...wd......wd......wd...《集合》練習(xí)一一、選擇題:(每題5分共60分)以下命題正確的有〔〕〔1〕很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；〔2〕集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0是同一個(gè)集合；〔3〕SKIPIF1<0這些數(shù)組成的集合有SKIPIF1<0個(gè)元素；〔4〕集合SKIPIF1<0是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A．SKIPIF1<0個(gè)B．SKIPIF1<0個(gè)C．SKIPIF1<0個(gè)D．SKIPIF1<0個(gè)假設(shè)全集SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的真子集共有〔〕A．SKIPIF1<0個(gè)B．SKIPIF1<0個(gè)C．SKIPIF1<0個(gè)D．SKIPIF1<0個(gè)假設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0假設(shè)集合SKIPIF1<0，則有〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0方程組SKIPIF1<0的解集是〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0。以下式子中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．空集是任何集合的真子集D．SKIPIF1<0以下表述中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)SKIPIF1<0B．假設(shè)SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0假設(shè)集合SKIPIF1<0，以下關(guān)系式中成立的為〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0集合SKIPIF1<0則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；B.則SKIPIF1<0中至少有一個(gè)為SKIPIF1<0C.集合必有一個(gè)真子集；D.假設(shè)SKIPIF1<0為全集，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0假設(shè)SKIPIF1<0為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕〔1〕假設(shè)SKIPIF1<0〔2〕假設(shè)SKIPIF1<0〔3〕假設(shè)SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0個(gè)B．SKIPIF1<0個(gè)C．SKIPIF1<0個(gè)D．SKIPIF1<0個(gè)設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0二、填空題(每題4分,共16分)某班有學(xué)生SKIPIF1<0人，其中體育愛(ài)好者SKIPIF1<0人，音樂(lè)愛(ài)好者SKIPIF1<0人，還有SKIPIF1<0人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè)，則該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人_______。假設(shè)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______。集合SKIPIF1<0至多有一個(gè)元素，則SKIPIF1<0的取值范圍________；假設(shè)至少有一個(gè)元素，則SKIPIF1<0的取值范圍_________。設(shè)全集SKIPIF1<0,集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0等于________________。三、解答題:(12分)設(shè)SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；假設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值。(12分)全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0則這樣的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0是否存在假設(shè)存在，求出SKIPIF1<0；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。練習(xí)二一、選擇題〔每題5分，計(jì)5×12=60分〕1．以下集合中，結(jié)果為空集的為〔〕〔A〕SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<02．設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕〔A〕SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<03．以下表示=1\*GB3①SKIPIF1<0=2\*GB3②SKIPIF1<0=3\*GB3③SKIPIF1<0SKIPIF1<0=4\*GB3④SKIPIF1<0中,正確的個(gè)數(shù)為〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕44．滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的集合SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)為〔〕〔A〕6〔B〕7〔C〕8〔D〕95．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是〔〕〔A〕SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<06．全集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0是〔〕〔A〕SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<07．集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于〔〕〔A〕SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<0PSMV8．如以以下列圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的三個(gè)子集，則陰影局部所表示的集合是〔〕PSMV〔A〕SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<09．