第頁初高中知識銜接讀本濰坊一中物理第一章如何做好初高中物理的銜接從近幾年畢業(yè)學(xué)生反映出一個問題，在初中時物理學(xué)的還挺不錯的學(xué)生，到了高中以后卻跟不上高中物理學(xué)習(xí)，尤其是在初中靠死記硬背取得較好成績的學(xué)生，進入高中后在物理學(xué)習(xí)中逐漸掉隊，以至在高考中物理成績很不理想。物理難學(xué)是高中學(xué)生的共同感覺，新升入高中的學(xué)生尤其覺得難，原因當然是多方面的，有教材的原因，也有學(xué)生的心理狀態(tài)、思維方式的原因，雖然新課標對學(xué)生的要求有所降低，但是由于高考因素的制約，師生雙方都不敢稍有放松。那么如何來做好初高中物理的有效銜接、順利起步呢？一、初中與高中教材的對比分析初中到高中，物理教材有三個過渡。第一，從標量到矢量：如初中物理中描述物體運動狀態(tài)的物理量有速度（速率）、路程等。高中物理描述物體運動狀態(tài)的物理量有速度、位移、加速度等，其中速度、位移和加速度是既有大小又有方向的矢量。第二，從簡單到復(fù)雜：如二力平衡到多力的平衡；勻速直線運動到勻變速直線運動。第三，從直觀到抽象，從定性到定量，物理概念和規(guī)律的闡述也從通俗易懂到科學(xué)嚴謹。高中物理其內(nèi)容雖然也是力、熱、電、光等部分，但對知識的要求更高；初中物理教材難度小，趣味性濃，在減負大背景下，稍微繁難的計算統(tǒng)統(tǒng)刪去了，學(xué)生只要記住實驗現(xiàn)象，記住公式規(guī)律，就能順利應(yīng)付，其基本教學(xué)方法一般由實驗或生產(chǎn)、生活實際引入課題，通過對現(xiàn)象的觀察、分析、總結(jié)、歸納得出物理規(guī)律，形象具體，易于接受；高中物理教材重視理論上的分析推導(dǎo)，定量研究的多，數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用明顯的加強與提高，不僅有算術(shù)法、代數(shù)法，而且常要運用函數(shù)、圖像和極值等數(shù)學(xué)方法來研究物理現(xiàn)象和過程。二、初中物理和高中物理的知識概要初中物理知識概要1.機械運動：重點學(xué)習(xí)了勻速直線運動。2.力：包括重力、彈力、摩擦力，二力平衡條件，同一直線二力合成，牛頓第一定律也稱為慣性定律。3.密度4.壓強：包括液體內(nèi)部壓強，大氣壓強。5.浮力6.簡單機械：包括杠桿、滑輪、功、功率。7.光學(xué)：包括光的直線傳播、光的反射折射、凸透鏡成像規(guī)律8.熱學(xué)：包括溫度、內(nèi)能9.電路的串聯(lián)并聯(lián)、電能、電功10.磁場、磁場中的力、感應(yīng)電流11.能量和功高中物理知識概要1.描述運動的基本概念、勻變速直線運動的規(guī)律2.物體的相互作用，包括重力、彈力、摩擦力，受力分析以及力的合成與分解，共點力的平衡。3.牛頓運動定律及其應(yīng)用。重點：牛頓第二定律。4.曲線運動，包括運動的合成與分解、拋體運動、圓周運動。5.功能關(guān)系、機械能守恒6.動量及動量守恒定律7.電場、電場力的性質(zhì)、電場能的性質(zhì)8.恒定電流、部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、電學(xué)實驗。9.磁場、通電導(dǎo)線在磁場中受的力、帶電粒子在磁場中的運動。10.電磁感應(yīng)11.交變電流的產(chǎn)生、變壓器12.近代物理初步13.分子動理論、固體、液體、氣體的性質(zhì)、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律14.機械振動和機械波、光的折射、全反射、色散、電磁波的產(chǎn)生、相對論。三、高中物理和初中物理的主要梯度(一)概念性階梯1.從標量到矢量的階梯。從標量到矢量的階梯會使我們對物理量的認識上升到一個新的境界。初中我們只會代數(shù)運算，僅能從數(shù)值上判斷一個量的變化情況。現(xiàn)在要求用矢量的運算法則，即要用平行四邊形定則進行運算，判斷矢量的變化時也不能只看數(shù)值上的變化，還要看方向是否變化。跨越的“臺階”。2．速度的概念，初中定義速度為路程和時間的比值，只有大小沒有方向。而高中定義為位移和時間的比值，既有大小又有方向。初中學(xué)習(xí)的速度實際上是平均速率。3.從速度到加速度的階梯。從位移、時間到速度的建立是很自然的一個過程，我們?nèi)菀卓邕^這個臺階。從速度到加速度是對運動描述的第二個階梯，面對這一階梯我們必須經(jīng)歷一個由具體到抽象又由抽象到具體的過程。首先遇到的困難在于對加速度意義的理解，開始時我們往往認為加速度就是加出來的速度，這就把加速度和速度的改變量混淆起來。更困難的是加速度的大小、方向和速度大小、方向以及速度變化量的大小方向之間關(guān)系的梳理，都是一個很陡的階梯。(二)規(guī)律上的階梯概念上的階梯必然導(dǎo)致規(guī)律上的階梯，規(guī)律上的階梯主要表現(xiàn)在以下兩個方面:1.進入高中后，物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式增多，理解難度加大，致使有的同學(xué)不解其意，遇到問題不知所措。2.矢量被引入物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式，由于它的全新處理方法使很多學(xué)生感到陌生，特別是正、負號和方向間的關(guān)系，如牛頓第二定律，動量守恒定律的應(yīng)用，解題時都要注意各量的矢量性。(三)研究方法上的階梯1.從定性到定量。初中物理中的內(nèi)容基本上是對物理現(xiàn)象的定性說明和簡單的定量描述，進入高中后要對物理現(xiàn)象進行模型化抽象和數(shù)學(xué)化描述。2.從一維運動到二維運動。初中只學(xué)習(xí)勻速直線運動，而在高中不僅要學(xué)習(xí)勻變速直線運動，還要學(xué)習(xí)二維的曲線運動，并在研究物理過程時引入坐標法，把平面上的曲線運動(如平拋運動)分解成兩個方向上的直線運動來處理。3.引入平均值的方法。這個方法對于研究非均勻變化的物理量的規(guī)律是很重要的科學(xué)簡化法，如變速運動的快慢、變力做的功、變力的沖量等。當然，一旦跨越這個臺階就會對很多物理現(xiàn)象的理解帶來很大的好處?？傊?，從初中到高中，要求我們處理問題時能從個別到一般，由具體到抽象，由模仿到思辨，由形式到辯證邏輯。四、對物理學(xué)科的能力要求1.理解能力理解物理概念、物理規(guī)律的確切含義，理解物理規(guī)律的適用條件，以及它們在簡單情況下的應(yīng)用；能夠清楚地認識概念和規(guī)律的表達形式(包括文字表述和數(shù)學(xué)表達)；能夠鑒別關(guān)于概念和規(guī)律的似是而非的說法；理解相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系。2.推理能力能夠根據(jù)已知的知識和物理事實、條件，對物理問題進行邏輯推理和論證，得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷，并能把推理過程正確地表達出來。3.分析綜合能力能夠獨立地對所遇到的問題進行具體分析、研究，弄清其中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情境，找出起重要作用的因素及有關(guān)條件；能夠把一個復(fù)雜問題分解為若干較簡單的問題，找出它們之間的聯(lián)系；能夠提出解決問題的方法，運用物理知識綜合解決所遇到的問題。4.應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；必要時能運用幾何圖形、函數(shù)圖象進行表達、分析。5.實驗?zāi)芰δ塥毩⒌赝瓿煽荚囌f明所要求的實驗，能明確實驗?zāi)康模芾斫鈱嶒炘砗头椒ǎ芸刂茖嶒灄l件，會使用儀器，會觀察、分析實驗現(xiàn)象，會記錄、處理實驗數(shù)據(jù)，并得出結(jié)論，對結(jié)論進行分析和評價；能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并制定解決方案；能運用已學(xué)過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題，包括簡單的設(shè)計性實驗。這五方面的能力要求不是孤立的，著重對某一種能力進行考查的同時，在不同程度上也考查了與之相關(guān)的能力。同時，在應(yīng)用某種能力處理或解決具體問題的過程中往往伴隨著發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，因而高考對考生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的考查滲透在以上各種能力的考查中。五、高中物理學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)初進高中的同學(xué)對于物理的學(xué)習(xí)，大多會有“水土不服”的感覺，總要經(jīng)歷一段或長或短的適應(yīng)過程。究其原因，初高中物理在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法等方面存在較大差異。為幫助大家盡快進入狀態(tài)，特列舉出初高中物理的主要差異，以期引起同學(xué)們的重視，希望起到未雨綢繆的作用。