二十年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于實(shí)數(shù)？

A.$\sqrt{4}$

B.$-\frac{1}{2}$

C.$\pi$

D.$3^{0}$

2.已知$a>b$，則下列哪個(gè)不等式恒成立？

A.$a^2>b^2$

B.$a+b>2a$

C.$a-b>0$

D.$\frac{1}{a}<\frac{1}$

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(3,1)

D.(3,2)

4.下列哪個(gè)函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線？

A.$y=x^2-2x+1$

B.$y=-x^2+2x-1$

C.$y=x^2+2x-1$

D.$y=-x^2-2x+1$

5.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.$\sqrt{-9}$

B.$\frac{1}{\sqrt{4}}$

C.$-\frac{1}{\sqrt{4}}$

D.$\sqrt{0}$

6.下列哪個(gè)方程的解集為全體實(shí)數(shù)？

A.$x^2+1=0$

B.$x^2-1=0$

C.$x^2+2=0$

D.$x^2-2=0$

7.下列哪個(gè)圖形是等邊三角形？

A.三角形ABC，其中∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°

B.三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°

C.三角形ABC，其中∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°

D.三角形ABC，其中∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°

8.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為：

A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

9.下列哪個(gè)圖形是平行四邊形？

A.四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC

B.四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，∠A=∠C

C.四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，∠B=∠D

D.四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，∠A=∠D

10.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC=6cm，則三角形ABC的周長(zhǎng)為：

A.12cm

B.18cm

C.24cm

D.30cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.平方

F.開方

2.在下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)的？

A.$y=x^2$

B.$y=\sqrt{x}$

C.$y=\frac{1}{x}$

D.$y=|x|$

E.$y=x^3$

F.$y=\sqrt[3]{x}$

3.下列哪些圖形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移或?qū)ΨQ變換得到相同的圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.圓

D.矩形

E.菱形

F.梯形

4.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.$\sqrt{25}$

B.$\frac{1}{2}$

C.$-\frac{3}{4}$

D.$\pi$

E.$-2$

F.$3.14$

5.下列哪些是解決一元二次方程的常用方法？

A.因式分解

B.配方法

C.直接開平方法

D.求根公式

E.數(shù)值逼近法

F.列方程組

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是4，則這個(gè)數(shù)可以是______或______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,-2)，那么點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是13cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______cm。

4.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是$\frac{1}{5}$，那么這個(gè)數(shù)是______。

5.若函數(shù)$y=2x-3$的圖像與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

$$

(x^2-3x+2)\div(x-2)

$$

其中$x=5$。

2.解下列一元二次方程：

$$

x^2-6x+8=0

$$

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x米，寬是x-2米，如果長(zhǎng)方形的面積是18平方米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

4.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是13cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。

5.一個(gè)數(shù)的3倍與這個(gè)數(shù)的平方的差是36，求這個(gè)數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（$\pi$是無(wú)理數(shù)，不屬于實(shí)數(shù)）

2.C（$a-b>0$，因?yàn)?a>b$）

3.A（中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值）

4.A（開口向上的拋物線系數(shù)為正）

5.B（$\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{1}{2}$是正數(shù)）

6.A（$x^2+1$永遠(yuǎn)大于0）

7.A（等邊三角形三個(gè)角都是60°）

8.B（等腰三角形兩腰相等，底角相等）

9.B（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）

10.B（周長(zhǎng)是三邊之和）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（這些都是基本運(yùn)算）

2.ABCDE（這些函數(shù)圖像是連續(xù)的）

3.ABC（這些圖形可以通過(guò)變換得到相同的圖形）

4.ADE（這些是整數(shù)）

5.ABCD（這些是解決一元二次方程的常用方法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2，-2（平方根有兩個(gè)值，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)）

2.(-3,-2)（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)）

3.36（周長(zhǎng)是10+13+13=36cm）

4.5（$\frac{1}{5}$的倒數(shù)是5）

5.(3,0)（令$2x-3=0$解得$x=\frac{3}{2}$）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解題過(guò)程：

$$

(5^2-3\cdot5+2)\div(5-2)=(25-15+2)\div3=12\div3=4

$$

知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

2.解題過(guò)程：

$$

x^2-6x+8=0\Rightarrow(x-2)(x-4)=0\Rightarrowx=2\text{或}x=4

$$

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的因式分解。

3.解題過(guò)程：

$$

x(x-2)=18\Rightarrowx^2-2x-18=0\Rightarrow(x-6)(x+3)=0\Rightarrowx=6\text{或}x=-3

$$

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法。

4.解題過(guò)程：

$$

周長(zhǎng)=10+13+13=36\text{cm}

$$

知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)。

5.解題過(guò)程：

$$

3x-x^2=36\Rightarrowx^2-3x+36=0\Rightarrow(x-6)(x+6)=0\Rightarrowx=6\text{或}x=-6

$$

知識(shí)點(diǎn)：一