黑龍江省孫吳縣2025屆數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．3．若多項式是關于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．4．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．185．如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學生人數(shù)為90人B．乘私家車的學生人數(shù)為9人C．乘公交車的學生人數(shù)為20人D．騎車的學生人數(shù)為16人6．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．207．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．9．北京大興國際機場，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運營．8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學記數(shù)法應記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×10610．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°11．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行12．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．己知關于的方程的解是，則的值為________.14．已知三點在同一直線上，,,點為線段的中點,則線段的長為__________.15．如圖，在3×3方格內(nèi)填入9個數(shù)，使圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x的值是_____.16．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)17．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知平面內(nèi)兩點．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長線上取點，使；③在線段的延長線上取點，使．（2）請求出線段與線段長度之間的數(shù)量關系．（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．19．（5分）如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數(shù)軸上標出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置．（3）若表示數(shù)的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，？20．（8分）計算：（1）．（2）．21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關系并說明理由．22．（10分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車里程為20公里，行車時間為30分鐘，則需付車費________元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘，則小明應付車費多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡.)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為9.5公里與14.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？23．（12分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲先出發(fā)______小時后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.(2)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．2、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)多項式及其有關定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項式是關于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．4、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項A錯誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項D錯誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項B正確；因為乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項C錯誤.故選B.此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．此題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．7、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關鍵．8、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】70萬用科學記數(shù)法表示應記為7×105，故選：B．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關鍵在于正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進而可得出OB的方向角的度數(shù).【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關鍵.11、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，當平面內(nèi)，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤．故選：B．此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線才是平行線．12、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、2cm或4cm【分析】分兩種情況進行討論：①當點C在BA的延長線上的時，②當C在AB的延長線上的時，分別求出AD的長，再根據(jù)已知條件，求出BD的長，即可．【詳解】①當點C在BA的延長線上的時，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC?AB=4cm，∵點D是線段AC的中點，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②當C在AB的延長線上的時，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵點D是線段AC的中點，∴AD=4,∴BD=2cm，綜上所述：線段BD的長為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm．本題主要考查線段的和差倍分關系，根據(jù)題意，畫出示意圖，分類討論，是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)已知的一條對角線上的數(shù)字之和與第二行的數(shù)字之和相等，列出關系等式，計算出x的值即可.【詳解】由題意可知：解得：故答案為1.本題考查了一元二次方程的簡單應用，解題關鍵在于根據(jù)題干給出的條件，列出等量關系式，得到一元一次方程求解.16、＞【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．此題主要考查實數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知實數(shù)的估算．17、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），見解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根據(jù)題意要求畫出圖形即可．（2）根據(jù)線段中點的定義即可求解．（3）根據(jù)題目條件解決問題即可．【詳解】（1）如圖，點D，點C即為所求．（2）由作圖可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作圖可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．故答案為6cm；9cm；12cm．本題考查作圖?復雜作圖，解題的關鍵是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設秒時，，分當在的右邊和當在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設動點的速度是單位長度/秒，根據(jù)題意得：解得∴答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置如圖：（3）設秒時，當在的右邊時，根據(jù)題意得：當在的左邊時，根據(jù)題意得：解得：∴當再經(jīng)過秒或10秒時，．本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．20、（1）；（2）-50【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）利用乘法分配律進行簡便計算．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則．21、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據(jù)∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補．此題主要考查了角的計算，關鍵是理清圖中角的和差關系．22、(1)53.5；(2)，；，；(3)這兩輛滴滴快車的行車時間相差24分鐘.【分析】(1)根據(jù)車費由里程費、時長費、