同時，為大家的物理學(xué)習(xí)提供一點建議，希望達到拋磚引玉的功效。(一)差異產(chǎn)生原因的分析1.學(xué)習(xí)內(nèi)容方面的差異（1）從簡單到復(fù)雜。初中物理知識比較簡單，通常被理想化，高中則要復(fù)雜很多，比如從光滑平面的勻速直線運動到考慮外力作用的變速運動，從單個物體到連接體問題，從部分電路的歐姆定律到閉合電路歐姆定律（考慮電源的內(nèi)阻）等。（2）從現(xiàn)象到本質(zhì)。初中的物理知識多是以有趣和有用為出發(fā)點，主要是對一些表面現(xiàn)象的觀察分析，如聲現(xiàn)象，光現(xiàn)象，物態(tài)變化等；而在高中則要深入到本質(zhì)和規(guī)律層次。（3）從具體到抽象。初中的研究對象都是一些具體形象的東西，如平面鏡和透鏡成像，物態(tài)變化等；高中則要引入很多抽象的概念，如質(zhì)點等理想模型、瞬時速度、力的相互作用和受力分析、電磁場、電磁波等。（4）從狀態(tài)到過程。初中物理更多地研究密度、熔點、沸點、勻速直線運動的速度等常量，而高中物理則要研究很多變量的規(guī)律，如變速運動的速度和加速度等。初中以研究狀態(tài)為主，高中則要更多地注重過程分析。（5）從標量到矢量。高中引入了初中所沒有的矢量概念，物理量的方向成為分析研究問題需要考慮的重要因素，這是很多學(xué)生一時難以適應(yīng)的一個知識點。（6）從一維到多維。研究范圍從直線擴展到了平面，從只有直線運動發(fā)展到曲線運動，數(shù)軸已經(jīng)不夠用，要在直角坐標系中進行討論，甚至要滲透三維空間的概念。（7）從定性到定量。高中物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)知識的依賴逐漸增強。必要數(shù)學(xué)工具的支持是學(xué)好物理的重要條件，初中知識大多數(shù)是定性描述分析，在高中更多的要進行定量計算研究，如摩擦力的大小，磁場的強度（磁感應(yīng)強度）等。初中物理用的數(shù)學(xué)知識少而淺顯，而高中物理要用到更多更深的數(shù)學(xué)知識，如極限和導(dǎo)數(shù)用于瞬時速度的概念，向量代數(shù)用于力等矢量的分析。（8）從演繹到歸納。高中不再局限于演繹規(guī)律，出現(xiàn)了歸納統(tǒng)計規(guī)律，而且學(xué)生缺乏這方面的相應(yīng)經(jīng)驗積累，好在現(xiàn)在的新課程中數(shù)學(xué)增加了這方面的內(nèi)容。新的數(shù)學(xué)課程改革在配合物理教學(xué)方面確實做了大量有效的工作。（9）從零散到系統(tǒng)。初中物理知識比較零散，高中開始系統(tǒng)化，知識點之間的相互聯(lián)系增強，開始出現(xiàn)大量綜合題，難度大幅度提升。而數(shù)學(xué)在初中就開始比較系統(tǒng)，因此學(xué)生也沒有反映初、高中數(shù)學(xué)存在明顯的跨度。（10）從宏觀到微觀和宇觀。高中研究對象的線度向兩方延伸，在高中萬有引力把研究對象擴展到天體運動，還開始探討分子運動理論以及原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和規(guī)律。2.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異（1）初中物理的學(xué)習(xí)，學(xué)生習(xí)慣于教師的（知識）傳授。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生對知識點的理解停留在“簡單問題”的“簡單理解”上；高中物理的學(xué)習(xí)則要求學(xué)生獨立地在老師的指導(dǎo)下獲取知識。要求學(xué)生要能（把課本作為工具）形成“自主學(xué)習(xí)”習(xí)慣，更要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會多層次、多角度的邏輯分析，學(xué)會尋找知識點的“連續(xù)性”關(guān)系。（2）初中物理知識的簡單性，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)中較多運用記憶方法掌握知識，對理解、分析方法使用的程度要求不高；高中物理知識的復(fù)雜性，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要以理解、分析、歸納為主的方法來進行學(xué)習(xí)。同時，還需“形成物理學(xué)思想”，尋找物理課學(xué)習(xí)的門路。（3）高中物理習(xí)題的求解，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)工具使用上學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表示物理問題，學(xué)會數(shù)學(xué)工具的靈活運用，實現(xiàn)大量定量分析的自如化。(二)高中物理學(xué)習(xí)的方法1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)物理的濃厚興趣?？鬃釉唬褐卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者。愛因斯坦說：“興趣是最好的教師?！睏钫駥幉┦恳舱f過：“成功的真正秘訣是興趣”。學(xué)生只有對物理感興趣，才想學(xué)、愛學(xué)，才能學(xué)好，從而用好物理。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學(xué)習(xí)動機，興趣是學(xué)好物理的潛在動力。培養(yǎng)興趣的途徑很多，從學(xué)生角度：應(yīng)注意到物理與日常生活、生產(chǎn)、現(xiàn)代科技密切聯(lián)系，息息相關(guān)。在我們的身邊有很多的物理現(xiàn)象，用到了很多的物理知識，如：說話時，聲帶振動在空氣中形成聲波，聲波傳到耳朵，引起鼓膜振動，產(chǎn)生聽覺；為什么我們能收看中央電視臺的現(xiàn)場直接節(jié)目；人造地球衛(wèi)星是如何發(fā)射升空的等等。有意識地在實際中聯(lián)系到物理知識，將物理知識應(yīng)用到實際中去，使我們明確：原來物理與我們聯(lián)系這樣密切，這樣有用?？梢源蟠蟮丶ぐl(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。2.提高聽課的效率是關(guān)鍵。學(xué)習(xí)期間，在課堂中的時間很重要。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：（1）課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊識知，可進行補缺，新的知識有所了解，以減少聽課過程中的盲目性和被動性，有助于提高課堂效率。預(yù)習(xí)后把自己理解了的知識與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平，預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。（2）聽課過程中要聚精會神、全神貫注，不能開小差。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到這“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。要保證聽課過程中能全神貫注，不開小差，上課前必須注意課間十分鐘的休息，不應(yīng)做過于激烈的體育運動或激烈爭論或看小說或做作業(yè)等，以免上課后還氣喘噓噓，想入非非，而不能平靜下來，甚至大腦開始休眠。所以應(yīng)做好課前的物質(zhì)準備和精神準備。（3）特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。（4）作好筆記。筆記不是摘抄而是將聽課中的重點，難點等作出簡單扼要的記錄，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解，以便復(fù)習(xí)，消化。3.知道物理解題的一般步驟是關(guān)鍵物理解題是應(yīng)用物理概念、物理模型和物理規(guī)律分析解決物理問題，是學(xué)習(xí)物理的重要環(huán)節(jié)。解題的過程，是一個應(yīng)用知識、分析問題以進一步深化對物理概念和物理規(guī)律的理解過程，因此應(yīng)在解題中多下功夫，真正把其中的物理道理想清楚，只有這樣才能鞏固知識，靈活應(yīng)用。同時，解題又是一種思維活動。在解題過程中要應(yīng)用知識進行演繹、歸納、推理、判斷、分析、綜合等一系列思維活動，因此在解題過程中應(yīng)該有意識地鍛煉我們的科學(xué)思維能力，從而提高分析解決物理問題的能力。物理解題的一般步驟:（1）審題：解題時首先要仔細審題，認真閱讀題，開清題意，明確題目給定的條件，即題目的已知條件和題目需要解決的問題。這一步是解題的基礎(chǔ)和出發(fā)點，只有認真審題，解題才有可靠的基礎(chǔ)和明確的目標。（2）分析：物理解題中的分析是指在審題的基礎(chǔ)上，通過分析弄清問題所涉及的物理現(xiàn)象、研究對象所處的物理狀態(tài)和經(jīng)歷的物理過程，形成清晰的物理情景，最后能建立正確的物理模型。只有把題目中所涉及的物理現(xiàn)象和問題的性質(zhì)搞清楚了，才能提出解決問題的辦法，找到解題的途徑。因此分析在物理解題中具有重要的意義，只有通過分析才能將具體問題與普遍的物理原理聯(lián)系起來。學(xué)會對具體問題具體分析，這是解題的關(guān)鍵。（3）列式求解：根據(jù)問題給定的條件、所求，結(jié)合所建立的物理模型，應(yīng)用普遍的物理原理建立已知量和末知量之間的關(guān)系，建立方程或方程組。這一步是把普遍的物理原理在特定的問題情境中具體化，從而使物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。4.做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作是必要的。（1）做好及時的復(fù)習(xí)。

