《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)課是北師大版版數(shù)學(xué)教材必修1中3.4.1的第二節(jié)課。在此之前的一節(jié)課中學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念和常用對(duì)數(shù)以及如何用計(jì)算器來(lái)求對(duì)數(shù)。本節(jié)課所完成的教學(xué)任務(wù)是本小節(jié)的重點(diǎn)，在這一節(jié)課里要讓學(xué)生完成對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)。通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)，要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握對(duì)數(shù)的3個(gè)運(yùn)算法則性質(zhì)，克服對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算的一些誤解，如把乘法對(duì)于加法的分配律錯(cuò)誤地遷移到對(duì)數(shù)的運(yùn)算中，誤以為，等。傳統(tǒng)的教學(xué)，教師往往把對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則先告訴學(xué)生，教學(xué)的重心放在對(duì)這些運(yùn)算法則的確認(rèn)上，即設(shè)法證明這些運(yùn)算法則．對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則有哪些？為什么就這些？都是由教師給出的，學(xué)生不了解知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，忽視這些結(jié)論來(lái)源的教學(xué)。另外，教師對(duì)學(xué)生事實(shí)上容易產(chǎn)生的誤解采取回避的方式，待作業(yè)中或者考試時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)再加以糾正，并不是從源頭上防止錯(cuò)誤的產(chǎn)生。由于現(xiàn)在的學(xué)生手中普遍有計(jì)算器，就可以把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成“研究性學(xué)習(xí)”的方式，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下的教學(xué)活動(dòng)中，在與同伴的合作學(xué)習(xí)中觀察現(xiàn)象，研究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)真理，自覺(jué)糾正錯(cuò)誤，自我教育。二、學(xué)情分析：本節(jié)課是在掌握了指數(shù)的運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ),但數(shù)學(xué)思維能力較弱,知識(shí)遷移能力還有待提高,這就需要我們通過(guò)適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)和讓學(xué)生親身嘗試來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題,從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：通過(guò)探究和歸納，掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。2、過(guò)程與方法：通過(guò)“研究性學(xué)習(xí)”的方式，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在與同伴的合作學(xué)習(xí)中觀察現(xiàn)象，研究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，自我糾正錯(cuò)誤。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究合作的精神及自我教育的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：1、重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)及性質(zhì)的運(yùn)用。2、難點(diǎn)：如何得出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其理解。五、教法、學(xué)法嘗試教學(xué)法,合作探究.六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1、設(shè)計(jì)思路：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)可以使用計(jì)算器來(lái)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算。所以我們就可以讓學(xué)生自己隨意列舉出幾對(duì)正數(shù)，然后進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，自己發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。這樣可以讓學(xué)生了解知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，從源頭上防止錯(cuò)誤的產(chǎn)生。2、教學(xué)程序：1）首先改變教學(xué)的組織形式：8人一組，把學(xué)生分成若干個(gè)小組，營(yíng)造合作學(xué)習(xí)的氛圍。2）引導(dǎo)學(xué)生在溫故知新中,提出新的問(wèn)題:對(duì)數(shù)有運(yùn)算規(guī)律嗎或者說(shuō)對(duì)數(shù)運(yùn)算有簡(jiǎn)便方法嗎？從而導(dǎo)入新課.3）讓學(xué)生歸納小結(jié)，明確對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則并證明。4）鞏固對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，自學(xué)例題與課堂練習(xí)。5）課堂小結(jié)、布置作業(yè)。七、教學(xué)過(guò)程：（一）溫故知新，引入新課1、基本定義1）對(duì)數(shù)的定義是什么，怎樣用字母表示？2）常用對(duì)數(shù)是什么，怎樣用字母表示？請(qǐng)舉個(gè)例子。3）自然對(duì)數(shù)是什么，怎樣用字母表示？請(qǐng)舉個(gè)例子。2、重點(diǎn)復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的性質(zhì)有哪些？（重點(diǎn)復(fù)習(xí)并強(qiáng)調(diào)）3、填空1)2）3）（二）活動(dòng)探究，學(xué)習(xí)新知1、活動(dòng)探究一1）提問(wèn)：1）觀察各個(gè)式子的結(jié)果，你有哪些收獲？2）上邊的結(jié)論，用字母應(yīng)該怎樣表示？3)上式要成立的條件是什么？（a＞0，a≠1，M,N＞0）4)你能證明上邊的結(jié)論嗎？5）教師引導(dǎo)寫(xiě)出證明過(guò)程：前提：a＞0，a≠1，M,N＞0證明：設(shè)則∴MN=∴6）應(yīng)用：2、活動(dòng)探究二：大膽猜想(1）(2）1）觀察各個(gè)式子的結(jié)果，你有哪些收獲？(1)(2)2）上式要成立的條件是什么？(a＞0，a≠1，M,N＞0)3）自己證明：(a＞0,a≠1,M＞0,N＞0)3、讓學(xué)生試著總結(jié)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(a＞0,a≠1,M＞0,N＞0)1)小組討論.2)匯報(bào)討論結(jié)果.3)板書(shū)知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)前提：a＞0，a≠1，M,N＞0(1)(2)(3)4)這三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)怎樣用語(yǔ)言來(lái)敘述呢？三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)用語(yǔ)言敘述如下:(1)記憶為：積對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)之和。(2)記憶為：商對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)之差。(3)記憶為：冪對(duì)數(shù)=n倍的對(duì)數(shù)4、活學(xué)活用（1)（2）（3）(利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三來(lái)做。)學(xué)以致用，自學(xué)例題1、計(jì)算（1）;（2)（3)（4)1）自主完成。2）匯報(bào)結(jié)果：1）利用運(yùn)算性質(zhì)1來(lái)做；2）利用運(yùn)算性質(zhì)2來(lái)做；3）利用性質(zhì)1、2來(lái)做；4）三種方法：法一：原式== 法二：原式=法三：原式=2、用表示下列各式。（1）（2）（3）3、小組討論：1）課本p82-83的合作探究。2）要使（1）、（4）題成立，需要加什么條件？回顧思考，小結(jié)所學(xué)1、通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？1)性質(zhì)一能否推廣呢？推而廣之：(2)性質(zhì)一與性質(zhì)二在a＞0，a≠1，M,N＞0時(shí),還可以怎樣表示呢？布置作業(yè)，鞏固新知1、看課本p80-83頁(yè)所學(xué)內(nèi)容。2、課本p83的練習(xí)2的:2題，3題。3、選做題:已知=a,請(qǐng)分別計(jì)算和的結(jié)果.板書(shū)設(shè)計(jì)