tài)的過(guò)程稱為躍遷。②頻率條件自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量，發(fā)射光子。釋放光子的頻率滿足hν＝ΔE＝E高－E低。受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，吸收能量。吸收光子的能量必須恰好等于能級(jí)差hν＝ΔE＝E高－E低。注意：若實(shí)物粒子與原子碰撞，使原子受激躍遷，實(shí)物粒子能量大于能級(jí)的能量差。2.電離(1)電離態(tài)：n＝∞，E＝0。(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動(dòng)能。一群氫原子處于n＝5的激發(fā)態(tài)，試在能級(jí)圖上畫出它們從n＝5激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)的可能輻射情況示意圖，最多能輻射出種不同頻率的光子，公式為。1.處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11eV的光子而躍遷到高能級(jí)。()2.氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m<n)。()3.氫原子各能級(jí)的能量指電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。()4.玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜。()例5(多選)(八省聯(lián)考·陜西·9)氫原子能級(jí)圖如圖所示，若大量氫原子處于n＝1，2，3，4的能級(jí)狀態(tài)，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，1eV＝1.6×10－19J，某銻銫化合物的逸出功為2.0eV，則()A.這些氫原子躍遷過(guò)程中最多可發(fā)出3種頻率的光B.這些氫原子躍遷過(guò)程中產(chǎn)生光子的最小頻率為1.6×1014HzC.這些氫原子躍遷過(guò)程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出D.一個(gè)動(dòng)能為12.5eV的電子碰撞一個(gè)基態(tài)氫原子不能使其躍遷到激發(fā)態(tài)例6(2024·浙江6月選考·10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示，處于n＝3能級(jí)的原子向低能級(jí)躍遷，會(huì)產(chǎn)生三種頻率為ν31、ν32、ν21的光，下標(biāo)數(shù)字表示相應(yīng)的能級(jí)。已知普朗克常量為h，光速為c。正確的是()A.頻率為ν31的光，其動(dòng)量為EB.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應(yīng)裝置，均產(chǎn)生光電子，其最大初動(dòng)能之差為hν32C.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入雙縫間距為d、雙縫到屏的距離為L(zhǎng)的干涉裝置，產(chǎn)生的干涉條紋間距之差為L(zhǎng)cD.若氫原子從n＝3能級(jí)躍遷至n＝4能級(jí)，入射光的頻率ν34'>E例7(2023·遼寧卷·6)原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek，則()A.①和③的能量相等B.②的頻率大于④的頻率C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)D.用④照射該金屬，逸出光電子的最大初動(dòng)能小于Ek

答案精析考點(diǎn)一1.(1)波動(dòng)性(2)粒子性(3)波粒二象性討論交流大量光子的行為表現(xiàn)為波動(dòng)性，少數(shù)光子的行為表現(xiàn)為粒子性；光在傳播過(guò)程中表現(xiàn)為波動(dòng)性，光在與物質(zhì)作用時(shí)表現(xiàn)為粒子性。光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動(dòng)遵循波動(dòng)規(guī)律的表現(xiàn)。如果用比較弱的光曝光時(shí)間比較短，少量光子通過(guò)狹縫在屏的感光底片上顯示出一個(gè)個(gè)光點(diǎn)，顯示出粒子性；如果曝光時(shí)間比較長(zhǎng)，很多光子的行為就顯示出波動(dòng)性，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方。2.