決勝2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(1)(集合及其運(yùn)算)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)m=（）A．0 B． C．0或 D．0或1【答案】C【解析】設(shè)集合，若，，或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；所以或.故選：C2.若集合，則的元素個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】由題意得，，故，即共有4個(gè)元素，故選：C．3.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】集合，.要使，只需，解得：.故選：A4.已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，∴A∩B＝{0，1}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為22＝4．故選：D．5.已知集合，，若，則（）A. B. C.2 D.3【答案】D【解析】因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，即，則，不滿足集合中元素的互異性，舍去；當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，，不滿足集合中元素的互異性，舍去；當(dāng)時(shí)，，滿足題意，所以，故選：D．6.設(shè)集合均為非空集合，則下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】C【解析】對(duì)于A,，，當(dāng)時(shí)，結(jié)論不成立，則A錯(cuò)誤；對(duì)于B,，當(dāng)時(shí)，結(jié)論不成立，，則B錯(cuò)誤；對(duì)于C,因?yàn)?，，所以，又，所以，則,則C正確;對(duì)于D，，當(dāng)時(shí)，結(jié)論不成立,則D錯(cuò)誤;故選:C.7.設(shè)集合，則（）A. B.C. D.【答案】B【解析】∵集合，故為奇數(shù)集.而，故為整數(shù)集，∴.故選：B.8.用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合是S，則C(S)等于（）A.1 B.3 C.5 D.7【答案】B【解析】因?yàn)椋?，所以或，由，得，關(guān)于x的方程，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，易知，符合題意；當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，易知0，-a不是方程的根，故，不符合題意；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程無實(shí)根，若a=0，則B={0}，，符合題意，若或，則，不符合題意.所以，故.故選：B.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{x∈N|x＜5}，B＝{1，3，5，7}，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A.{0，2，4} B.{2，4}C.A∩(?UB) D.(?UA)∩(?UB)【答案】AC【解析】由圖可知陰影部分所表示的集合為A∩(?UB)，故C正確；因?yàn)锳＝{x∈N|x＜5}＝{0，1，2，3，4}，?UB＝{0，2，4，6}，所以A∩(?UB)＝{0，2，4}，故A正確.故選：AC.10.已知集合，，則下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若時(shí)，則或【答案】ABC【解析】，若，則，且，故A正確.時(shí)，，故D不正確.若，則且，解得，故B正確.當(dāng)時(shí)，，解得或，故C正確.故選：ABC．11.若集合A＝{x|sin2x＝1}，B＝{y|y＝eq\f(π,4)＋eq\f(kπ,2)，k∈Z}，則下列結(jié)論正確的是（）A.A∪B＝B B.?RB??RAC.A∩B＝? D.?RA??RB【答案】AB【解析】A＝{x|sin2x＝1}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝kπ＋\f(π,4)，k∈Z))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(4kπ＋π,4)，k∈Z))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(π,4)＋\f(kπ,2)，k∈Z))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(2kπ＋π,4)，k∈Z))，顯然集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(4kπ＋π,4)，k∈Z))?eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(2kπ＋π,4)，k∈Z))，所以A?B，則A∪B＝B成立，所以A正確.?RB??RA成立，所以B正確，D錯(cuò)誤.A∩B＝A，所以C錯(cuò)誤.故選：AB.12.如果一個(gè)無限集中的元素可以按照某種規(guī)律排成一個(gè)序列（或者說，可以對(duì)這個(gè)集合的元素標(biāo)號(hào)表示為），則稱其為可列集．下列集合屬于可列集的有（）A．B．ZC．QD．R【答案】ABC【解析】令即可表示所有自然數(shù)，故集合N可標(biāo)號(hào)表示為，故為可列集，同理，Z為可列集，對(duì)于Q，整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，由于其區(qū)間可由可列個(gè)區(qū)間組成，故可只討論區(qū)間內(nèi)的情況．令，當(dāng)分母為1時(shí)，分子只有一種取值，故記作，同理，綜上，集合Q可標(biāo)號(hào)表示為，故Q為可列集，有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故實(shí)數(shù)不是可列集，故選：ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若集合，集合，則____________【答案】【解析】因?yàn)榧希希?故答案為：14.若集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)為____________【答案】【解析】對(duì)于集合，由解得，又∵，∴又∵，∴滿足條件的集合可能為，，，，共個(gè)．故答案為：415.某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_______【答案】12【解析】設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛籃球的有(15-x)人，只喜愛乒乓球的有(10-x)人,(15-x)+(10-x)+x+8=30解得x=3,所以15-x=12故喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為12人.故答案為：416.若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“鯨吞”；若兩個(gè)集合有公共元