設(shè)全集SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕SKIPIF1<0且SKIPIF1<0〔B〕SKIPIF1<0且SKIPIF1<0〔C〕SKIPIF1<0且SKIPIF1<0〔D〕SKIPIF1<0且SKIPIF1<010設(shè)M={x|x∈Z}，N={x|x=SKIPIF1<0，n∈Z}，P={x|x=n＋SKIPIF1<0}，則以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是……〔〕(A)NSKIPIF1<0M(B)NSKIPIF1<0P(C)N=M∪P(D)N=M∩P二、填空題〔每題4分，計(jì)4×4=16分〕11．集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<012．設(shè)全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為13．不等式|x-1|>-3的解集是。14．假設(shè)集合SKIPIF1<0只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為三解答題21、全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=SKIPIF1<0，求CUA，CUB，A∩BA∩〔CUB〕，〔CUA〕∩B。19．〔本小題總分值12分〕設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<020．〔本小題總分值12分〕集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍。21．〔本小題總分值12分〕集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍練習(xí)三總分值100分，考試時(shí)間60分鐘選擇題〔每題只有一個(gè)正確的答案，每題5分共50分〕1、集合SKIPIF1<0則SKIPIF1<0〔〕A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<02、集合SKIPIF1<0的非空真子集的個(gè)數(shù)是〔〕A、6B、7C、8D、93、滿足集合SKIPIF1<0MSKIPIF1<0的集合Ｍ的個(gè)數(shù)為〔〕A、5B、6C、7D、84、集合A=SKIPIF1<0,B=SKIPIF1<0假設(shè)SKIPIF1<0則ａ＝〔〕A、０B、１C、２D、45、假設(shè)集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<06、SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0的解是〔〕A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、RD、空集7、全集Ｕ＝SKIPIF1<0中有ｍ個(gè)元素，SKIPIF1<0中有ｎ個(gè)元素。假設(shè)SKIPIF1<0非空，則SKIPIF1<0的元素個(gè)數(shù)為〔〕A、mnB、m+nC、n-mD、m-n8、設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)子集，且SKIPIF1<0，則以下式子正確的選項(xiàng)是〔〕Ａ、SKIPIF1<0Ｂ、SKIPIF1<0Ｃ、SKIPIF1<0Ｄ、SKIPIF1<09、集合Ａ＝{SKIPIF1<0|2<SKIPIF1<0≤5}，Ｂ＝SKIPIF1<0假設(shè)SKIPIF1<0則a的取值范圍為〔〕Ａ、ａ＜２B、ａ＞２Ｃ、ａ≥２Ｄ、ａ≤２10、集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0則集合M、N、P滿足關(guān)系〔〕Ａ、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0Ｃ、SKIPIF1<0Ｄ、SKIPIF1<0填空題〔每題４分共20分〕11、全集Ｕ＝Ｚ，Ａ＝SKIPIF1<0，Ｂ＝SKIPIF1<0則SKIPIF1<0＝_________12、設(shè)全集Ｕ＝SKIPIF1<0且Ａ＝SKIPIF1<0假設(shè)SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0則實(shí)數(shù)ｍ＝___________13、Ａ＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0則Ｂ＝__________14、假設(shè)不等式SKIPIF1<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是三、解答題〔每題10分共30分〕15、設(shè)SKIPIF1<0假設(shè)B是A的真子集，SKIPIF1<0.16、設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.a=4,b=217、Ａ＝SKIPIF1<0，Ｂ＝SKIPIF1<0①假設(shè)ＡSKIPIF1<0Ｂ，求ａ的取值集合-1<=a<=1②假設(shè)SKIPIF1<0求ａ的取值集合《函數(shù)及其表示》練習(xí)一一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)〔每題5分，共50分〕.1．以下四種說(shuō)法正確的一個(gè)是 〔〕A．表示的是含有的代數(shù)式 B．函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集BC．函數(shù)是一種特殊的映射 D．映射是一種特殊的函數(shù)2．f滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于 〔〕 A． B． C． D．3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 〔〕A．B．C．D．4．函數(shù)的定義域?yàn)? 〔〕A．B．C．D．5．設(shè)，則〔〕A．B．0C．D．6．以以以下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是〔〕xxyAxyBxyCxyD7．設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為〔〕A．B．C．D．8．二次函數(shù)，假設(shè)，則的值為〔〕A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．0D．符號(hào)與a有關(guān)9．在克的鹽水中，參加克的鹽水，濃度變?yōu)?，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式〔〕A． B． C． D．10．的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椤病矨． B． C． D．二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上〔每題6分，共24分〕.11．，則=.12．假設(shè)記號(hào)“*〞表示的是，則用兩邊含有“*〞和“+〞的運(yùn)算對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)“a，b，c〞成立一個(gè)恒等式.13．集合A中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成個(gè)不同的映射.14．從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿.這樣繼續(xù)下去，建設(shè)所倒次數(shù)和酒精殘留量之間的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題：解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15．〔12分〕①．求函數(shù)的定義域；②求函數(shù)的值域；③求函數(shù)的值域.16．〔12分〕在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象.17．〔12分〕函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.18．〔12分〕設(shè)是拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)在拋物線圖象上時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式.19．〔14分〕動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A；設(shè)表示P點(diǎn)的行程，表示PA的長(zhǎng)，求關(guān)于的函數(shù)解析式.20．〔14分〕函數(shù)，同時(shí)滿足：；，，，求的值.練習(xí)二一、選擇題〔本大題共6小題，每題5分，總分值30分〕1.判斷以下各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為〔〕⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，.A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸2.函數(shù)的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是〔〕A.B.C.或D.或3.集合，且使中元素和中的元素對(duì)應(yīng)，則的值分別為〔〕A.B.C.D.4.，假設(shè)，則的值是〔〕A.B.或C.，或D.5.為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個(gè)平移是〔〕A.沿軸向右平移個(gè)單位B.沿軸向右平移個(gè)單位C.沿軸向左平移個(gè)單位D.沿軸向左平移個(gè)單位6.設(shè)則的值為〔〕A.B.C.D.二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕1.設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是.2.假設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是.3.函數(shù)的定義域是_____________________.4.函數(shù)的最小值是_________________.三、解答題〔本大題共2小題，每題15分，總分值30分〕是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域.2.函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值.練習(xí)三一、選擇題1．設(shè)集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是〔〕A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x2．函數(shù)y＝ax2＋a與y＝〔a≠0〕在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕3．設(shè)M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函數(shù)f〔x〕的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則f〔x〕的圖象可以是〔〕二、填空題4．設(shè)函數(shù)f〔x〕＝則f〔－4〕＝____，又知f〔〕＝8，則＝____．5．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_____，這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)開______．6．給定映射f：〔x，y〕→〔，x＋y〕，在映射f下象〔2，3〕的原象是〔a，b〕，則函數(shù)f〔x〕＝ax2＋bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．三、解答題7．據(jù)報(bào)道，我國(guó)目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一．圖1表示我國(guó)土地沙化總面積在上個(gè)世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況，由圖中的相關(guān)信息，把上述有關(guān)年代中，我國(guó)年平均土地沙化面積在圖2中表示出來(lái)．圖1圖28．畫出以下函數(shù)的圖象．〔1〕y＝x2－2，x∈Z且｜x｜≤2；〔2〕y＝－2x2＋3x，x∈〔0，2］；〔3〕y＝x｜2－x｜；〔4〕參考答案練習(xí)一一、CBCDABCABC二、11．－1；12．；13．4；14．；三、15．解：①．因?yàn)榈暮瘮?shù)值一定大于0，且無(wú)論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域?yàn)镽；②．令，，，原式等于，故。③．把原式化為以為未知數(shù)的方程，當(dāng)時(shí)，，得；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；所以函數(shù)的值域?yàn)?16．題示：對(duì)于第一個(gè)函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識(shí)借助頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)可得；第二個(gè)函數(shù)的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理，另一種方法是該函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，先畫好軸右邊的圖象.17．題示：分別取和，可得，聯(lián)立求解可得結(jié)果.18．解：令，也即.同時(shí)==.通過(guò)比較對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可得，也即，。19．解：顯然當(dāng)P在AB上時(shí)，PA=；當(dāng)P在BC上時(shí)，PA=；當(dāng)P在CD上時(shí)，PA=；當(dāng)P在DA上時(shí)，PA=，再寫成分段函數(shù)的形式.解：令得：.再令，即得.假設(shè)，令時(shí)，得不合題意，故；，即，所以；那么，.參考答案練習(xí)二一、選擇題1.C〔1〕定義域不同；〔2〕定義域不同；〔3〕對(duì)應(yīng)法則不同；〔4〕定義域一樣，且對(duì)應(yīng)法則一樣；〔5〕定義域不同；2.C有可能是沒(méi)有交點(diǎn)的，如果有交點(diǎn)，那么對(duì)于僅有一個(gè)函數(shù)值；3.D按照對(duì)應(yīng)法則，而，∴4.D該分段函數(shù)的三段各自的值域?yàn)?