《分?jǐn)?shù)與除法（第1課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。2.通過操作、觀察、比較、分析、推理、歸納等活動，體會幾何直觀的作用，發(fā)展抽象和推理能力。3.感受分?jǐn)?shù)在計(jì)算中的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)過程一、回顧舊知，提出問題出示數(shù)學(xué)書P45的一句話。請你讀一讀，你還有什么想要研究的嗎？預(yù)設(shè)：計(jì)算中又是怎么產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的呢？二、探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（一）探究1÷4＝EQEQ\F(1,4)1.獨(dú)立思考并解決。（1）把8個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？（2）把4個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？（3）把1個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？匯報(bào)：預(yù)設(shè)1：8÷4＝2(個(gè))，4÷4＝1（個(gè)），1÷4＝0.25（個(gè)）預(yù)設(shè)2：1÷4＝EQ\F(1,4)（個(gè)）聚焦問題，1÷4等于EQ\F(1,4)嗎？請學(xué)生想辦法來說明。預(yù)設(shè)1：把一個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，就是把一個(gè)月餅平均分成4份，每份是這個(gè)月餅的EQ\F(1,4)，也就是EQ\F(1,4)個(gè)月餅。預(yù)設(shè)2：1÷4就表示把1平均分成4份，求一份是幾，和EQ\F(1,4)表示的意思一樣。教師結(jié)合除法含義和分?jǐn)?shù)意義幫助學(xué)生再次理解1÷4＝EQ\F(1,4)。2.引導(dǎo)學(xué)生對比用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示商，初步感受用分?jǐn)?shù)表示商的特點(diǎn)。（二）探究3÷4＝EQ\F(3,4)思考：把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少個(gè)？1.如何列式計(jì)算？預(yù)設(shè)1：3÷4＝EQ\F(3,4)（個(gè)）預(yù)設(shè)2：3÷4＝EQ\F(1,4)（個(gè)）預(yù)設(shè)3：每人分到EQ\F(3,12)個(gè)。2.動手操作，討論辨析。用手中的小圓片代替月餅，動手分一分、剪一剪、再擺一擺，也可以畫一畫、分一分，看看3÷4的結(jié)果到底是多少。學(xué)生動手操作后，組織學(xué)生交流：學(xué)生作品1：把3個(gè)月餅一個(gè)一個(gè)平均分，每人分到3個(gè)EQ\F(1,4)個(gè)月餅，就是EQ\F(3,4)個(gè)月餅。學(xué)生作品2：把3個(gè)月餅摞在一起平均分，每人分到3個(gè)月餅的EQ\F(1,4),也就是3個(gè)EQ\F(1,4)個(gè)，是EQ\F(3,4)個(gè)月餅。教師演示PPT幫助學(xué)生重點(diǎn)理解方法2。3.對比分析，深化理解。這兩種分法有什么區(qū)別和聯(lián)系？預(yù)設(shè)1：第一種分法是一個(gè)一個(gè)平均分，第二種分法是摞在一起一次平均分。預(yù)設(shè)2：不管分幾次分，每人分得的都是3個(gè)EQ\F(1,4)個(gè)月餅，也就是EQ\F(3,4)個(gè)月餅。4.針對EQ\F(1,4)個(gè)和EQ\F(3,12)個(gè)組織學(xué)生展開討論辨析。（1）討論EQ\F(1,4)個(gè)。預(yù)設(shè)：這一份是3個(gè)月餅的EQ\F(1,4)。3個(gè)月餅的EQ\F(1,4)中有3個(gè)EQ\F(1,4)個(gè)，把3個(gè)EQ\F(1,4)拼在一起，就是一個(gè)月餅的EQ\F(3,4)，也就是EQ\F(3,4)個(gè)月餅。（2）討論EQ\F(3,12)個(gè)。出示學(xué)生作品3：他是怎么分的？想法對嗎？預(yù)設(shè)1：把每個(gè)月餅都平均分4份，3個(gè)月餅共分成了12份，平均分給4個(gè)人，每人分到3份，所以每人分到了EQ\F(3,12)個(gè)月餅。預(yù)設(shè)2：分的方法可以，但是找錯(cuò)了單位“1”。EQ\F(3,12)是3個(gè)月餅的EQ\F(3,12)。但每一份都是1個(gè)月餅的EQ\F(1,4)，把3小份拼起來，是1個(gè)月餅的EQ\F(3,4)，也就是EQ\F(3,4)個(gè)。小結(jié)：把3個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人分到EQ\F(3,4)個(gè)月餅，也就是3÷4＝EQ\F(3,4)，EQ\F(1,4)和EQ\F(3,12)是不對的。(三)遷移運(yùn)用，加深認(rèn)識用你喜歡的方法來說明2÷5=？預(yù)設(shè)1：想成2個(gè)月餅平均分給5個(gè)人，求每人分得幾個(gè)。畫圖表示。預(yù)設(shè)2：畫線段圖表示。（四）探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。呈現(xiàn)前面研究得到的除法算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察除法算式，說一說發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：這些算式的結(jié)果都不能得到整數(shù)，都是用分?jǐn)?shù)來表示的。預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)和除法是有關(guān)系的。分?jǐn)?shù)和除法之間到底有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)3：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)＝EQ\F(被除數(shù),除數(shù))引導(dǎo)學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。