上完課的當天，必須做好當天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不只是一遍遍地看書和筆記，而最好是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書、筆記合起來回憶上課時老師講的內(nèi)容，例如：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開書和筆記本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來了，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。（2）做好章節(jié)總結(jié)。

章節(jié)總結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。

本章的知識網(wǎng)絡(luò)。主要內(nèi)容：定理、定律、公式、解題的基本思路和方法、常規(guī)典型題型、物理模型等。

自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章覺得最有價值的思路方法或例題，以及還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。（3）做好全面復(fù)習(xí)。

為了防止前面所學(xué)知識的遺忘，每隔一段時間，最好不要超過十天，將前面學(xué)過的所有知識復(fù)習(xí)一遍，可以通過看書、看筆記、做題、反思等方式。5.正確處理好做題與反思的關(guān)系有不少同學(xué)把提物理成績的希望寄托在大量做題上，搞題海戰(zhàn)術(shù)，這是不妥當?shù)摹Ｓ械耐瑢W(xué)在做題時，沒有意識到并發(fā)揮做題的功能，僅僅是做題看答案糾錯。同學(xué)們可分析一下往年的高考題，雖然不會出現(xiàn)原題，但是知識點不可能不重復(fù)，只不過換個角度，重新設(shè)定一個背景來考查同一個知識點而已。這就要求我們做后要反思。（1）反思這種解題方法以往解哪些方面的題用過，還可以用來解那些方面的習(xí)題。（2）反思這一道題還可以出現(xiàn)哪些變化，該如何解答，即“一題多變”。每年高考都出現(xiàn)一些新題，可以說沒有一道題和以前做過的完全一樣，但很多題都是由以前已使用過的優(yōu)秀題目創(chuàng)新變化而來的。這就要求我們在平時的習(xí)題練習(xí)中，千萬不能為解題而解題。題海茫茫如何走上岸，關(guān)鍵在于能否通過習(xí)題練習(xí)開拓思維。變化是一種創(chuàng)新，一題多變，變換題設(shè)條件、更新物理背景、創(chuàng)設(shè)新的情境……展示出一幅多角度變化的物理圖景，提供多項思考的機會，有利于將學(xué)過的知識聯(lián)系起來形成知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)思維的聯(lián)想和順利遷移，發(fā)展思維的流暢性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高應(yīng)變能力。只有注重對所解習(xí)題進行挖掘，才能充分發(fā)揮解這道題所花時間、精力的價值，收到事半功倍的效果。（3）反思這一道題還可以如何解答，即“一題多解”，提高思維的靈活性和變通能力。一題多解，不是一味追求解法的多少，而是為了從多種解答中，掌握規(guī)律并探求解題的最佳方案。多解不在多，而是在于活，在于巧。這就要求站在新的高度，多側(cè)面、多角度、全方位地去認識過去所學(xué)的東西。通過系統(tǒng)分析和綜合，達到對物理規(guī)象和過程的整體認識，培養(yǎng)思維的靈活性和變通能力。6.必須重視觀察和實驗。物理知識來源于實踐，特別是來源于觀察和實驗。要認真觀察物理現(xiàn)象，分析物理現(xiàn)象產(chǎn)生的條件和原因。要認真做好物理學(xué)生實驗，學(xué)會使用儀器和處理數(shù)據(jù)，了解用實驗研究問題的基本方法。要通過觀察和實驗，有意識地提高自己的觀察能力和實驗?zāi)芰??？傊瑢τ谧呷胛锢碚n堂的高一新生來說，雖然臺階客觀存在，但只要我們認真掌握初、高中物理學(xué)習(xí)中銜接和過渡的特點，就一定能實現(xiàn)初高中物理學(xué)習(xí)的自然過渡，為整個高中物理學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。第二章數(shù)學(xué)知識的準備一、銳角三角函數(shù)（一）銳角三角函數(shù)的定義1．直角三角形的三條邊如圖所示，在直用三角形ΔABC中，∠C是直角。則AC、BC叫做直角邊，AB叫做斜邊?！螦、∠B都是銳角。對于∠A來說，AC叫做∠A的鄰邊，BC叫做∠A的對邊。2．銳角三角函數(shù)初中幾何課本中給出銳角三角函數(shù)的定義，是依據(jù)這樣一個基本事實：在直角三角形中，當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值是一個固定的值。關(guān)于這點，我們看下圖，圖中的直角三角形AB1C1，AB2C2，AB3C3，…都有一個相等的銳角A，即銳角A取一個固定值。如圖所示，許許多多直角三角形中相等的那個銳角疊合在一起，并使一條直角邊落在同一條直線上，那么斜邊必然都落在另一條直線上。不難看出：B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽…，因此，在這些直角三角形中，∠A的對邊與斜邊的比值是一個固定的值。根據(jù)同樣道理，由“相似形”知識可以知道，在這些直角三角形中，∠A的對邊與鄰邊的比值，∠A的鄰邊與斜邊的比值都分別是某個固定的值。這樣，在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作SinA；銳角A鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA；銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA；銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，于是我們得到銳角A的四個銳角三角函數(shù)。三角函數(shù)定義如下：設(shè)∠A=α，并令A(yù)C=x，BC=y，AB=r，則α的四個三角函數(shù)值定義為：∠A的正弦、余弦、正切、余切統(tǒng)稱為三角函數(shù)（高中數(shù)學(xué)還將會學(xué)到其它的三角函數(shù)名稱）。（二）銳角三角函數(shù)的主要性質(zhì)1.三角函數(shù)值只是一個比值，由角的大小唯一確定，與直角三角形的邊長無關(guān)。2．Sinα、cosα、tanα、cotα均為正值。3.當0<α<90°時，正弦與正切函數(shù)為增函數(shù)；余弦與余切函數(shù)為減函數(shù)4.對于同一個角α，存在如下的關(guān)系：①平方和關(guān)系：②比值的關(guān)系：③倒數(shù)關(guān)系：5.若α、β互為余角，則有：Sinα=Cosβ，Cosα=Sinβ，tanα=cotβ，cotα=tanβ6．互補角和互余角關(guān)系式（三）0－90°之間的特殊角的各三角函數(shù)值高中物理計算中經(jīng)常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三角函數(shù)的值?，F(xiàn)把這些值列在下面的表格中，這些值都是要求記憶的。其它角度的三角函數(shù)的值可以查數(shù)學(xué)用表或用計算器來算角度θ正弦（sinθ）余弦（cosθ）正切（tanθ）余切（cotθ）030°45°60°90°120°135°150°180°360°37°53°表格中的37°和53°角同學(xué)們在初中很少遇到，但我們在高中物理中經(jīng)常要用到它們。其實這兩個角也是大家很熟悉的，還記得“勾3股4弦必5”吧？在這個直角三角形中，長為5的邊所對的是直角，長為3的邊所對的銳角就是37°，長為4的邊對的角就是53°。二、正余弦定理1．正弦定理===2R（R為三角形外接圓半徑）2．余弦定理a=b+c-2bcb=a+c-2ac三、直線方程四、一元二次函數(shù)ax2+bx+c=0五、角的弧度制表示1．弧度制——另一種度量角的單位制角的單位，除了我們熟知的“度、分、秒”以外，還可以用另一個單位——弧度。它的單位是“弧度”，記作rad，讀作弧度。在一個圓中，圓心角的弧度值等于圓弧的長度除以圓的半徑。