，而∴∴；D平移前的“〞，平移后的“〞，用“〞代替了“〞，即，左移6.B.二、填空題當(dāng)，這是矛盾的；當(dāng)；2.設(shè)，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，3.4..三、解答題1.解：，∴.2.解：對(duì)稱軸，是的遞增區(qū)間，∴《函數(shù)的基本性質(zhì)》練習(xí)一一、選擇題：1．下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)〔〕A．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域；B．函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間；C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象。2．在區(qū)間上為增函數(shù)的是〔〕 A．B．C．D．3．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，則的取值范圍〔〕A． B． C． D．4．如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有〔〕 A．最大值B．最小值 C．沒(méi)有最大值 D．沒(méi)有最小值5．函數(shù)，是〔〕A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．不具有奇偶函數(shù) D．與有關(guān)6．函數(shù)在和都是增函數(shù)，假設(shè)，且，那么〔〕A． B． C． D．無(wú)法確定7．函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是〔〕A．B．C．D．8．函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)，則〔〕A．B．C．D．9．定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則〔〕A． B．C． D．10．在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，假設(shè)，則以下正確的選項(xiàng)是〔〕 A．B．C．D．二、填空題：11．如果函數(shù)在上為奇函數(shù)，且，那么當(dāng)，。12．函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值和最小值的情況為。13．定義在上的函數(shù)〔〕可用的=和來(lái)表示，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則。14．構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例，①函數(shù)在上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值為；。三、解答題：15．〔12分〕，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間。16．〔12分〕判斷以下函數(shù)的奇偶性①；②；③；④。17．〔12分〕，，求。18．〔12分〕〕函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上①為增函數(shù)，；②為減函數(shù)，；判斷在的單調(diào)性，并給出證明。19．〔14分〕在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為〔單位元〕，其成本函數(shù)為〔單位元〕，利潤(rùn)的等于收入與成本之差。①求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；②求出的利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有一樣的最大值；③你認(rèn)為此題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義。20．〔14分〕函數(shù)，且，，試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù)。練習(xí)二一、選擇題〔本大題共6小題，每題5分，總分值30分〕1.函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是〔〕A.B.C.D.2.假設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則以下關(guān)系式中成立的是〔〕A.B.C.D.3.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是〔〕A.增函數(shù)且最小值是B.增函數(shù)且最大值是C.減函數(shù)且最大值是D.減函數(shù)且最小值是4.設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是〔〕A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)5.以下函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是〔〕A.B.C.D.6.函數(shù)是〔〕A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕1.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，假設(shè)當(dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解是2.函數(shù)的值域是3.假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是.4.以下四個(gè)命題〔1〕有意義;〔2〕函數(shù)是其定義域到值域的映射;〔3〕函數(shù)的圖象是一直線；〔4〕函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是____________.三、解答題〔本大題共2小題，每題15分，總分值30分〕1.函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足以下條件：〔1〕是奇函數(shù)；〔2〕在定義域上單調(diào)遞減；〔3〕求的取值范圍.2.函數(shù).①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；②求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).參考答案練習(xí)一一、CBAABDBAAD二、11．；12．和，；13．；14．；三、15．解：函數(shù)，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。16．解①定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，奇函數(shù)。②定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。該函數(shù)不具有奇偶性.③定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，，故其不具有奇偶性。