預(yù)設(shè)4：a÷b＝EQ\F(a,b)結(jié)合除法中除數(shù)不能是0，引導(dǎo)學(xué)生明確分母不能為0，并補(bǔ)充b≠0。2.體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的作用。學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么用？預(yù)設(shè)1：當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除，結(jié)果得不到整數(shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。預(yù)設(shè)2：用小數(shù)表示結(jié)果，有時(shí)計(jì)算起來比較麻煩，用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果就比較簡單。三、鞏固應(yīng)用（一）填空在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。學(xué)生獨(dú)立思考并解決，重點(diǎn)處理最后一道單位換算的問題。（二）解決問題小明15分鐘走了1km路，平均每分鐘多少千米？（用分?jǐn)?shù)表示。）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確列出算式，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，進(jìn)一步體會用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的簡便。四、課堂總結(jié)回顧一開始提出的問題，并總結(jié)本節(jié)課的收獲。預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)是在除法計(jì)算中產(chǎn)生的，當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除，結(jié)果不能得到整數(shù)時(shí)，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。預(yù)設(shè)2：知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。預(yù)設(shè)3：通過動手分一分、畫一畫找到了結(jié)果，還學(xué)到了不同的分法，有了新的發(fā)現(xiàn)。評價(jià)測試一、我會填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分?jǐn)?shù)單位是(),再添上(2.把一個(gè)圖形看作單位“1”,用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數(shù),當(dāng)a()時(shí),a8為真分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),a8是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),二、我會判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.假分?jǐn)?shù)不一定比真分?jǐn)?shù)大。()2.約分時(shí),每個(gè)分?jǐn)?shù)越來越小;通分時(shí),每個(gè)分?jǐn)?shù)越來越大。()3.分?jǐn)?shù)的分子和分母都是奇數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。()4.兩個(gè)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)值小的那個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就小。()5.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。()三、我會選。(10分)1.分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的()。A.被除數(shù) B.除數(shù) C.商 D.余數(shù)2.任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最大公因數(shù)是()。A.兩數(shù)的和 B.兩數(shù)的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)該(A.加5 B.擴(kuò)大到原來的5倍C.縮小到原來的15 D.4.在下列各分?jǐn)?shù)中,能化成有限小數(shù)的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無法比較四、我會連。(8分)五、我會算。(22分)1.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(除不盡的保留兩位小數(shù))(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會畫。(4分)在橫線上描出表示下面各數(shù)的點(diǎn)。七、我會解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)(2)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學(xué)的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數(shù)1089投中次數(shù)867投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學(xué)的成績,誰的最好?3.小紅房間的地面是長方形的,地面長為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長是整數(shù),地磚的邊長最大是多少?(6分)4.劉老師買回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.1018