像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.新知學習歸納注意：只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.探究觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結構特征？(1)如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3.都是“如果……那么……”的形式.歸納命題由題設和結論兩部分組成.題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項.命題題設已知事項結論由已知事項推出的事項下列命題中，是真命題的是（）A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0B．若a·b＜0，則a＜0，b＜0C．若a·b＝0，則a＝0且b＝0D．若a·b＝0，則a＝0或b＝0假命題假命題假命題真命題D4.定理：一些真命題，它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理?？梢哉f成：可以作為判定其他命題真假依據(jù)的真命題叫做定理。4.定理：我們學過的一些的性質，都是真命題，其中有些命題是基本事實，它們可以作為判斷其他命題真假的原始依據(jù).即定理可以作為推理其他命題正確性的依據(jù).如，“內(nèi)錯角相等，兩條直線平行“，是平行線的判定定理.練一練你能指出下面命題中的題設和結論嗎？（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊加同一個數(shù)，結果仍是等式．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補.題設：兩條平行線被第三條直線所截，結論：同旁內(nèi)角互補.如果在等式兩邊加同一個數(shù)，那么結果仍是等式.題設：在等式兩邊加同一個數(shù)，結論：結果仍是等式.探究新知命題1：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.觀察下列命題，它們都是正確的嗎？命題2：如果兩個角互補，那么它們是鄰角補.命題1是一個正確的命題.命題2是一個錯誤的命題歸納總結題設成立時，結論一定成立，這樣的命題叫做真命題.題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題.判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例，它符合命題的題設，但不滿足結論就可以了.歸納判斷真假命題的一般步驟第一步：判斷是否為命題.第二步：判斷該命題是否正確，若正確，則為真命題；若錯誤，則為假命題.

在前面，我們學過的一些圖形的性質，都是真命題.其中有些命題是基本事實，如“兩點確定一條直線”“經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”等.

還有一些命題，如“對頂角相等”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”等，它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.

定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).你還能想出一些學過的定理嗎？思考補角的性質：同角或等角的補角相等.余角的性質：同角或等角的余角相等.對頂角的性質：對頂角相等.新知講解思考：如何判斷此命題為假命題？

相等的角是對頂角三、真假命題的概念如圖，OC是∠AOB的平分線，

舉反例））12AOCB

∠1=∠2，但它們不是對頂角。新知講解我們學過的一些圖形的性質，都是真命題.其中有些命題是基本事實如“兩點確定一條直線”“經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”等.四、定理、證明它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).

如“對頂角相等”

“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”等公理

定理

新知講解在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.四、定理、證明證明

注意：證明的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”,這些根據(jù)可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、定理等。課堂練習【知識技能類作業(yè)】——必做題：3．將下列命題改寫成“如果…，那么…”的形式．(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2)三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(3)等腰三角形的兩底角相等．解：（1）如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等；（2）如果一個角是三角形的外角，那么它等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（3）如果一個三角形是等腰三角形，那么它的