④定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故該函數(shù)為奇函數(shù)。17．解：中為奇函數(shù)，即中，，也即，，得，。18．解：減函數(shù)令，則有，即可得；同理有，即可得；從而有顯然，從而式，故函數(shù)為減函數(shù).19．解：.；，，故當(dāng)或時(shí)，〔元〕。因?yàn)闉闇p函數(shù)，當(dāng)時(shí)有最大值。故不具有相等的最大值。邊際利潤(rùn)函數(shù)區(qū)最大值時(shí)，說(shuō)明生產(chǎn)第二臺(tái)機(jī)器與生產(chǎn)第一臺(tái)的利潤(rùn)差最大。20．解：.由題設(shè)當(dāng)時(shí)，，，則當(dāng)時(shí)，，，則故參考答案練習(xí)二一、選擇題1.B奇次項(xiàng)系數(shù)為2.D3.A奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，左右兩邊有一樣的單調(diào)性4.A5.A在上遞減，在上遞減，在上遞減，6.A為奇函數(shù)，而為減函數(shù).二、填空題1.奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，補(bǔ)足左邊的圖象2.是的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，3.4.〔1〕，不存在；〔2〕函數(shù)是特殊的映射；〔3〕該圖象是由離散的點(diǎn)組成的；〔4〕兩個(gè)不同的拋物線的兩局部組成的，不是拋物線.三、解答題1.解：，則,2．解：〔1〕〔2〕或.章末綜合練習(xí)一一、選擇題1.A={x|x≤3,x∈R},a=,b=2,則A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},則A∩(UB)等于A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}3.集合S={a,b,c}中的三個(gè)元素是△ABC的三邊長(zhǎng),那么△ABC一定不是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}，則集合A的非空子集的個(gè)數(shù)為A.4B.8C.7D.65.集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},則A∩B等于A.(-3,-2］∪(1,+∞)B.(-3,-2］∪［1,2)C.［-3,-2)∪(1,2］D.(-∞,-3］∪(1,2］6.集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1},假設(shè)QP，那么a的值是A.1B.-1C.1或-1D.0，1或-17.設(shè)U為全集，P、Q為非空集合，且PQU.下面結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是A.(UP)∪Q=UB.(UP)∩Q=C.P∪Q=QD.P∩(UQ)=8.不等式組的解集是{x|x＞2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a≤-6B.a≥-6C.a≤6D.a≥69.假設(shè)|x+a|≤b的解集為{x|-1≤x≤5},那么a、b的值分別為A.2，-3B.-2，3C.3，2D.-3，210.設(shè)全集U=R，集合E={x|x2+x-6≥0}，F(xiàn)={x|x2-4x-5＜0}，則集合{x|-1＜x＜2}是A.E∩FB.(UE)∩FC.(UE)∪(UF)D.U(E∪F)二、填空題11.設(shè)T={(x,y)|ax+y-3=0},S={(x,y)|x-y-b=0}.假設(shè)S∩T={(2,1)},則a=_______,b=_______.解析:由S∩T={(2,1)},可知為方程組的解，解得12.集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},則集合M∩N13.不等式＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，則a的值為________.14.不等式<0的解集為_______.三、解答題15.集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.假設(shè)A=B，求實(shí)數(shù)c的值.16.設(shè)集合A={x||x-a|<2},B={x|<1},假設(shè)AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.假設(shè)A∩B=B，求實(shí)數(shù)a18.解不等式：(1)1＜|x-2|≤3;(2)|x-5|-|2x+3|＜1.19.U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|＞1},B={x|≥0},求A∩B,A∪B,(UA)∪B,A∩(UB).練習(xí)二填空題.(每題有且只有一個(gè)正確答案,5分×10=50分)1、全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是〔〕2.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是〔〕A．0 B．0或1C．1 D．不能確定3.設(shè)集合A={x|1＜x＜2＝，B={x|x＜a＝滿足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．｛a｜a≥2｝B．｛a｜a≤1｝C.｛a｜a≥1｝． D.｛a｜a≤2｝．5.滿足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)是〔〕A．8 B．7 C．6 D．56.集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，則A．－1 B．0或1C．2 D．07.全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，則〔〕 A．I＝A∪B B．I＝()∪B C．I＝A∪() D．I＝()∪()8.設(shè)集合M=，則〔〕 A．M=N B．MN C．MN D．N9.集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，則A與B的關(guān)系為〔〕A．AB B．ABC．A=B D．A≠B10.設(shè)U={1,2,3,4,5},假設(shè)A∩B={2},(UA)∩B={4}，〔UA〕∩(UB)={1，5}，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.3A且3B B.3B且3∈A C.3A且3∈B D.3∈A且3∈B二.填空題〔5分×5=25分〕11.某班有學(xué)生55人,其中音樂(lè)愛(ài)好者34人,體育愛(ài)好者43人,還有4人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè),則班級(jí)中即愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的有人.12.設(shè)集合U={(x，y)|y=3x－1}，A={(x，y)|=3}，則A=.13.集合M=｛y∣y=x2+1,x∈R｝,N=｛y∣y=5-x2,x∈R｝,則M∪N=___．