固原市初二統(tǒng)考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{2}{3}$

D.$0.1010010001\cdots$

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.等腰梯形

3.在$\triangleABC$中，若$\angleA=90^\circ$，$a=5$，$b=12$，則$c=$（）

A.13

B.14

C.15

D.16

4.下列各式中，正確的是（）

A.$x^2+2x+1=(x+1)^2$

B.$x^2-2x+1=(x-1)^2$

C.$x^2-4x+4=(x+2)^2$

D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$

5.下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D.$1.41421\cdots$

6.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）

A.$y=2x+3$

B.$y=3x^2-2$

C.$y=\sqrt{x}$

D.$y=\frac{1}{x}$

7.下列圖形中，是平行四邊形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.梯形

8.在$\triangleABC$中，若$\angleA=45^\circ$，$\angleB=45^\circ$，則$\angleC=$（）

A.$45^\circ$

B.$90^\circ$

C.$135^\circ$

D.$180^\circ$

9.下列各數(shù)中，整數(shù)的有（）

A.$\sqrt{25}$

B.$\frac{\sqrt{16}}{2}$

C.$\frac{1}{2}$

D.$\pi$

10.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.$y=x^2-2x+1$

B.$y=2x+3$

C.$y=\sqrt{x}$

D.$y=\frac{1}{x}$

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)的是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{2}{3}$

D.$0.1010010001\cdots$

E.$i$（虛數(shù)單位）

2.下列各圖形中，屬于多邊形的是（）

A.正三角形

B.平行四邊形

C.梯形

D.圓

E.等腰梯形

3.在直角坐標系中，下列各點中，在第二象限的是（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

E.(0,0)

4.下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.$f(x)=x^3$

B.$f(x)=|x|$

C.$f(x)=x^2$

D.$f(x)=\frac{1}{x}$

E.$f(x)=\sqrt{x}$

5.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是（）

A.17

B.18

C.19

D.20

E.23

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則這個三角形的周長為______。

2.已知一元二次方程$x^2-5x+6=0$的兩個根為$x_1$和$x_2$，則$x_1+x_2=\_\_\_\_\_\_\_。

3.在直角坐標系中，點P的坐標為（3，-4），點Q的坐標為（-2，5），則線段PQ的長度為______。

4.若一個正方形的邊長為a，則其對角線的長度為______。

5.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$a=5$，$b=10$，則$\triangleABC$的面積是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.解一元二次方程：

\[

x^2-6x+9=0

\]

3.已知一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求這個長方體的體積和表面積。

4.在直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-4，-1），求線段AB的中點坐標。

5.已知等腰三角形ABC的底邊BC的長度為10cm，腰AB和AC的長度相等，且AB=AC=13cm，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.D

3.C

4.A

5.B

6.A

7.D

8.A

9.B

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

2.ABCE

3.BCD

4.AD

5.ACE

三、填空題（每題4分，共20分）

1.22

2.5

3.5

4.a√2

5.30√3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解題過程：

將第二個方程變形為$x=y+1$，代入第一個方程得$2(y+1)+3y=8$，解得$y=1$，再代入$x=y+1$得$x=2$。所以方程組的解為$x=2,y=1$。

2.解一元二次方程：

\[

x^2-6x+9=0

\]

解題過程：

這是一個完全平方的一元二次方程，可以寫成$(x-3)^2=0$，解得$x=3$。

3.長方體的體積和表面積：

解題過程：

體積$V=長\times寬\times高=4cm\times3cm\times2cm=24cm^3$。

表面積$S=2\times(長\times寬+長\times高+寬\times高)=2\times(4cm\times3cm+4cm\times2cm+3cm\times2cm)=52cm^2$。

4.線段AB的中點坐標：

解題過程：

中點坐標為$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$，所以中點坐標為$(\frac{2+(-4)}{2},\frac{3+(-1)}{2})=(-1,1)$。

5.等腰三角形的面積：

解題過程：

利用海倫公式計算三角形面積，首先計算半周長$s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{10+13+13}{2}=18$，然后計算面積$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}=\sqrt{18(18-10)(18-13)(18-13)}=\sqrt{18\times8\times5\times5}=60\sqrt{3}$。

知識點總結(jié)：

1.一元一次方程組的解法，包括代入法和消元法。

2.一元二次方程的解法，包括配方法和直接開平方法。

3.長方體的體積和表面積的計算。

4.直角坐標系中點的坐標和中點的計算。

5.等腰三角形的面積計算，包括海倫公式。

6.實數(shù)的分類和性質(zhì)，包括有理數(shù)和無理數(shù)。

7.多邊形和四邊形的性質(zhì)，包括平行四邊形和梯形。

8.函數(shù)的基本概念，包括奇函數(shù)和偶函數(shù)。

9.質(zhì)數(shù)的定義和性質(zhì)。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題