所以，當圓弧的長度等于圓的半徑長度時，這段圓弧所對的圓心角稱為1弧度的角。如圖：∠AOB=1rad∠AOC=2rad2.角度制與弧度制的換算顯然，一個平角對應(yīng)的弧長就是一個“半圓”，如果這個圓的半徑是R，那么這段弧長就是πR，所以，180°的角用弧度做單位就是180°=Rπ/R=π弧度πrad。這個關(guān)系式可以作為角度與弧度的換算關(guān)系式。由上述關(guān)系式可知：今后在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略不寫。例如：3表示3radsinπ表示πrad角的正弦。一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)值應(yīng)該記住。你能自己推出30°、45°、60°、90°、120°、150°分別等于多少rad了吧！第三章運動的描述一、知識要點（一）初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識在初中階段我們關(guān)于物體的運動都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？現(xiàn)在一起回顧一下，以便于高中的學(xué)習(xí)。1．知識點：機械運動、參照物、路程和時間、速度、勻速直線運動、平均速度、用刻度尺和秒表測平均速度、變速直線運動、路程時間圖像以及速度時間圖像。2．主要能力要求：會用控制變量法、公式法。（二）高中階段將要學(xué)習(xí)的知識1．知識點：質(zhì)點、參考系、坐標系、時間和位移的概念及其關(guān)系的圖像、速度、用打點計時器測速度、加速度、勻變速直線運動的研究、自由落體運動。2．主要能力要求：=1\*GB3①用數(shù)學(xué)方法去處理物理問題，例如：科學(xué)抽象、圖像法表述。=2\*GB3②能分析物體的運動過程。=3\*GB3③能熟練的運用公式進行計算。高中關(guān)于運動的描述是一個循序漸進的過程：1位移是描述物體位置的變化。2速度是描述物體位置變化的快慢3加速度是描述物體速度變化的快慢。在學(xué)習(xí)時注意把握知識之間的聯(lián)系更有利于知識的加深與鞏固。二、知識對接1.機械運動：在研究物體的運動時，學(xué)會用科學(xué)抽象法。若物體的大小、形狀和所研究的問題沒有關(guān)系時，可以將物體簡化成一個有質(zhì)量的點，即質(zhì)點。2.參照物：高中引入了參考系的概念，它指用來做參考的物體，可等同于初中的“參照物”。3.路程和時間：將初中的“時間”進一步細分，分為時刻和時間間隔。若用數(shù)軸表示，它們相當于數(shù)軸上的點和線段關(guān)系；在初中“路程”的基礎(chǔ)上引入了位移的概念，他描述的是物體（質(zhì)點）的位置變化。路程與位移有區(qū)別又有聯(lián)系。4.速度：指平均速度或瞬時速度，初中定義的速度為高中知識的平均速率。5.勻速直線運動：速度（矢量）的大小和方向都不變的運動。6.變速直線運動：高中引入了加速度的概念，并在此基礎(chǔ)上研究了一種特殊的變速直線運動勻變速直線運動。7.圖像法表述：在初中“路程和時間以及速度和時間的圖像”的基礎(chǔ)上引入了位移--時間以及速度--時間的圖像來描述物體的運動。第1節(jié)質(zhì)點參考系和坐標系【自主探究】1．物體和質(zhì)點(1)實際物體：都有一定的大小和形狀，并且物體各部分的運動情況有時并不相同。(2)質(zhì)點：用來代替物體的具有________的點。(3)將物體看成質(zhì)點的條件在研究物體的運動時，當物體的______和______對所研究問題的影響可忽略不計時，物體可視為質(zhì)點。答案：（2）質(zhì)量（3）大小形狀[想一想]1．體積很小的物體都能看成質(zhì)點()2．只有做直線運動的物體才能看成質(zhì)點()3．任何物體在一定條件下都可以看成質(zhì)點()4．轉(zhuǎn)動的物體一定不能看成質(zhì)點()答案：1.×2.×3.√4.×2．參考系(1)定義：在描述物體的運動時，用來做的物體。(2)參考系的選?、賲⒖枷悼梢匀我膺x擇，但選擇不同的參考系來描述同一物體的運動時，結(jié)果往往；②參考系選取的基本原則是使問題的研究變得、。答案：（1）參考（2）不同簡潔、方便[想一想]宋代詩人陳與義乘船東行，在去襄邑的途中寫下了《襄邑道中》一詩，根據(jù)圖中詩句回答以下問題：1．詩中“飛花”的參考系是_____________________________；2．詩中“云不動”的參考系是_____________________________________；3．詩中“云與我倶東”的參考系是__________________________________。答案：1.兩岸2.船3.兩岸3．坐標系(1)建立目的：為了定量地描述物體的及，在上建立適當?shù)淖鴺讼怠?2)建立方法：當物體做直線運動時，往往以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定、和，建立直線坐標系。答案：（1）位置位置的變化（2）原點正方向單位長度[想一想]如圖甲所示，冰場上的花樣滑冰運動員，要描述他的位置，你認為應(yīng)該怎樣建立坐標系？如圖乙所示，要描述空中飛機的位置，又應(yīng)怎樣建立坐標系？甲乙解析：描述運動員的位置可以以冰場中央為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立平面直角坐標系。例如，某時刻運動員的坐標為x＝4m，y＝－6m，說明他在冰場中央東側(cè)4m、偏南6m的位置，如圖所示。如果要描述飛機的位置，則需要確定一點(如觀察者所在的位置)為坐標原點，建立空間直角坐標系。【典例類析】考點一對質(zhì)點的理解1．質(zhì)點的特點[典例1][多選]2025年8月，在巴塞羅那第15屆世界游泳錦標賽中，孫楊在男子自由泳400m、800m和1500m比賽中斬獲三枚金牌，并榮獲賽會最佳男運動員獎。關(guān)于比賽中的孫楊，下列說法正確的是()A．研究孫楊在1500m比賽中所用的時間時，孫楊可以被看成質(zhì)點B．研究孫楊在800m比賽中的轉(zhuǎn)身動作時，孫楊可以被看成質(zhì)點C．無論研究什么問題，均不能把孫楊看成質(zhì)點D．能否將孫楊看成質(zhì)點，取決于研究的問題[答案]AD1．[多選]在以下情況中可將所研究的物體看成質(zhì)點的是()A．研究“神舟十號”飛船與“天宮一號”自動對接時的姿態(tài)B．研究“神舟十號”飛船著陸過程中一系列動作完成的情況C．研究“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水艇的下潛試驗中從海面下潛到7062m所用的時間D．研究“和平使命－2025”軍事演習(xí)中坦克的位置解析：選CD研究“神舟十號”對接姿態(tài)和著陸動作時，其大小和形狀是主要因素，不能忽略，不能看成質(zhì)點，A、B錯誤；在研究潛水艇下潛的時間和坦克位置時，潛水艇和坦克的大小和形狀都可以忽略，可以看成質(zhì)點，C、D正確?？键c二參考系的選取1．選取參考系的意義要描述一個物體的運動，必須首先選好參考系，只有選定參考系后，才能研究物體做怎樣的運動。2．選取參考系的方法研究物體的運動時，參考系是可以任意選取的，但一般根據(jù)使所研究的問題更加方便的原則來選取。在研究地面上物體的運動時，常選地面或相對地面靜止的物體作為參考系。[典例2]如圖所示，由于風，河岸上的旗幟向右飄，在河面上的A、B兩船上的旗幟分別向右、向左飄，則兩條船的運動狀態(tài)是()A．A船肯定是向左運動的B．A船肯定是靜止的C．B船肯定是向右運動的D．B船可能是靜止的[解析]河岸上的旗幟向右飄，說明風是由左向右吹的，A船旗幟向右飄，說明A船相對于風是向左運動的，故A船可能向左運動，可能靜止，也可能向右做速度小于風速的運動，A、B錯誤；B船旗幟向左飄，說明B船相對于風是向右運動的，故B船應(yīng)做向右且船速大于風速的運動，C正確，D錯誤。[答案]C2．如圖所示是體育攝影中“追拍法”的成功之作，攝影師眼中清晰的運動員是靜止的，而模糊的背景是運動的，攝影師用自己的方式表達了運動的美，請問攝影師選擇的參考系是()A．大地B．太陽C．運動員D．觀眾解析：選C攝影師與運動員以相同的速度運動，并且以運動員為參考系拍攝，這樣運動員是“不動”且清晰的，而背景中其他物體相對于運動員是“運動”的，因而模糊不清，C正確?？键c三坐標系的建立1．建立坐標系的物理意義借助適當?shù)淖鴺讼悼梢远康孛枋鑫矬w的位置及位置的變化。2.坐標系建立的原則(1)一般情況下，坐標系相對參考系是靜止的。(2)坐標方向的選取要使對物體運動規(guī)律的描述盡量簡單。[典例3]一個小球從距地面4m高處落下，被地面彈回，在距地面1m高處被接住。坐標原點定在拋出點正下方2m處，向下方向為坐標軸的正方向。則小球的拋出點、落地點、接住點的位置坐標分別是()A．2m，－2m，－1mB．－2m,2m,1mC．4m,0,1mD．－4m,0，－1m[思路探究]eq\x(選取原點)→eq\x(建坐標系)→eq\x(確定坐標)[解析]根據(jù)題意建立如圖所示的坐標系，A點為拋出點，坐標為－2m，B點為坐標原點，D點為地面，坐標為2m，C點為接住點，坐標為1m，B正確。3．一物體沿x軸運動，各個時刻的位置坐標如表所示：t/s012345x/m05－4－1－71位置點ABCDEF(1)請在圖中的x軸上標出物體在各時刻的位置。(2)哪個時刻物體離坐標原點最遠？有多遠？解析：(1)根據(jù)各個時刻的位置坐標對應(yīng)情況，標出物體在各時刻位置如圖所示。