14.集合M={a|∈N，且a∈Z}，用列舉法表示集合M=_15、集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值為三.解答題.10＋10＋10=3016.設(shè)集合A={x,x2,y2－1｝,B=｛0,|x|,,y｝且A=B,求x,y的值17．設(shè)集合A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．.18.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．〔1〕假設(shè)A∩B＝A∪B，求a的值；〔2〕假設(shè)A∩B，A∩C＝，求a的值．19.(本小題總分值10分)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.假設(shè)A∩B=B，求實(shí)數(shù)a20、A={x|x2+3x+2≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0,m∈R},假設(shè)A∩B=φ,且A∪B=A,求m的取值范圍.21、集合，B={x|2<x+1≤4}，設(shè)集合，且滿足，，求b、c的值。練習(xí)三第一章綜合素能檢測(cè)本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部?？偡种?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號(hào)題目要求的。)1．集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}2．(09·陜西文)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)<0，則()A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3)D．f(3)<f(1)<f(－2)3．f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表.x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101則f(g(1))的值為()A．－1B．0C．1D．不存在4．函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是()A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋45．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1(x≥2),－x2＋3x(x<2)))，則f(－1)＋f(4)的值為()A．－7B．3C．－8D．46．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]7．定義集合A、B的運(yùn)算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，則(A*B)*A等于()A．A∩BB．A∪BC．AD．B8．(廣東梅縣東山中學(xué)2009～2010高一期末)定義兩種運(yùn)算：ab＝eq\r(a2－b2)，a?b＝eq\r((a－b)2)，則函數(shù)f(x)＝為()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)9．(08·天津文)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))則不等式f(x)≥x2的解集為()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]10．調(diào)查了某校高一一班的50名學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參加了英語(yǔ)興趣小組，對(duì)于既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加英語(yǔ)興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．最多32人B．最多13人C．最少27人D．最少9人11．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝eq\f(1,2)，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝()A．0B．1C.eq\f(5,2)D．512．f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(xiàn)(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(x)，假設(shè)f(x)≥g(x)，,f(x)，假設(shè)f(x)<g(x).))則F(x)的最值是()A．最大值為3，最小值－1B．最大值為7－2eq\r(7)，無(wú)最小值C．最大值為3，無(wú)最小值D．既無(wú)最大值，又無(wú)最小值第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13．(2010·江蘇，1)設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________.14．函數(shù)y＝f(n)滿足f(n)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2(n＝1),3f(n－1)(n≥2)))，則f(3)＝________.15．函數(shù)f(x)＝eq\r(2－ax)(a≠0)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．16．國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅方法是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人出版了一本書，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為________．三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．(此題總分值12分)設(shè)集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分別就以下條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：18．(此題總分值12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)假設(shè)f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a19．(此題總分值12分)圖中給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖象，f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]，試補(bǔ)全其圖象，并比較f(1)與f(3)的大?。?0．(此題總分值12分)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問(wèn)若何剪法，才能使剩下的殘料最少21．