第31練專題強化：動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用[A]分值：60分1、2題每小題6分，3題14分，4題16分，5題18分，共60分1.(2025·河北張家口市階段測試)如圖(a)所示，傾角為37°的傳送帶以v＝2.0m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶的長度LAB＝10.0m。一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m＝1.0kg的物塊，自A點無初速度地放在傳送帶底端，其被傳送至B端的過程中，動能Ek與位移x的關(guān)系(Ek－x)圖像如圖(b)所示。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()A.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25B.整個過程中合外力對物塊做的功為4.0JC.整個過程中摩擦力對物塊做的功為64.0JD.整個過程中摩擦力對物塊做的功等于物塊機械能的增加量2.(多選)(2024·貴州省名校協(xié)作體三模)如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在內(nèi)壁光滑、固定的水平筒內(nèi)壓縮彈簧，彈簧原長小于筒長，且彈簧與滑塊不拴接?；瑝K由靜止釋放，離開筒后立即滑上靜止于水平面上的木板左端，開始計時，此后木板的v－t圖像如圖乙所示。已知木板質(zhì)量也為0.1kg，木板的長度為1m，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.6，最終滑塊恰好沒有離開木板。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。則()A.木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B.木板運動0.5s后與滑塊達(dá)到共速C.釋放滑塊時彈簧的彈性勢能為0.6JD.木板與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.25J3.(14分)(2025·江蘇鹽城市五校聯(lián)考)如圖所示，光滑斜面AB與水平傳送帶BC平滑連接，BC長L＝4.5m，與物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，傳送帶順時針轉(zhuǎn)動的速度v＝3m/s。設(shè)質(zhì)量m＝2kg的物塊由靜止開始從A點下滑，經(jīng)過C點后水平拋出，恰好沿圓弧切線從D點進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道DOE，DE連線水平。已知圓弧半徑R＝2.0m，對應(yīng)圓心角θ＝106°，物塊運動到O點時對軌道的壓力為61N。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)(4分)物塊運動到D點的速度大小vD；(2)(6分)物塊下落的最大高度H；(3)(4分)第(2)問中，物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量Q。4.(16分)(2024·海南卷·18)某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑R＝10m，滑梯頂點a與滑梯末端b的高度差h＝5m，靜止在光滑水平面上的滑板B緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量M＝25kg，一質(zhì)量為m＝50kg的游客，從a點由靜止開始下滑，在b點滑上滑板，當(dāng)滑板右端運動到與其上表面等高平臺C的邊緣時，游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行s＝16m停下。游客視為質(zhì)點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)(7分)游客滑到b點時對滑梯的壓力的大小；(2)(9分)滑板的長度L。5.(18分)(2025·河北省聯(lián)考)如圖所示，水平地面左側(cè)有一光滑平臺，質(zhì)量為M＝2kg、與平臺等高的木板B靜止在水平地面的左端，水平地面右側(cè)由一段半徑為R＝2m的圓弧面與傾角為θ的傳送帶平滑連接，圓弧面的圓心角為θ，圓弧面的左端與平臺所在水平面相切，傳送帶以v＝3m/s的速率沿順時針方向運行。質(zhì)量為m＝6kg的貨箱以初速度v0＝6m/s從平臺滑上木板B，木板B與水平地面右側(cè)碰撞后停止運動，貨箱A無碰撞地從木板B滑上圓弧面(圓弧光滑)，然后被傳送帶運送到E處。已知木板B長度L1＝2.875m，木板B的右端離C點的距離d＝0.5m，傳送帶DE間的長度L2＝13m，θ＝37°，貨箱與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，貨箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，貨箱可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)(9分)求貨箱在C點剛滑上圓弧面時對圓弧面的壓力；(2)(9分)求貨箱從D運送到E過程所用的時間和摩擦力對傳送帶做的功。

