高中聯(lián)合考試題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位得到B.向右平移π/2個(gè)單位得到C.向上平移π/2個(gè)單位得到D.向下平移π/2個(gè)單位得到3.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.154.在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則c=（）A.5B.√13C.√37D.75.已知直線l：y=kx+1與圓C：x2+y2=1相切，則k=（）A.0B.±1C.±√3D.不存在6.若函數(shù)f(x)=x2+2x-3，則f(1)=（）A.0B.1C.2D.37.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程為（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x8.某學(xué)校有男教師30名，女教師60名，從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，則抽取男教師的人數(shù)為（）A.2B.3C.4D.59.若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a∥b，則x=（）A.2B.-2C.1/2D.-1/210.已知函數(shù)y=loga(x+1)(a>0且a≠1)的圖象過定點(diǎn)（）A.(0,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)答案：1.B2.A3.A4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=x2D.y=1/x2.對(duì)于直線y=kx+b（k≠0），下列說法正確的是（）A.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大B.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小C.b是直線在y軸上的截距D.直線恒過定點(diǎn)(0,b)3.在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，a1=1，則（）A.a2=2B.a3=4C.an=2^(n-1)D.Sn=2^n-14.已知向量a=(2,3)，b=(-1,1)，則（）A.a+b=(1,4)B.a-b=(3,2)C.2a=(4,6)D.a·b=15.下列命題正確的是（）A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.若α∥β，a?α，則a∥βC.若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βD.若α⊥β，α∩β=l，a?α，a⊥l，則a⊥β6.函數(shù)y=cos2x的圖象的對(duì)稱中心為（）A.(kπ/2+π/4,0)(k∈Z)B.(kπ,0)(k∈Z)C.(kπ/2,0)(k∈Z)D.(kπ+π/2,0)(k∈Z)7.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的取法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)(0,1)，則（）A.a>0B.b=-2aC.c=1D.當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值9.下列不等式成立的是（）A.若a>b，則a2>b2B.若a>b>0，則1/a<1/bC.若a<b<0，則a2>ab>b2D.若c>a>b>0，則a/(c-a)>b/(c-b)10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是（）A.A1C1⊥BDB.A1C1∥平面ABCDC.AA1⊥平面A1B1C1D1D.平面AA1D1D∥平面BB1C1C答案：1.ABD2.ABCD3.ABCD4.ABC5.B6.C7.C8.ABCD9.BCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）3.若a·b=0，則a=0或b=0。（）4.直線的傾斜角范圍是[0,π]。（）5.對(duì)于任意角α，sin2α+cos2α=1。（）6.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則an=an-1+d（n≥2）。（）7.若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(-x)。（）8.兩個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面內(nèi)的直線都平行。（）9.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則y=f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件是f′(x)>0。（）10.若x>0，y>0，則x+y≥2√xy。（）答案：1.對(duì)2.錯(cuò)3.錯(cuò)4.對(duì)5.對(duì)6.對(duì)7.對(duì)8.錯(cuò)9.錯(cuò)10.對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：先將函數(shù)y=x2-2x-3化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-1)2-4。對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=-4為最小值；當(dāng)x=3時(shí)，y=0為最大值。2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，求前n項(xiàng)和Sn。答案：Sn=12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6。3.已知向量a=(3,4)，b=(-1,2)，求向量a與b夾角的余弦值。答案：根據(jù)向量點(diǎn)積公式a·b=|a||b|cosθ，先計(jì)算a·b=3×(-1)+4×2=5，|a|=5，|b|=√5，則cosθ=a·b/|a||b|=5/(5×√5)=√5/5。4.求過點(diǎn)A(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：已知所求直線與直線2x-y+1=0平行，則斜率k=2，利用點(diǎn)斜式可得直線方程為y-2=2(x-1)，即2x-y=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的單調(diào)性。答案：函數(shù)對(duì)稱軸為x=-b/2a。當(dāng)a>0時(shí)，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。2.在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，討論用正弦定理求角的情況。答案：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC。已知兩邊及其中一邊的對(duì)角時(shí)，可能一解、兩解或無解，需根據(jù)大邊對(duì)大角等情況判斷。3.討論等比數(shù)列{an}的公比q對(duì)數(shù)列性質(zhì)的影響。答案：當(dāng)q