(此題總分值12分)(1)假設(shè)a<0，討論函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(a,x)，在其定義域上的單調(diào)性；(2)假設(shè)a>0，判斷并證明f(x)＝x＋eq\f(a,x)在(0，eq\r(a)]上的單調(diào)性．22．(此題總分值14分)設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax.(1)當(dāng)a＝2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)<g(x)．(2)記F(x)＝f(x)－g(x)，求函數(shù)F(x)在(0，a]上的最小值(a>0)．參考答案練習(xí)一一、CDDCCDBBBB二、11，1，112，{0，2}13，1/214，{x|0<x<3或x<-2}三、解答15、解:假設(shè)a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.當(dāng)a=0時(shí)，集合B中的元素均為0，故舍去；當(dāng)c=1時(shí)，集合B中的元素均一樣，故舍去.假設(shè)2ac2-ac-a=0.因?yàn)閍≠0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c≠1，所以只有c=-.經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)A=B成立.綜上所述c=-.16、解:A={x|-2<x-a<2}={x|a-2<x<a+2},∵<1<0(x+2)(x-3)<0-2<x<3,∴B={x|-2<x<3}.如以以以下列圖,∵AB,∴解得0≤a≤1.17、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)當(dāng)2＜a＜10時(shí)，Δ＜0,B=A;(2)當(dāng)a≤2或a≥10時(shí)，Δ≥0，則B≠.假設(shè)x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,此時(shí)B={x|x2-2x+1=0}={1}A;假設(shè)x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,此時(shí)B={2,-1}A.綜上所述，當(dāng)2≤a＜10時(shí)，均有A∩B=B.18、①②(1)解法一:原不等式即①②由①得x＜1或x＞3.由②得-1≤x≤5(如圖).所以原不等式的解集為{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.解法二:原不等式的解集是下面兩個(gè)不等式組解集的并集.或即1＜x-2≤3或-3≤x-2＜-1,解得3＜x≤5或-1≤x＜1.所以原不等式組的解集為{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.(2)解:①當(dāng)x≥5時(shí)，原不等式可化為(x-5)-(2x+3)＜1,解得x≥5.②當(dāng)-≤x＜5時(shí)，原不等式可化為-(x-5)-(2x+3)＜1,解得＜x＜5.③當(dāng)x＜-時(shí)，原不等式可化為-(x-5)+(2x+3)＜1,解得x＜-7.綜上可知，原不等式的解集為{x|x＞或x＜-7}.19、解:∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},B={x|}={x|x＞2或x≤1}.由圖(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},A∪B={x|x＞2或x≤1}.圖(1)由圖(2)可知UA={x|2≤x≤3或x=1},易知UB={x|x=2}.圖(2)由圖(3)可知,(UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U.圖(3)由圖(4)可知,A∩(UB)=.圖(4)參考答案練習(xí)二CBADCDCDCB26{(1,2)}R｛4,3,2,-1｝1或－1或016、x=-1y=-117、解：A={0，－4}又(1)假設(shè)B=，則，(2)假設(shè)B={0}，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時(shí)，B=(3)假設(shè)B={－4}時(shí)，把x=－4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時(shí)，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.當(dāng)a=7時(shí)，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.(4)假設(shè)B={0，－4}，則a=1，當(dāng)a=1時(shí)，B={0，－4}，∴a=1綜上所述：a18、.解：由，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.∴a＝－2.19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a(1)當(dāng)2＜a＜10時(shí)，Δ＜0,B=A;(2)當(dāng)a≤2或a≥10時(shí)，Δ≥0，則B≠.假設(shè)x=1，則1-a+3a-5=0,得a此時(shí)B={x|x2-2x+1=0}={1}A;假設(shè)x=2，則4-2a+3a-5=0，得此時(shí)B={2,-1}A.綜上所述，當(dāng)2≤a＜10時(shí)，均有A∩B=B.20、解：由A={x|x2+3x+2}得得.〔1〕∵A非空，∴B=；〔2〕∵A={x|x}∴另一方面，，于是上面〔2〕不成立，否則，與題設(shè)矛盾.由上面分析知，B=.由B=結(jié)合B=,得對(duì)一切x恒成立，于是，有的取值范圍是21、∵A={x|〔x-1〕〔x+2〕≤0}={x|-2≤x≤1}，B={x|1<x≤3}，∴A∪B={x|-2≤x≤3}。∵，〔A∪B〕∪C=R，∴全集U=R。∴?！?，∴的解為x<-2或x>3，即，方程的兩根分別為x=-2和x=3，由一元二次方程由根與系數(shù)的關(guān)系，得b=-〔-2+3〕=-1，c=〔-2〕×3=-6。參考答案練習(xí)三一、選擇題1．[答案]C[解析]A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，應(yīng)選C.2．[答案]A[解析]假設(shè)x2－x1>0，則f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，∴f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，∵3>2>1，∴f(3)<f(2)<f(1)，又f(x)是偶函數(shù)，∴f(－2)＝f(2)，∴f(3)<f(－2)<f(1)，應(yīng)選A.3．[答案]C[解析]∵g(1)＝0，f(0)＝1，∴f(g(1))＝1.4．[答案]C[解析]設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.5．[答案]B[解析]f(4)＝2×4－1＝7，f(－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f(4)＋f(－1)＝3，應(yīng)選B.6．[答案]C[解析]f(x)＝－(x－eq\f(m,2))2＋eq\f(m2,4)的增區(qū)間