2024-2025學(xué)年廣東省新朗實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°2．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．8983．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．4．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-55．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對頂角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角6．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．7．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況9．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．10．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．－6的相反數(shù)是．12．已知直線上有兩點、，其中，點是線段的中點，若直線上有一點并且，那么線段__________．13．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，若∠AOD=132°，則∠EOC=_____°．14．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．15．如圖，時鐘顯示時間為4：00，此時，時針與分針所成夾角為_____度．16．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時．18．（8分）計算（1）（2）19．（8分）有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．請在方格紙上畫出它的三視圖．20．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．21．（8分）某廠接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計劃用A、B兩臺大型設(shè)備進行加工．如果單獨用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺設(shè)備同時趕制．（1）兩臺設(shè)備同時加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設(shè)備同時加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時不能工作，此時離發(fā)冬季校服時間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨完成剩下的任務(wù)，會不會影響學(xué)校發(fā)校服的時間？請通過計算說明理由．22．（10分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？23．（10分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．24．（12分）已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請在圖①中的內(nèi)部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與方位角的定義，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，可得答案．【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識，掌握平行線的性質(zhì)及方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項，再求解第300項【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數(shù)字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤3、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)運算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A．本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．6、D【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì).7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．12、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當C在線段AB外時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關(guān)鍵.13、42°【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠COB＝132°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB＝90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°－90°＝42°，故答案為42°.本題考查了垂線,對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握這些定義是本題解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意得，第n個圖形可以理解為邊長為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長．【詳解】根據(jù)題意得第n個圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】4：00，此時時針與分針相距4份，4：00，此時時針與分針所成的角度30×4＝1°，故答案為：1．本題考查鐘表的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.16、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1小時（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時，810﹣210x；1≤x＜7時，210x﹣810；7≤x≤10時，90x②小時【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時間為x小時，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1++=2小時．設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時．（2）當兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1≤x＜7時，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當快車到達乙地時，即7≤x≤10時，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1＋＝小時，快車行駛的時間為1＋＋＝2小時．設(shè)第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時）．答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）9；（2）-10【分析】（1）根據(jù)絕對值化簡、有理數(shù)的混合運算法則進行即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則進行即可．【詳解】解：（1）（2）此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握混合運算順序．19、見解析【分析】從正面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有1個，右邊一列有2個；從左面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有2個，右邊一列有1個；從上面看有3列，左邊一列有3個，中間一列有2個，右邊一列有1個．【詳解】如圖所示：此題主要考查了作圖--三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線．20、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）36；（2）會影響，理由見解析【分析】（1）設(shè)共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設(shè)由A型設(shè)備單獨完成剩下的任務(wù)需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)設(shè)A型設(shè)備單獨完成剩下任務(wù)還需y天。解得:y=15∴15大于13，故會影響本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．22、（1）如圖所示見解析；（2）表面積=120cm2【分