2024-2025學(xué)年福建省晉江安海片區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元2．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角3．2018年7月份，我國居民消費(fèi)價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價格下降0.4%，應(yīng)記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.44．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，6．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．7．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃8．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．149．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．10．人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×10811．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%12．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個長方形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d＝32時，a＝_____．14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，﹣)到x軸的距離是_____．15．上午6點(diǎn)30分，時鐘的時針和分針?biāo)鶌A的較小的角是__________度．16．寫出單項式的一個同類項：______．17．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是_______℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．．少數(shù)同學(xué)的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由．理由：．19．（5分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠D＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時t的值為；（直接填空）②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．20．（8分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長．21．（10分）對于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②合并同類項，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過程中從第_________步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．22．（10分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？23．（12分）問題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答．【詳解】∵收入100元記作+100元，∴支出80元記作-80元，故選：A．此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實(shí)際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．此題考查勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷最長邊是關(guān)鍵．3、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.4、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用．5、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了面動成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．6、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1．7、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．本題考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．10、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．詳解：30000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．12、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出A到x軸的距離．【詳解】解：∵點(diǎn)A(，﹣)，∴A點(diǎn)到x軸的距離是：．故答案為．此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)：點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、15°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份，每一份是31°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1．5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6點(diǎn)31分，時針與分針的夾角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案為：15°．本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．16、【分析】根據(jù)同類項的定義寫一個即可，答案不唯一．【詳解】解：∵的字母部分是，因此的同類項即字母部分為即可，故答案為：（答案不唯一）．本題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義．17、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、情景一：原因是兩點(diǎn)之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點(diǎn)之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；少數(shù)同學(xué)的做法不對，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上．情景二：連接線段AB與的交點(diǎn)為P，如下圖所示，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．本題考查數(shù)學(xué)定理的實(shí)際應(yīng)用，難度較低，解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可．19、（1）①3，②是，理由見解析；（2）t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE；理由見解析；（3）經(jīng)秒時，OC平分∠DOB．畫圖說明理由見解析．【分析】（1）①根據(jù)題意可直接求解；②根據(jù)題意易得∠COE＝∠AOE，問題得證；（2）根據(jù)題意先求出射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的時間，設(shè)經(jīng)過x秒時，OC平分∠DOE，然后由題意分類列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早與OB重合，設(shè)經(jīng)過x秒時，OC平分∠DOB，根據(jù)題意可列出方程求解．【詳解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝；故答案為3；②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為＝＝72（秒），射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為＝45（秒），設(shè)經(jīng)過x秒時，OC平分∠DOE，由題意：①8x﹣5x＝45﹣30，解得：x＝5，②8x﹣5x＝360﹣30+45，解得：x＝125＞45，不合題意，③∵射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為＝45（秒），45秒后停止運(yùn)動，∴OE旋轉(zhuǎn)345°時，OC平分∠DOE，∴t＝＝69（秒），綜上所述，t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE．（3）如圖3中，由題意可知，OD旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，需要90÷5＝18（秒），OC旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，需要（180﹣30）÷8＝（秒），所以O(shè)D比OC早與OB重合，設(shè)經(jīng)過x秒時，OC平分∠DOB，由題意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），解得：x＝，所以經(jīng)秒時，OC平分∠DOB．本題主要考查角的和差關(guān)系及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)線的運(yùn)動得到角的等量關(guān)系，然后根據(jù)題意列出式子計算即可．20、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進(jìn)行計算；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝11；（1）∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝1．此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．21、（1）②；（2）過程見解析．【分析】（1）第②步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第②步的錯誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過程中從第②步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：②；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：．本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號