阜寧八年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.如果一個數(shù)a的平方等于4，那么a的值是（）

A.±2B.±4C.±1D.±3

3.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

4.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-2B.-1C.0D.1

5.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-1/2B.-√2C.0D.√2

6.如果一個數(shù)的倒數(shù)是2，那么這個數(shù)是（）

A.1/2B.1/4C.2D.4

7.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

8.如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是（）

A.±3B.±2C.±1D.±4

9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

10.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-1/2B.-√2C.0D.√2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)的性質(zhì)？（）

A.實數(shù)可以在數(shù)軸上表示B.實數(shù)可以進行加減乘除運算C.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)D.實數(shù)可以進行平方根運算

2.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.1/3B.√4C.0.333…D.π

3.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.√2B.√-1C.0.1010010001…D.1/2

4.下列哪些運算結(jié)果是實數(shù)？（）

A.2+3B.√9-√4C.5/2×3/4D.4÷0

5.下列哪些是實數(shù)的運算律？（）

A.結(jié)合律B.交換律C.分配律D.零元素律

三、填空題（每題4分，共20分）

1.實數(shù)集是由有理數(shù)和無理數(shù)組成的集合，用符號R表示。

2.一個數(shù)的平方根是指這個數(shù)的兩個相同的非負(fù)實數(shù)根，如果這個數(shù)是正數(shù)，則它有兩個平方根，分別是正根和負(fù)根。

3.有理數(shù)的加減法遵循交換律和結(jié)合律，即a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+c。

4.在實數(shù)范圍內(nèi)，任意兩個實數(shù)a和b，它們的乘積ab大于0的條件是a和b同號。

5.一個數(shù)的倒數(shù)是指與這個數(shù)相乘等于1的數(shù)，如果一個數(shù)是a，那么它的倒數(shù)是1/a，前提是a不等于0。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(1)(3+2√5)×(3-2√5)

(2)(√2-√3)2

(3)(5/3)×(4/5)-(3/4)÷(2/3)

(4)解方程：2x-5=3x+2

(5)解不等式：3(2x-1)>6

2.已知直角三角形的兩個直角邊長分別為3和4，求斜邊的長度。

3.計算下列函數(shù)在給定點的值：

(1)f(x)=x2-4x+3，求f(2)

(2)g(x)=√(x+1)，求g(-1)

(3)h(x)=2x-5，求h(3)

4.解下列方程組：

(1)2x+3y=8

3x-2y=4

(2)4x2-12x+9=0

2x2-6x+3=0

5.一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，求它的體積V和表面積S的表達(dá)式。如果a=2cm，b=3cm，c=4cm，求V和S的具體數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.C

4.C

5.D

6.C

7.D

8.A

9.A

10.D

二、多項選擇題答案：

1.ABCD

2.ABC

3.ABC

4.ABC

5.ABCD

三、填空題答案：

1.R

2.±√2

3.結(jié)合律和交換律

4.大于0時同號，等于0時相等，小于0時異號

5.1/a（a≠0）

四、計算題答案及解題過程：

1.

(1)(3+2√5)×(3-2√5)=9-4×5=-11

(2)(√2-√3)2=2-2√2×√3+3=5-2√6

(3)(5/3)×(4/5)-(3/4)÷(2/3)=4/3-9/8=32/24-27/24=5/24

(4)2x-5=3x+2=>-x=7=>x=-7

(5)3(2x-1)>6=>6x-3>6=>6x>9=>x>3/2

2.斜邊長度：√(32+42)=√(9+16)=√25=5

3.

(1)f(2)=22-4×2+3=4-8+3=-1

(2)g(-1)=√(-1+1)=√0=0

(3)h(3)=2×3-5=6-5=1

4.

(1)2x+3y=8=>2x=8-3y=>x=4-3/2y

3x-2y=4=>3(4-3/2y)-2y=4=>12-9/2y-2y=4=>12-13/2y=4=>13/2y=8=>y=16/13

x=4-3/2×(16/13)=4-24/13=52/13

解得：x=52/13，y=16/13

(2)4x2-12x+9=0=>(2x-3)2=0=>2x-3=0=>x=3/2

2x2-6x+3=0=>x2-3x+1.5=0=>x=3/2

解得：x=3/2（重根）

5.V=abc，S=2(ab+bc+ac)

V=2×3×4=24cm3

S=2(2×3+3×4+2×4)=2(6+12+8)=2×26=52cm2

知識點總結(jié)：

1.實數(shù)及其性質(zhì)：實數(shù)集R包含有理數(shù)和無理數(shù)，實數(shù)可以進行加減乘除運算，并遵循交換律、結(jié)合律和分配律。

2.平方根和立方根：平方根是指一個數(shù)的兩個相同的非負(fù)實數(shù)根，立方根是指一個數(shù)的三個相同的實數(shù)根。

3.代數(shù)式和方程：代數(shù)式可以進行加減乘除運算，方程是含有未知數(shù)的等式，可以通過代入、因式分解、配方法等方法求解。

4.不等