(2)物體在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末離坐標原點的距離分別為5m、4m、1m、7m、1m，所以4s末物體離坐標原點最遠，為7m。答案：(1)見解析圖(2)4s末7m【知能訓(xùn)練】1．第十二屆全運會于2025年8月31日至2025年9月12日在遼寧舉行，在下列比賽項目中，運動員可視為質(zhì)點的有()A．健美操B．花樣游泳C．跳水D．田徑長跑2．在有云的夜晚，抬頭望月，發(fā)現(xiàn)“月亮在白蓮花般的云朵里穿行”，這時選取的參考系是()A．月亮B．云C．地面D．觀察者3．關(guān)于參考系，下列說法中正確的是()A．參考系必須是靜止不動的物體B．參考系必須是正在做勻速直線運動的物體C．參考系必須是固定在地面上的物體D．研究物體的運動，可選擇不同的參考系，但選擇不同的參考系對于研究同一物體的運動而言，有時會出現(xiàn)不同的結(jié)果4．[多選]關(guān)于坐標系，下列說法正確的是()A．建立坐標系是為了定量描述物體的位置以及位置的變化B．坐標系都是建立在參考系上的C．坐標系的建立與參考系無關(guān)D．物體在平面內(nèi)做曲線運動，需要用平面直角坐標系確定其位置及位置的變化5.質(zhì)點由西向東運動，從A點出發(fā)到達C點再返回B點靜止。如圖所示，若AC＝100m，BC＝30m，以B點為原點，向東方向為正方向建立直線坐標系，則：出發(fā)點的位置為________m，B點的位置是________m，C點的位置是________m。A到B位置變化是________m，方向________；C到B位置變化為________m，方向________。1、解析：選DA、B、C三項中的比賽項目均以運動員的動作為打分標準，都不能視為質(zhì)點，田徑長跑以運動時間為標準，運動員可視為質(zhì)點，D正確。2、解析：選B以云為參考系時，月亮是運動的，B正確。3、解析：選D參考系的選取是任意的，對同一物體的運動，若選用不同的參考系，則觀察到的結(jié)果可能不同，D正確。4、解析：選ABD坐標系必須建立在參考系上，否則無法確定物體的具體位置及位置的變化，B正確，C錯誤；建立坐標系就是為了定量描述物體的位置以及位置的變化，A正確；物體在平面內(nèi)做曲線運動時，一維坐標不能反映其位置，需建立平面直角坐標系，D正確。5、解析：以B點為原點，建立直線坐標系，如圖所示。答案：－7003070向東－30向西第2節(jié)時間和位移【自主探究】1．時刻和時間間隔(1)時刻：表示某一瞬時，在表示時間的數(shù)軸上用表示。(2)時間間隔：指兩個時刻之間的間隔，在表示時間的數(shù)軸上用表示。[想一想]1．時間即是時刻，它們是同一概念()2．時刻表示時間極短，時間表示時間較長()3．第3s末指的是時刻()解析：時刻是一個瞬時，時間是兩個時刻間的間隔，1、2錯誤；時刻在時間軸上用一個點表示，3正確。答案：1.×2.×3.√2．路程和位移(1)路程路程是物體運動的長度，它是一個標量(關(guān)于標量的定義見下一個知識點)。物體運動的軌跡可能是直線，可能是曲線，也可能是折線。(2)位移①定義：從指向的有向線段；②大?。撼?、末位置間線段的；③方向：由指向；④物理意義：表示物體(質(zhì)點)的變化。[想一想]1．物體做直線運動時，位移的大小一定等于路程()2．物體在運動過程中的路程相等，位移一定相等()3．位移由質(zhì)點運動的始末位置決定，路程由質(zhì)點實際運動的路徑?jīng)Q定()解析：如果物體做往復(fù)的直線運動，物體的運動位移的大小小于路程，1錯誤；位移是描述質(zhì)點位置的變化，是初位置到末位置的有向線段，所以由始末位置決定，路程是質(zhì)點運動軌跡的長度，由質(zhì)點實際運動的路線決定，故路程相等時，位移不一定相等，2錯誤，3正確。答案：1.×2.×3.√3．矢量和標量(1)矢量：既有又有的物理量，如位移、速度等。(2)標量：只有沒有的物理量，如質(zhì)量、時間等。(3)運算法則：矢量的相加與標量的相加遵從不同的法則，標量相加遵從的法則，而矢量相加遵從平行四邊形定則(第三章中講述)。[想一想]小明的媽媽到處找小明，一位剛見過小明的路人對小明媽媽說“小明在400米處”，你認為小明媽媽能很快找到小明嗎？如果換作你，你會如何回答？解析：路人只說了小明距離此地的路程，沒說明方向，所以媽媽不會很快找到小明。正確的介紹應(yīng)該包括小明位移的大小及方向，例如“小明在正南方向400米處”。4．直線運動的位置和位移(1)位置和時刻相對應(yīng)，位移和相對應(yīng)。(2)在一維直線坐標系中，某一個點對應(yīng)一個位置，用一個點的坐標值表示；線段長對應(yīng)一段位移，用兩個坐標的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的數(shù)值表示位移的，Δx為正表示位移方向與規(guī)定的正方向，Δx為負表示位移方向與規(guī)定的正方向。[想一想]1．在一維坐標系中，位置用一條線段表示，位移用一個點表示()2．在一維坐標中，位移可以由初位置的坐標減去末位置的坐標表示()3．在一維坐標中，求得物體在某段時間內(nèi)位移為“－8m”，表示物體在參考原點負方向8m處()解析：在一維坐標系中，位置用一個點表示，位移用一條線段表示，1錯誤；位移用末位置的坐標減去初位置的坐標表示，2錯誤；位移為“－8m”表示位移為沿負方向的8m，因物體的初位置不確定，故其末位置不確定，3錯誤。答案：1.×2.×3【典例類析】考點一時刻和時間間隔1．時刻和時間間隔的表示方法在表示時間的數(shù)軸上，時刻用點表示，時間間隔用線段表示。如圖所示，0～3s表示3s內(nèi)的時間間隔，即前3s；4s～5s表示第5s內(nèi)，是1s的時間間隔。1所對應(yīng)的刻度線記為第1s末，也為第2s初，是時刻。[典例1][多選]“神舟十號”載人飛船于2025年6月11日17時38分，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號F改進型運載火箭(遙十)成功發(fā)射。在運行15天后，6月26日，“神舟十號”載人飛船返回艙在內(nèi)蒙古中部草原著陸。關(guān)于圖中涉及的時刻或時間間隔，下列說法正確的是()A．“6月11日17時38分”、“6月13日13時18分”、“6月20日10時4分”都是時間間隔B．“6月11日17時38分”、“6月13日13時18分”、“6月20日10時4分”都是時刻C．“43小時40分”、“164小時46分”、“51分”都是時間間隔D．“51分”是時刻[解析]“6月11日17時38分”、“6月13日13時18分”、“6月20日10時8分”都是某個事件發(fā)生開始對應(yīng)的瞬時，都是時刻，A錯誤，B正確；“43小時40分”、“164小時46分”、“51分”都是發(fā)生某個過程對應(yīng)的一段時間，C正確，D錯誤。[答案]BC1．[多選]以下計時數(shù)據(jù)表示時間間隔的有()A．中央電視臺《新聞聯(lián)播》節(jié)目每天19：00開始B．揚州電視臺的《今日生活》每次播出大約30minC．某校運動會女子100m賽跑的最好成績是13sD．校作息時間表上：起床6：00，第一節(jié)課7：30解析：選BC中央電視臺的《新聞聯(lián)播》節(jié)目每天19：00開始，“19：00”是一個時間點，是時刻，A錯誤；揚州電視臺的《今日生活》節(jié)目每次播出大約30min，“30min”是一個時間段，是時間間隔，B正確；某校運動會女子100m賽跑的最好成績是13s，“13s”是一段時間，是時間間隔，C正確；校作息時間表上：起床6：00，第一節(jié)課7：30，“6：00”、“7：30”是兩個時間點，是時刻，D錯誤?？键c二位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系[典例2]湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發(fā)向東行駛4km，再向北行駛3km，則O點的觀察員對小船位置的報告最為精確的是(tan37°＝0.75)()A．小船的位置變化了7kmB．小船向東北方向運動了7kmC．小船向東北方向運動了5kmD．小船的位置在東偏北37°方向，5km處[思路探究](1)如何準確表示小船所在處相對于O點的位置？提示：需要明確小船到O點距離和相對于O方向。(2)畫出該題小船運動的軌跡和位移的草圖。[解析]由題意可畫出小船的運動軌跡如圖所示，則小船所在位置與出發(fā)點的距離為eq\r(42＋32)km＝5km，設(shè)小船所在位置與O點的連線與正東方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(3,4)＝0.75，所以θ＝37°，所以，小船的位置在東偏北37°方向，5km處，D正確。[答案]D2．從高為1m處以某一初速度豎直向下拋出一籃球，籃球與地面相碰后彈起，上升到高為2m處被接住，則籃球在運動過程中()A．位移為1m，方向豎直向上，路程為3mB．位移為3m，方向豎直向上，路程為3mC．位移為1m，方向豎直向下，路程為1mD．位移為3m，方向豎直向下，路程為1m解析：選A由題意作出籃球運動軌跡圖，如圖所示，位移的大小即籃球初、末位置高度差，為1m，因末位置在初位置上，故位移方向豎直向上，路程指物體運動軌跡的長度，即籃球運動路程為3m，A正確。復(fù)雜過程的位移和路程計算物體在一條直線上運動，可以用坐標的變化表示位移，當物體在平面內(nèi)或空間內(nèi)運動時，要作出運動過程的示意圖。