2024—2025學(xué)年云南省德宏州高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的值是（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，且，則（）

A．B．C．D．(★)5.等式成立的充要條件是（）

A．B．C．D．(★★★)6.北京時(shí)間2024年10月30日4時(shí)27分，搭載神州十九號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神州十九號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功.據(jù)測(cè)算，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：），火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）的函數(shù)關(guān)系是.據(jù)悉，此次發(fā)射火箭全長(zhǎng)，起飛質(zhì)量（火箭起飛質(zhì)量燃料質(zhì)量火箭質(zhì)量），若火箭的最大速度達(dá)到，則燃料質(zhì)量約為（）（參考數(shù)據(jù)：）

A．B．C．D．(★★★)7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.若對(duì)，，且，都有，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.若，則下列不等式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.定義：，用表示的最大者，記為.若，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．函數(shù)的周期為B．函數(shù)的值域?yàn)镃．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則(★★★)11.已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A．為上的奇函數(shù)B．在定義域內(nèi)單調(diào)遞增C．不等式的解集為D．若函數(shù)，則有且僅有2個(gè)零點(diǎn)三、填空題(★)12.命題“”的否定是__________.(★★)13.若，則__________.(★★★)14.已知函數(shù).若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四、解答題(★)15.（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值.(★★★)16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)當(dāng)時(shí)，求的解析式；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明.(★★)17.已知關(guān)于的不等式的解集為，集合.(1)若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.(★★★)18.已知函數(shù).(1)求的最小正周期及的值；(2)將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式；(3)在（2）的條件下，直線與函數(shù)的圖象分別交于，兩點(diǎn)，求的最大值.(★★★)19.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圖象中任意一條對(duì)稱(chēng)軸和其相鄰的對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為.(1)求函數(shù)的解析式