東風(fēng)七中期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√9

B.√-9

C.√4

D.√0

2.若a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=0，則（）

A.a=0

B.b=0

C.a和b都為0

D.a和b互為相反數(shù)

3.已知方程2x+3=7，則x的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.A（2，-3）

B.A（-2，3）

C.A（-2，-3）

D.A（2，-3）

5.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該等差數(shù)列的第四項(xiàng)為（）

A.11

B.12

C.13

D.14

6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.已知圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為（）

A.πr

B.2πr

C.3πr

D.4πr

8.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則該正方形的面積是（）

A.4cm2

B.8cm2

C.12cm2

D.16cm2

9.若函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(2)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√-4

B.0

C.π

D.1/3

E.-5/6

2.關(guān)于二次方程x2-5x+6=0，以下說法正確的是（）

A.它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.它有兩個(gè)虛數(shù)根

C.它的判別式為25

D.它的根的和為5

E.它的根的積為6

3.下列圖形中，屬于平行四邊形的是（）

A.正方形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

E.直角梯形

4.以下函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=-x

D.f(x)=x|x|

E.f(x)=1/x

5.下列選項(xiàng)中，屬于立體圖形的是（）

A.三角形

B.平行四邊形

C.圓柱

D.正方體

E.圓錐

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，-2，3，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是______。

2.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=______。

5.若等比數(shù)列{bn}中，b1=8，公比q=1/2，則第5項(xiàng)bn=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列函數(shù)的值：

\[

f(x)=3x^2-2x+1

\]

當(dāng)\(x=-1\)時(shí)，求\(f(x)\)。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)之和為35，第5項(xiàng)是12，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

4.已知圓的方程為\(x^2+y^2-4x-6y+12=0\)，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

5.解不等式：

\[

\frac{2x-5}{3}>\frac{x+2}{4}

\]

并求出解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（√9=3，是有理數(shù)）

2.D（a+b=0，則a和b互為相反數(shù)）

3.C（2x+3=7，解得x=2）

4.A（點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A（2，-3））

5.A（等差數(shù)列2，5，8，公差為3，第四項(xiàng)為11）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B,C,D,E（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，π和√-4是無理數(shù)）

2.A,C,D,E（二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，判別式為25，根的和為5，根的積為6）

3.A,B,D（平行四邊形包括正方形、矩形和菱形）

4.A,C,D（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x3，-x和x|x|是奇函數(shù)）

5.C,D,E（立體圖形包括圓柱、正方體和圓錐）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.5（等差數(shù)列的第四項(xiàng)為3+2*3=9）

2.(1,-1)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式為(-b/2a,f(-b/2a))）

3.P'（-3，-4）（點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是它自身坐標(biāo)的相反數(shù)）

4.首項(xiàng)為3，公差為2（等差數(shù)列的前5項(xiàng)之和為35，第5項(xiàng)為12，解得首項(xiàng)為3，公差為2）

5.1（等比數(shù)列的第5項(xiàng)為8*(1/2)^4=1）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

解得\(x=2\)，\(y=2\)。

2.計(jì)算函數(shù)值：

\[

f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6

\]

3.等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差：

設(shè)首項(xiàng)為\(a_1\)，公差為\(d\)，則：

\[

\begin{cases}

a_1+4d=12\\

5a_1+10d=35

\end{cases}

\]

解得\(a_1=3\)，\(d=2\)。

4.圓的半徑和圓心坐標(biāo)：

圓的方程可化為\((x-2)^2+(y-3)^2=1\)，

半徑\(r=1\)，圓心坐標(biāo)為\((2,3)\)。

5.解不等式：

\[

\frac{2x-5}{3}>\frac{x+2}{4}

\]

交叉相乘得\(8x-20>3x+6\)，

解得\(x>4\)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)和有理數(shù)：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)等。

-二次方程：解二次方程，判別式，根的性質(zhì)。

-數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和計(jì)算。

-函數(shù)：函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算。

-直角坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱點(diǎn)，圖形的性質(zhì)。

-立體圖形：立體圖形的定義和性質(zhì)。

-不等式：解不等式，解集。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如