(1)路程的計算：路程是物體運動軌跡的長度，總的路程等于物體各個階段路程之和。(2)位移的計算：位移只取決于初末位置，與過程無關(guān)。[典例]一個人晨練，按如圖所示走半徑為R的中國古代的八卦圖，中央的“S”部分是兩個直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向。他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進，則當他走到D點時，求他的路程和位移的大小分別為多少？位移的方向如何？[審題破題][解析]路程是標量，等于半徑為R與半徑為eq\f(R,2)兩圓周長之和減去半徑為R的圓周長的eq\f(1,4)，即路程為2πR＋2π·eq\f(R,2)－eq\f(1,4)·2πR＝eq\f(5,2)πR位移是矢量，大小為AD線段的長度，由直角三角形知識得eq\x\to(AD)＝eq\r(2)R，方向由A指向D，即東南方向。故路程和位移的大小分別為eq\f(5,2)πR和eq\r(2)R；位移的方向為向南偏東45°。[答案]eq\f(5,2)πReq\r(2)R方向在A點南偏東45°[點評](1)確定位移時應(yīng)先確定起點位置和終點位置，再利用幾何關(guān)系確定其大小，位移大小不一定等于路程。(2)最終位移的大小不一定是運動過程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全過程位移的大小。[變式訓(xùn)練]如圖所示，一個質(zhì)點在沿兩個半徑均為R的半圓從A經(jīng)過B到C的過程中，它的位移大小和路程分別是()A．4R,4πRB．4R，－2πRC．－4R,2πRD．－4R，－2πR解析：選C質(zhì)點位移大小為2個半圓的直徑，即4R，位移方向與x軸方向相反，因此位移為－4R，路程為兩個半圓的周長和，即2πR，C正確?！局苡?xùn)練】1．下列物理量中是矢量的是()A．質(zhì)量B．位移C．路程D．時間2．下列敘述表示時刻的是()A．第5s初B．第5s內(nèi)C．第ns內(nèi)D．5s內(nèi)3．下列關(guān)于位移和路程的說法，正確的是()A．位移就是路程B．位移的大小永遠不等于路程C．物體通過的路程相等，則位移必定相等D．物體通過一段路程，但位移可能是零4.如圖所示，物體沿1、2、3三條不同路徑從A運動到C，以下說法中正確的是()A．經(jīng)1從A運動到C的位移最小B．經(jīng)2從A運動到C的位移是曲線C．經(jīng)3從A運動到C的位移最大D．無論從哪條路徑運動，位移都相同5．下列關(guān)于矢量和標量的說法正確的是()A．取定正方向，做直線運動的甲、乙兩物體位移x甲＝3m，x乙＝－5m，則x甲>x乙B．甲、乙兩運動物體的位移大小均為50m，這兩個物體的位移必定相同C．溫度計讀數(shù)有正有負，所以溫度也是矢量D．溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標量6．如圖所示，某人沿半徑R＝60m的圓形跑道跑步，從A點出發(fā)順時針跑過eq\f(1,2)圓周到達B點。試求由A到B的過程中，此人的路程和位移。1、解析：選B質(zhì)量、路程和時間只有大小沒有方向，是標量，A、C、D錯誤；位移既有大小也有方向，是矢量，B正確。2、解析：選A時刻指一瞬時，第5s初是一瞬時，A正確；選項B、C指的是1s的時間，D選項指的是5s內(nèi)的時間，B、C、D錯誤。3、解析：選D位移和路程是兩個概念，就是在單向直線運動中，位移的大小與路程相等，也不能說位移就是路程，A、B錯誤；物體通過的路程相等，初末位置不一定相同，因此，C錯誤；物體運動一段時間又回到出發(fā)點，位移為零，但路程不為零，D正確。4、解析：選D三條路徑的初末位置均為A和C，故其位移相同，都是由A指向C的有向線段，D正確。5、解析：選D直線運動位移的正負號表示方向，不表示大小，A錯誤；兩個矢量大小相等、方向相同時，它們才相同，B錯誤；溫度是標量，溫度的正負號表示溫度的高低，C錯誤，D正確。6、解析：此人運動的路程等于AB所對應(yīng)的弧長，即路程l＝eq\f(1,2)×2πR＝eq\f(1,2)×2×3.14×60m＝188.4m此人從A點運動到B點的位移大小等于由A指向B的有向線段的長度，即x＝2R＝2×60m＝120m位移的方向由A→B。答案：188.4m120m，方向由A→B第3節(jié)運動快慢的描述——速度【自主探究】1．坐標與坐標的變化量(1)直線坐標系的坐標變化量直線坐標軸上每一點的表示該點的坐標，兩個坐標的表示坐標的變化量，不同含義的坐標軸上坐標的變化量具有不同的物理意義。(2)直線運動的位移在位移軸上坐標變化量表示位移，即Δx＝，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正負表示位移的方向，如圖甲所示。甲乙(3)時間在時間軸上坐標變化量表示，即Δt＝，如圖乙所示。[想一想]1．位移Δx1＝＋2m和Δx2＝－2m的區(qū)別在于大小不同()2．位移Δx1＝＋2m比Δx2＝－3m小()3．在直線坐標系中，把初位置x1的位置坐標規(guī)定為參考原點，則位移Δx的大小與末位置坐標x2的大小總相同()解析：位移Δx是矢量，正負表示方向，絕對值表示大小，故＋2m與－2m的區(qū)別是方向相反，＋2m比－3m小，1錯誤，2正確；根據(jù)Δx＝x2－x1得，當x1＝0時，Δx＝x2，即位移的大小等于末位置坐標的大小，3正確。答案：1.×2.√3.√2．速度(1)定義：位移與發(fā)生這段位移所用的比值。(2)定義式：v＝eq\f(Δx,Δt)。(3)物理意義：描述物體運動的及運動方向。(4)單位：在國際單位制中是，符號是m/s或m·s－1，另外在常用中還有km/h、cm/s等。1m/s＝3.6km/h。(5)方向：速度是矢量，其方向就是物體的方向。[想一想]1．發(fā)生位移越大的物體，速度一定越大()2．相同時間內(nèi)，物體經(jīng)過的路程越大速度越大()3．物體的路程很大，速度可能為零()4．物體的路程為零，則速度一定為零()解析：速度的大小取決于位移大小和所用時間長短，只根據(jù)位移大小無法判斷速度的大小，1錯誤；物體的速度等于位移與所用時間的比值，物體繞圓周運動一周經(jīng)過的路程可能很長，但位移為零，速度為零，2錯誤，3正確；物體路程為零時，位移一定為零，速度一定為零，4正確。答案：1.×2.×3.√4.√3．平均速度和瞬時速度(1)平均速度和瞬時速度的比較(2)速率：瞬時速度的。[想一想]1．平均速度的大小數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過的路程()2．物體的瞬時速度總為零，則平均速度為零()3．物體的平均速度為零，則物體可能處于靜止狀態(tài)()4．平均速度是速度的算術(shù)平均值()解析：平均速度與位移相對應(yīng)，1錯誤；物體瞬時速度總為零，則物體處于靜止狀態(tài)，一段時間內(nèi)位移為零，平均速度一定為零，2正確；物體一段時間內(nèi)平均速度為零，說明位移為零，但無法判斷此時間段內(nèi)物體是否運動，3正確；平均速度的大小由定義求解，一般不等于速度的算術(shù)平均值，4錯誤。答案：1.×2.√3.√4.×【典例類析】考點一平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系[典例1]關(guān)于瞬時速度、平均速度，以下說法中正確的是()A．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度B．做變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時間內(nèi)各個時刻的瞬時速度的平均值大小相等C．物體做變速直線運動，平均速度的大小等于這段時間內(nèi)初末時刻瞬時速度的平均值的大小D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值[思路探究](1)平均速度的定義式是否適用于曲線運動？提示：定義式適用于包括曲線運動在內(nèi)的任何運動。(2)以很大的瞬時速度繞圓周一周，平均速度的大小是多少？提示：零。[解析]當時間非常短時，物體的運動可以看成在這段很短時間內(nèi)的勻速運動，平均速度等于瞬時速度，A正確；平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，與初末時刻及各個時刻的瞬時速度并沒有必然的關(guān)系，B、C、D錯誤。[答案]A1．[多選]下列所說的速度指平均速度的是()A．百米賽跑的運動員以9.5m/s的速度沖過終點線B．經(jīng)提速后的列車的速度達到150km/hC．由于堵車，汽車在隧道內(nèi)的速度僅為1.2m/sD．返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中解析：選BCA選項中，9.5m/s是沖過終點線這一位置時的速度，是瞬時速度；B選項中，列車行駛的過程中速度是變化的，150km/h是指平均速度；C選項中，1.2m/s是對應(yīng)于隧道內(nèi)的一個過程，是平均速度；D選項中，8m/s是太空艙落入太平洋這一時刻的瞬時速度，B、C正確?？键c二平均速度與平均速率的區(qū)別與聯(lián)系[典例2]某人沿著平直公路由A出發(fā)到達D點，前t1＝5s向東行了Δx1＝30m經(jīng)過B點，又行了t2＝5s前進了Δx2＝60m到達C點，在C點停了t3＝4s后又向西行，經(jīng)歷了t4＝6s運動Δx4＝120m到達A點西側(cè)的D點，其運動圖如圖所示，求：(1)全過程的平均速度；(2)全過程的平均速率。