高一廣東數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.3.1415926

B.√4

C.√2

D.0.1010010001...

2.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(2)的值為（）

A.0

B.2

C.4

D.6

3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，d=3，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.29

B.28

C.27

D.26

4.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=3，q=2，則第5項(xiàng)bn的值為（）

A.48

B.24

C.12

D.6

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

6.下列各圖中，與y=x2的函數(shù)圖象相似的函數(shù)圖象是（）

A.

B.

C.

D.

7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

8.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

9.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(0)的值為（）

A.2

B.0

C.1

D.-2

10.下列各式中，等式成立的是（）

A.32=9

B.52=25

C.42=16

D.22=8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x2-3x+2

2.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.{an}=1,3,5,7,...

B.{bn}=2,6,10,14,...

C.{cn}=4,2,0,-2,...

D.{dn}=3,6,9,12,...

3.下列各式中，哪些是勾股定理的應(yīng)用？（）

A.在直角三角形ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，求c。

B.在直角三角形ABC中，a=5，b=12，求∠C的正弦值。

C.在直角三角形ABC中，c=13，a=5，求b2。

D.在直角三角形ABC中，a=8，b=15，求∠C的余弦值。

4.下列圖形中，哪些是全等三角形？（）

A.兩個(gè)等腰三角形，底邊和腰分別相等。

B.兩個(gè)直角三角形，斜邊和一條直角邊分別相等。

C.兩個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)相等。

D.兩個(gè)一般三角形，所有對(duì)應(yīng)邊和角都相等。

5.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中，哪些是正確的？（）

A.函數(shù)y=x2在x=0時(shí)取得最小值。

B.函數(shù)y=|x|在x=0時(shí)取得最小值。

C.函數(shù)y=2x+3在x=0時(shí)取得最小值。

D.函數(shù)y=-3x2+6x在x=1時(shí)取得最大值。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an=________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

3.函數(shù)f(x)=2x-1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

4.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)bn=________。

5.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若AB=6，則BC=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，求f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和B(4,-1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

4.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)b1=2，公比q=3，求前5項(xiàng)的和S5。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=4

\end{cases}

\]

6.已知三角形ABC中，∠A=40°，∠B=70°，若AB=10，求AC的長(zhǎng)度。

7.函數(shù)f(x)=3x2-5x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該函數(shù)的最大值。

8.在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=mx+b通過(guò)點(diǎn)(1,2)，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，求直線方程。

9.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

x-2y>1\\

2x+y<6

\end{cases}

\]

10.已知函數(shù)g(x)=x3-3x2+4x-1，求g(x)的導(dǎo)數(shù)g'(x)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)）

2.A（代入x=2，得到f(2)=22-3*2+2=4-6+2=0）

3.A（an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10得到an=2+(10-1)*3=29）

4.A（bn=b1*q^(n-1)，代入b1=3，q=2，n=5得到bn=3*2^(5-1)=48）

5.B（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變）

6.C（等邊三角形的所有邊和角都相等，與y=x2相似）

7.A（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°得到∠C=180°-60°-45°=75°）

8.A（直線與y軸交點(diǎn)x坐標(biāo)為0，代入y=2x+1得到y(tǒng)=2*0+1=1）

9.A（絕對(duì)值函數(shù)在x=0時(shí)取得最小值，即0）

10.C（42=16，等式成立）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x3滿足此條件）

2.ABD（等差數(shù)列滿足an=a1+(n-1)d）

3.AD（勾股定理應(yīng)用于直角三角形，c2=a2+b2）

4.AB（全等三角形滿足所有對(duì)應(yīng)邊和角都相等）

5.ABD（奇函數(shù)在原點(diǎn)對(duì)稱，等邊三角形邊和角相等，x3的導(dǎo)數(shù)是3x2，y=-3x2+6x的導(dǎo)數(shù)是-6x+6）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.29（等差數(shù)列求第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d）

2.(-2,-3)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x和y坐標(biāo)都取相反數(shù)）

3.(2,0)（與x軸交點(diǎn)y坐標(biāo)為0，代入得到x=1）

4.48（等比數(shù)列求第n項(xiàng)公式bn=b1*q^(n-1)）

5.8（直角三角形30°-60°-90°的邊長(zhǎng)比為1:√3:2）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)（二次函數(shù)頂點(diǎn)公式為(-b/2a,c-b2/4a)）

2.S10=165（等差數(shù)列求和公式S_n=n/2*(a1+an)）

3.AB=5（兩點(diǎn)間距離公式d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]）

4.S5=31（等比數(shù)列求和公式S_n=b1*(q^n-1)/(q-1)）

5.解得x=2，y=2（代入第二個(gè)方程解得y，再代入第一個(gè)方程解得x）

6.AC=5√3（30°-60°-90°三角形的邊長(zhǎng)比為1:√3:2）

7.交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，最大值為1（二次函數(shù)最大值在頂點(diǎn)處）

8.直線方程為y=2x+3（代入x和y的值解得m和b）

9.解得x>3，y<2（繪制不等式圖形找到可行域）

10.g'(x)=3x2-6x+4（導(dǎo)數(shù)公式d/dx(x^n)=nx^