答案精析1.D[開始時物塊在傳送帶的作用下動能不斷增加，根據(jù)動能定理有(μmgcos37°－mgsin37°)x＝Ek－0，在5m后動能不變，可知物塊與傳送帶相對靜止，即v＝2.0m/s，Ek＝12mv2＝2.0J，聯(lián)立解得μ＝0.8，A錯誤；由動能定理可知，整個過程中合外力對物塊做的功等于物塊動能的變化量，則有W合＝ΔEk＝12mv2＝2.0J，B錯誤；由功能關(guān)系可知，整個過程中摩擦力對物塊做的功等于物塊機械能的增加量，即Wf＝12mv2+mgLABsin37°＝62.0J，C錯誤，2.AB[已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，設(shè)木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，滑塊剛滑上木板時，木板做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可得μ1mg－μ2(M+m)g＝Ma1，根據(jù)題圖乙得a1＝10.5m/s2＝2m/s2，聯(lián)立解得μ2＝0.2，故A正確；由v－t圖像可知，t1＝0.5s木板開始做勻減速運動，可知此時滑塊剛好與木板共速，故B正確；設(shè)滑塊剛滑上木板時的速度為v0，共速前，以滑塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得a＝μ1mgm＝6m/s2，根據(jù)運動學(xué)公式可得v共＝v0－at1，可得v0＝v共+at1＝1.0m/s+6×0.5m/s＝4m/s，根據(jù)能量守恒可知，釋放滑塊時彈簧的彈性勢能為Ep＝12mv02＝0.8J，故C錯誤；根據(jù)v－t圖像可知，整個過程木板通過的位移為x＝12×1.0×1.0m＝0.5m，則木板與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μ2(M+m)g·x3.(1)5m/s(2)1.8m(3)9J解析(1)物塊由D點到O點根據(jù)動能定理有mgR(1－cos53°)＝12mvO在O點有FN－mg＝mvO聯(lián)立解得vD＝5m/s(2)在D點將速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得該位置物塊的水平速度即為vC，故vC＝3m/s。當(dāng)物塊下落的最大高度為H時，物塊在傳送帶上一直做勻減速直線運動到C點，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma，得a＝3m/s2根據(jù)速度位移公式有vC2－解得vB＝6m/s從A到B根據(jù)動能定理可得mgH＝12m解得H＝1.8m(3)根據(jù)運動學(xué)知識可知vC＝vB－at解得t＝1s所以相對位移Δx＝(4.5－3)m＝1.5m產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔx＝9J4.(1)1000N(2)7m解析(1)設(shè)游客滑到b點時速度為v0，從a到b過程，根據(jù)機械能守恒有mgh＝12m解得v0＝10m/s在b點根據(jù)牛頓第二定律FN－mg＝mv解得FN＝1000N根據(jù)牛頓第三定律得游客滑到b點時對滑梯的壓力的大小為FN'＝FN＝1000N(2)設(shè)游客恰好滑上平臺時的速度為v，在平臺上運動過程由動能定理得－μmgs＝0－12mv解得v＝8m/s根據(jù)題意當(dāng)滑板右端運動到與其上表面等高平臺C的邊緣時，游客恰好滑上平臺，可知該過程游客一直做減速運動，滑板一直做加速運動，設(shè)加速度大小分別為a1和a2，得a1＝μmgm＝μg＝2m/s2，a2＝μmgM＝4根據(jù)運動學(xué)規(guī)律，對游客v＝v0－a1t解得t＝1s該段時間內(nèi)游客的位移為x1＝v+v02t滑板的位移為x2＝12a2t2＝2根據(jù)位移關(guān)系得滑板的長度為L＝x1－x2＝7m5.(1)87N，方向豎直向下(2)6s－684J解析(1)貨箱A滑上木板B后做勻減速運動，對貨箱受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有μ1mg＝ma1解得a1＝4m/s2對木板B受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有μ1mg－μ2(m+M)g＝Ma2解得a2＝4m/s2假設(shè)貨箱在木板上一直做勻減速運動，且經(jīng)過時間t木板B與C端相碰，有x2＝d＝12a2t解得t＝12此時貨箱的速度v1＝v0－a1t＝4m/s此時木板B的速度v2＝a2t＝2m/s，假設(shè)成立此過程中貨箱發(fā)生的位移x1＝v0t－12a1t2＝52所以此時貨箱離C點的距離d1＝L1－(x1－x2)＝0.875m貨箱在木板B停止運動后繼續(xù)做勻減速運動，有vC2－v12解得vC＝3m/s對貨箱在C點受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有FN－mg＝mv解得FN＝87N由牛頓第三定律有F壓＝FN＝87N，方向豎直向下；(2)貨箱從C到D過程中對貨箱分析由動能定理有－mgR(1－cosθ)＝12mvD解得vD＝1m/s對貨箱滑上傳送帶后受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得a＝0.4m/s2設(shè)貨箱經(jīng)過x3后與傳送帶共速，由題意有v2－vD2＝2解得x3＝10