[思路探究](1)“某人沿著平直公路由A出發(fā)到達D點”說明此人做直線運動。(2)平均速度對應(yīng)某段時間的位移，平均速率對應(yīng)路程。[解析](1)全程的平均速度大小為v＝eq\f(Δx4－Δx1＋Δx2＋Δx3,t1＋t2＋t3＋t4)＝1.5m/s平均速度的方向向西。(2)全程的平均速率為eq\x\to(v)＝eq\f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋Δx4,t1＋t2＋t3＋t4)＝10.5m/s[答案](1)1.5m/s方向向西(2)10.5m/s2．一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運動4s，又以3m/s的速度向北勻速運動4s，求這8s內(nèi)物體的平均速度和平均速率eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tan37°＝\f(3,4)))。解析：如圖所示，物體先向東由A運動到B，通過的路程x1＝4×4m＝16m，接著又向北行進x2＝3×4m＝12m，到達C點，則8s內(nèi)通過的位移大小為x＝eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝20m所以t＝8s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝2.5m/s設(shè)AB與AC間夾角為θ，則tanθ＝eq\f(x2,x1)＝eq\f(3,4)所以θ＝37°，所以平均速度方向為東偏北37°。平均速率eq\x\to(v)率＝eq\f(x1＋x2,t)＝3.5m/s答案：2.5m/s平均速度方向為東偏北37°3.5m/s考點三位移－時間圖象(x-t圖象)1．定義：表示位移和時間的關(guān)系的圖象，叫位移—時間圖象(x-t圖象)，簡稱位移圖象，如圖所示。2．物理意義：描述物體運動的位移隨時間的變化規(guī)律。3．坐標軸的含義：橫坐標表示時間，縱坐標表示位移，由圖象可知任意一段時間內(nèi)的位移或發(fā)生某段位移所用的時間。4．對x-t圖象的理解及應(yīng)用(1)截距的含義eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①縱軸截距：t＝0時刻質(zhì)點的位移，即初位置,②橫軸截距：質(zhì)點位移為零的時刻))如圖，甲的初位置為x0，t3時刻位移為零。(2)斜率的含義eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(大小傾斜程度——速度大小,正負傾斜方向——速度方向))如上圖所示，乙在0～t1時間內(nèi)的速度比t4后的速度小，與甲的運動的方向相反。(3)交點的含義：兩質(zhì)點在同一時刻位置相同即相遇，如上圖所示，甲、乙在t2時刻相遇。(4)圖象與運動eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(靜止——平行于t軸的直線,勻速直線——傾斜直線,變速直線——曲線))(5)圖象與軌跡：圖象有正方向和負方向，只能表示直線運動，不能表示曲線運動，圖象不是運動軌跡。[典例3][多選](全國新課標Ⅰ)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時間(x-t)圖線。由圖可知()A．在時刻t1，a車追上b車B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大[思路探究]eq\x(\a\al(x-t,圖象))eq\x(交點)eq\x(相遇)eq\x(斜率)eq\x(速度)[解析]由x-t圖線分析可知，t1時刻b車追上了a車，A錯誤；x-t圖線斜率的正負表示運動方向，t2時刻a車沿正方向運動，b車沿負方向運動，B正確；x-t圖線斜率的大小表示速度大小，t1到t2這段時間內(nèi)曲線b斜率先減小為零，后逐漸增加，直線a的斜率保持不變，C正確，D錯誤。[答案]BC3.[多選]如圖所示是一輛汽車做直線運動的x-t圖象，對相應(yīng)的線段所表示的運動，下列說法正確的是()A．AB段表示汽車靜止B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．CD段運動方向和BC段運動方向相反D．CD段運動速度大小大于BC段運動速度大小解析：選ACD分析題圖可知：AB段表示汽車靜止，A正確；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，發(fā)生的位移為8m，速度vBC＝eq\f(Δx1,Δt1)＝4m/s，CD段表示汽車反方向做勻速直線運動，發(fā)生的位移為－12m，速度vCD＝eq\f(Δx2,Δt2)＝－6m/s，負號表示運動方向與正方向相反，B錯誤，C、D正確?！局苡?xùn)練】1．對速度的定義式v＝eq\f(x,t)，以下敘述錯誤的是()A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移x成正比，與運動時間t成反比B．速度v的大小與運動的位移x和時間t都無關(guān)C．此速度定義式適用于任何運動D．速度是描述物體運動快慢的物理量2．下面描述的幾個速度中，屬于平均速度的是()A．子彈以790m/s的速度擊中目標B．信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC．汽車上速度計的示數(shù)為80km/hD．足球以20m/s的速度飛入球門3．[多選]騎自行車的人在斜坡上從靜止開始沿直線下坡，在第1s、第2s、第3s和第4s內(nèi)通過的路程分別是1m、3m、6m和10m，則()A．4s內(nèi)的平均速度是5m/sB．第3s和第4s這2s內(nèi)的平均速度是8m/sC．第3s的平均速度是8m/sD．前2s內(nèi)的平均速度是3m/s4.[多選]如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x-t圖象，下列說法正確的是()A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0B．在t1～t2時間段內(nèi)甲、乙兩物體都做勻速直線運動C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運動5．一汽艇在相距s＝2km的甲、乙兩碼頭之間往返航行，逆水時用t1＝1.5h，順水時用t2＝1h，則往返一次的平均速度和平均速率各多大？1、解析：選Av＝eq\f(x,t)是計算速度的公式，適用于任何運動，C正確；此式只說明計算速度可用位移x除以時間t來求得，并不能說v與x成正比，與t成反比，A錯誤，B正確；速度的物理意義是描述物體運動的快慢程度，D正確。2、解析：選B790m/s是擊中目標時刻的瞬時速度，A錯誤；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個過程內(nèi)的平均速度，B正確；汽車速度計上顯示的是瞬時速度，C錯誤；足球飛入球的速度是瞬時速度，D錯誤。3、解析：選AB根據(jù)平均速度的定義式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可以求得，人與自行車在4s內(nèi)的總位移為x總＝20m，則eq\x\to(v)總＝eq\f(x總,t總)＝5m/s，A正確；第3s和第4s內(nèi)的位移為x＝16m，則這2s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝8m/s，B正確；同理，第3s內(nèi)的位移為6m，則第3s內(nèi)的平均速度為6m/s，C錯誤；前2s內(nèi)的平均速度為2m/s，D錯誤。4、解析：選ABC由圖可知，甲從距原點x0處出發(fā)，乙由原點出發(fā)，故兩物體出發(fā)點相距x0，A正確；在t1～t2時間段內(nèi)兩圖線都是傾斜直線，即兩物體都做勻速直線運動，B正確；甲從開始計時就出發(fā)，乙在計時后t1才出發(fā)，故甲比乙早出發(fā)時間t1，C正確；甲、乙圖線的斜率分別為負值和正值，表明甲向負方向運動，乙向正方向運動，甲、乙運動方向相反，D錯誤。5、解析：由于汽艇往返了一次，總位移為零，故其平均速度為零。汽艇的平均速率v＝eq\f(2s,t1＋t2)＝1.6km/h答案：01.6km/h第4節(jié)實驗：用打點計時器測速度一、實驗?zāi)康?．了解打點計時器的結(jié)構(gòu)，理解其基本原理并會使用。2．理解紙帶測速原理，會計算瞬時速度。3．能運用實驗數(shù)據(jù)描繪v-t圖象，并會分析速度變化特點。二、實驗原理1．打點計時器的原理及使用2.瞬時速度的測定原理：跟運動物體連在一起的紙帶上打出的點記錄了物體在不同時刻的位置，用刻度尺測出兩個計數(shù)點間的位移Δx，打兩個點的時間可用Δt＝(n－1)×0.02s求得，則平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)，當Δt很短時，可以認為eq\f(Δx,Δt)為t時刻的瞬時速度。三、實驗器材電磁打點計時器(或電火花計時器)、紙帶、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫紙片、低壓交流電源(頻率50Hz，電壓4～6V；電火花計時器使用220V交流電源，頻率也為50Hz)。四、實驗步驟1．