德布羅意hp討論交流λ＝hp＝6.6×10-3460×10m＝1.1×例1BD[根據(jù)動(dòng)量的大小與動(dòng)能的關(guān)系可知發(fā)射電子的動(dòng)能約為Ek＝p22m＝(1.2×10-23)22×9.1×10-31J≈8.0×10－17J，故A錯(cuò)誤；發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為λ＝hp＝例2C[光子能量ε＝hν＝hcλ0＝3×6.63×10－20J，A錯(cuò)誤；每個(gè)光子的動(dòng)量p＝hλ0＝6.63×10－28kg·m·s－1，B錯(cuò)誤；每秒光照射到帆面上的能量E＝E0S，所以每秒射到帆面上的光子數(shù)N＝Eε，解得N＝E0Sλ0hc＝4.0×1026，D錯(cuò)誤；光射到帆面被全部反彈，由動(dòng)量定理有Ft＝2Ntp，故考點(diǎn)二1.(1)J.J.湯姆孫(2)盧瑟福原來(lái)(3)正電荷質(zhì)量2.(1)波長(zhǎng)(2)連續(xù)吸收特征(3)特征譜線討論交流(1)α粒子質(zhì)量為電子質(zhì)量的7300倍，粒子碰撞為彈性碰撞，設(shè)α粒子以速度v0與靜止電子碰撞mαv0＝mαv1＋mev212mαv02＝12解得v1＝mα-memα＋me·v故沒有影響。(2)正電荷是均勻分布的，α粒子在穿過(guò)過(guò)程中受到正電荷基本上平衡，方向改變較小，故沿原方向前進(jìn)可能性大，反彈最不可能。例3D[整個(gè)裝置一定要放在抽成真空的容器中，若不放在真空中進(jìn)行，α粒子會(huì)使空氣發(fā)生電離，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，散射角很小(平均為2°~3°)，幾乎沿原方向前進(jìn)，少數(shù)α粒子的散射角較大，極少數(shù)α粒子的散射角超過(guò)90°，個(gè)別α粒子甚至被反彈回來(lái)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；α粒子散射實(shí)驗(yàn)中觀察到的個(gè)別α粒子被反彈回來(lái)，就像“一顆炮彈射向一張薄紙會(huì)反彈回來(lái)”，這種現(xiàn)象可用“原子的核式結(jié)構(gòu)模型”來(lái)解釋，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；原子的核式結(jié)構(gòu)模型有些類似太陽(yáng)系，原子核猶如太陽(yáng)，電子猶如行星，所以也被稱為原子的“行星模型”，選項(xiàng)D正確。]例4A[巴耳末系由n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)的光子能量最小，則1λ1＝R∞(122－132)＝536R∞，賴曼系中由n＝∞能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)的光子能量最大，則1λ2＝R∞(1－0)＝R∞，根據(jù)E考點(diǎn)三1.(1)①量子化n2r1②量子化穩(wěn)定狀態(tài)E1n2(n＝1，2，3，…)討論交流10C判斷正誤1.×2.√3.×4.×例5BC[這些氫原子躍遷過(guò)程中最多可發(fā)出C42＝6種頻率的光，故A錯(cuò)誤；氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)發(fā)出的光子的能量最小為E＝E4－E3＝0.66eV，這些氫原子躍遷過(guò)程中產(chǎn)生光子的最小頻率為ν＝Eh＝0.66×1.6×10-196.6×10-34Hz＝1.6×1014Hz，故B正確；某銻銫化合物的逸出功為2.0eV，則這些氫原子躍遷過(guò)程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出，分別是從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)出的光子，從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)出的光子，從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)出的光子，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)發(fā)出的光子，故C正確；一個(gè)基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)所需的最小能量為Emin＝E2－E1＝10.2eV，一個(gè)動(dòng)能為12.5eV的電子(大于例6B[根據(jù)玻爾理論可知hν31＝E3－E1則頻率為ν31的光的動(dòng)量為p＝hλ＝h根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，其最大初動(dòng)能分別為Ekm1＝hν31－W0，Ekm2＝hν21－W0最大初動(dòng)能之差為ΔEkm＝hν31－h(huán)ν21＝hν32，選項(xiàng)B正確；根據(jù)條紋間距公式Δx＝Ldλ＝產(chǎn)生的干涉條紋間距之差為Δs＝Lcdν31－Lcd若氫原子從n＝3能級(jí)躍遷至n＝4能級(jí)，則E4－E3＝hν34'可得入射光的頻率ν34'＝E4-E3例7A[由題圖可知①和③對(duì)