2024-2025學(xué)年新余市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．2．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°4．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．65．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；④從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)．其中能用經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-127．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．8．2019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開(kāi)賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．9．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．11．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得12．如圖，點(diǎn)、、、、都在方格子的格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線(xiàn)段，在直線(xiàn)上畫(huà)線(xiàn)段，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)是________．14．觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，_____，，______．15．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+3y的值為_(kāi)___．16．某商品進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是元，要使該商品利潤(rùn)率為，則該商品應(yīng)按_________折銷(xiāo)售．17．如果存入1000元表示為元，則元表示________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在手工制作課上，老師組織七年級(jí)（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級(jí)（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．20．（8分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）若在直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.21．（10分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)AB，直線(xiàn)BC，線(xiàn)段AC（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E.22．（10分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（12分）解方程:(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵4＞0＞，，∴4＞0＞＞∴-6最小故選B.本題考查了正數(shù)零和負(fù)數(shù)的比較，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正負(fù)數(shù)的意義，并能夠根據(jù)絕對(duì)值正確判斷兩個(gè)負(fù)數(shù)之間的大小.3、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線(xiàn)AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線(xiàn)平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．4、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C本題考查有理數(shù)的計(jì)算．5、B【分析】由“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”，可解析①③，由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故②不符合題意；植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；反應(yīng)的是“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”，故③符合題意；從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段AB架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，故④不符合題意；故選：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．”的實(shí)際應(yīng)用，“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)．”的實(shí)際應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【詳解】∵∴本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.11、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3，A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號(hào)得：3x-1-x=0，B項(xiàng)正確，

C.y=0，等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時(shí)除以7得：x=-，D項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】由是由繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【詳解】解：∵是由繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故選：D．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是理解是由繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上；②點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外．【詳解】①點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上②點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外故答案為：或．本題考查了線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，∴第5個(gè)數(shù)為（-8）×（-2）=16，第7個(gè)數(shù)為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問(wèn)題.15、1．【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“﹣2”與“2”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．16、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)商品是按x折銷(xiāo)售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．17、取出300元【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.【解析】試題分析：（1）設(shè)七年級(jí)（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學(xué)生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，根據(jù)“一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果.（1）設(shè)七年級(jí)（2）班有男生x人，依題意得，解得，所以，七年級(jí)（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得，解得，，所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解.19、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．20、(1)線(xiàn)段的長(zhǎng)為8;(2)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合;(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線(xiàn)段的長(zhǎng);(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線(xiàn)段的長(zhǎng)為：，答：線(xiàn)段的長(zhǎng)為8.（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，因?yàn)樗越獾茫áⅲ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)因?yàn)樗越獾么穑簳r(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合.（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,（ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問(wèn)題．21、答案見(jiàn)解析【分析】利用作射線(xiàn)，直線(xiàn)和線(xiàn)段的方法作圖．【詳解】如圖：本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．22、（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離