把電磁打點計時器固定在桌子上，紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面。2.把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6V的低壓交流電源上。3．接通電源開關(guān)，用手水平拉動紙帶，使它在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點。4．關(guān)閉電源，取下紙帶，把紙帶上能看清的某個點記作起始點，往后數(shù)出若干個點，如果共有n個點，那么n個點的間隔數(shù)為(n－1)個，則紙帶的運動時間Δt＝(n－1)×0.02s。5．用刻度尺測量出從開始計數(shù)的點到第n個點間的距離Δx。6．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計算出紙帶在這段時間內(nèi)的平均速度。7．把紙帶上能看得清的某個點作為起始點O，以后的點分別標上A、B、C、D、…作為“計數(shù)點”，如圖所示，依次測出O到A、A到B、B到C、…之間的距離x1、x2、x3、…。五、數(shù)據(jù)處理1．打點計時器打點的周期為T，則A、B、C、D、…各點的瞬時速度分別為vA＝eq\f(x1＋x2,2T)、vB＝eq\f(x2＋x3,2T)、vC＝eq\f(x3＋x4,2T)、vD＝eq\f(x4＋x5,2T)、…把數(shù)據(jù)填入下表，根據(jù)數(shù)據(jù)判斷紙帶是否做勻速運動。位置ABCDEF(xn＋xn＋1)/(m)v/(m·s－1)2.利用v-t圖象分析物體的運動(1)v-t圖象用橫軸表示時間t，縱軸表示速度v，建立直角坐標系。根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到如圖所示的v-t圖象。(2)v-t圖象的意義v-t圖象非常直觀地反映了速度隨時間變化的情況，它并不是物體運動的軌跡。(3)勻速直線運動的v-t圖象勻速直線運動的v-t圖象是與時間軸平行的直線。從勻速直線運動的v-t圖象中不僅可以看出速度的大小，并且可以求出位移。根據(jù)位移公式x＝vt，在v-t圖象中就對應(yīng)著邊長分別為v0和t0的一個矩形面積，如圖中陰影的部分。六、注意事項1．實驗前，應(yīng)將打點計時器固定好，以免拉動紙帶時晃動，并要先輕輕試拉紙帶，應(yīng)無明顯的阻滯現(xiàn)象。2．使用打點計時器時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶。3．手拉動紙帶時速度應(yīng)快一些，以防點跡太密集。4．使用電火花計時器時，應(yīng)注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方；使用電磁打點計時器時，應(yīng)讓紙帶穿過限位孔，壓在復(fù)寫紙下面。5．使用電磁打點計時器時，如打出的點較輕或是短線，應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫紙的高度。6．打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。7．對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個測量點到起始測量點O之間的距離)。讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位。七、誤差分析1．利用平均速度來代替計數(shù)點的瞬時速度自身帶來系統(tǒng)誤差。為減小誤差，應(yīng)取以計數(shù)點為中心的較小位移Δx來求平均速度。2．分段測量計數(shù)點間的位移x帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計數(shù)點到起始計數(shù)點O的距離，再分別計算出各計數(shù)點間的距離。3．計數(shù)點間的時間Δt搞錯。n個計數(shù)點間的時間間隔為Δt＝(n－1)×0.02s，而非Δt＝n×0.02s。4．作v-t圖象不用坐標紙、尺子，坐標單位選定的不合理，作圖粗糙帶來誤差。題型一打點計時器的原理及使用[例1]在用打點計時器研究小車在重物牽引下運動的實驗中，(1)[多選]關(guān)于打點計時器的原理和使用方法，下列說法正確的是()A．打點計時器應(yīng)接交流電源，交流頻率通常為50HzB．如果紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是0.08sC．如果打點計時器在紙帶上打下的點先密集后稀疏，則說明紙帶的速度由小變大D．電磁打點計時器接在220V交流電源上，電火花打點計時器接在6V交流電源上(2)某同學(xué)有如下操作步驟，其中錯誤的步驟是________，內(nèi)容有遺漏的步驟是________。A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，松開紙帶后再接通電源B．將打點計時器固定在平板上，并接好電路C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪下面懸掛適當?shù)你^碼D．取下紙帶E．放手，使小車在平板上運動F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔將以上步驟完善后合理的序號排列為______________________________。[解析](1)打點計時器使用交流電，電磁打點計時器使用6V以下的低壓交流電源；電火花計時器使用220V交流電源，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔是0.1s，A、C正確。(2)合理的步驟如下：B．將打點計時器固定在平板上沒有滑輪的一端，并接好電路F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪下面懸掛適當?shù)你^碼A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，接通電源E．放手，使小車在平板上運動D．斷開電源，取下紙帶[答案](1)AC(2)ABDBFCAED題型二實驗數(shù)據(jù)的處理(利用紙帶求速度)[例2]某同學(xué)在做“用打點計時器測速度”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，每相鄰兩計數(shù)點間時間間隔為T，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。(1)如果測得C、D兩點間距x4＝2.70cm，D、E兩點間距x5＝2.90cm，則根據(jù)此數(shù)據(jù)計算在打D點時的速度公式為________(用x4、x5、T表示)，小車的速度值vD＝________m/s(保留三位有效數(shù)字)。(2)該同學(xué)分別算出其他點的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，請設(shè)計表格將實驗數(shù)據(jù)填入表格中，并在如圖所示的坐標系中作出小車運動的v-t圖象。(3)由所作v-t圖象判斷小車在做________運動。[解析](1)D點為C、E的中間時刻，所以可以認為D點的瞬時速度等于CE間的平均速度，即vD＝eq\f(x4＋x5,2T)，又T＝5×0.02s＝0.10s，解得vD＝0.280m/s。(2)實驗表格如下。時間t/s0.10.20.30.40.5速度v/(m·s－1)0.2200.2410.2580.2800.300根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點得v-t圖象如圖所示。(3)從圖象上可以看出物體速度隨時間均勻增大，所以小車做勻加速運動。[答案](1)eq\f(x4＋x5,2T)0.280(2)見解析圖(3)勻加速題型三創(chuàng)新設(shè)計實驗[例3]用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器能夠更精確地測量物體的瞬時速度。如圖甲、乙所示，滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.19s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，已知遮光板的寬度為d＝2.8cm，試分別求出滑塊通過第一個光電門和第二個光電門時的速度大小。[解析]滑塊通過光電門的時間極短，可以用短程內(nèi)的平均速度來表示該點的瞬時速度。由平均速度的定義可計算，滑塊通過第一個光電門時的瞬時速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝0.15m/s滑塊通過第二個光電門時的瞬時速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝0.28m/s[答案]0.15m/s0.28m/s第5節(jié)速度變化快慢的描述——加速度【自主探究】1.加速度(1)定義：速度的與發(fā)生這一變化所用的比值。(2)定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)。(3)單位：在國際單位制中，加速度的單位是，符號是或，常用單位還有cm/s2。(4)物理意義：表示物體運動速度的物理量。(5)標矢性：加速度是