第頁(yè)第1章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，已知△ABC≌△DEC，∠A=60（第1題）A.40° B.60° C.80°2．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是中線，AD=8，S（第2題）A.3 B.6 C.8 D.23．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M，N作直線MN，直線MN與AC，BC分別相交于點(diǎn)E，D，連接AD,若AB=3cm，（第3題）A.3cm B.6cm C.9cm4．[［2025南京鼓樓區(qū)月考］]如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且DM=EM，易知彈簧（第4題）A.ASA B.AAS C.SSS D.HL5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D.若∠（第5題）A.37° B.30° C.28°6．[［2025無(wú)錫濱湖區(qū)月考］]如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，（第6題）A.5 B.6 C.7 D.87．[［2024安徽］]在凸五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F(xiàn)是CD的中點(diǎn).下列條件中，不能推出A.∠ABC=∠AEDC.∠BCF=∠EDF8．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，點(diǎn)M在OP上，且DM（第8題）A.8 B.10 C.12 D.6二、填空題（每小題3分，共30分）9．[［2024鎮(zhèn)江］]等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和2，則第三邊長(zhǎng)為____.10．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是________________11．[［2024德州］]如圖，C是AB的中點(diǎn)，且CD=BE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______________________，使得（第11題）12．馬扎是中國(guó)傳統(tǒng)手工藝制品，腿交叉，上面繃帆布或麻繩等，可以合攏，方便攜帶，如圖，已知OA=OB，∠A=55°，則∠BOD的度數(shù)為_____（第12題）13．[［2024濟(jì)南］]如圖，已知l1//l2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，頂點(diǎn)A，B分別在l1，l2上，當(dāng)∠1=70°（第13題）14．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在邊AC上，MN=CM,MD⊥AC于點(diǎn)D.若AC=5,ND=1，則BM（第14題）15．如圖，BO為∠ABC的平分線，AO⊥BO于點(diǎn)O，連接OC，△（第15題）16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，DE（第16題）17．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積是75cm2，AB=18cm，BC=12cm（第17題）18．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm，BC=12cm，CD=16cm，點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，若△BAP與△CQP在某一時(shí)刻全等，則點(diǎn)Q（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，已知∠A=∠D=90°，AC與BD交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A（1）OB=（2）OE垂直平分BD.同識(shí)按要求尺規(guī)作圖：已知：∠AOB（如圖①），求作：∠（2）小華提出了如圖②所示的方法，她的方法正確嗎？請(qǐng)說出理由.22．（8分）如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，連接CE，CE平分∠（1）若∠CEB=46（2）若BC=4，△ABC的周長(zhǎng)比△EBC的周長(zhǎng)多8，23．[［2025常州月考］]（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC外部，且DA=DC，連接BD，交（1）求證：BD垂直平分AC；（2）在BC上取點(diǎn)E，連接DE，交AC于點(diǎn)F，若EB=ED，試判斷24．（12分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且DE=（1）如圖①，當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：CB=（2）如圖②，若AB=12，AE=D是BC上一點(diǎn)，BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）如圖①，求證：∠CAD（2）如圖②，若CF//AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF.求證：（3）如圖③，若AD是∠BAC的平分線，CG//BE交AD于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G第1章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，已知△ABC≌△DEC，∠A=60（第1題）A.40° B.60° C.80°【答案】C2．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是中線，AD=8，S（第2題）A.3 B.6 C.8 D.2【答案】B3．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M，N作直線MN，直線MN與AC，BC分別相交于點(diǎn)E，D，連接AD,若AB=3cm，（第3題）A.3cm B.6cm C.9cm【答案】B4．[［2025南京鼓樓區(qū)月考］]如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DM，EM是連接彈簧和傘骨的支架，且DM=EM，易知彈簧（第4題）A.ASA B.AAS C.SSS D.HL【答案】C5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D.若∠（第5題）A.37° B.30° C.28°【答案】A6．[［2025無(wú)錫濱湖區(qū)月考］]如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，（第6題）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B7．[［2024安徽］]在凸五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F(xiàn)是CD的中點(diǎn).下列條件中，不能推出A.∠ABC=∠AEDC.∠BCF=∠EDF【答案】D8．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，點(diǎn)M在OP上，且DM（第8題）A.8 B.10 C.12 D.6【答案】D二、填空題（每小題3分，共30分）9．[［2024鎮(zhèn)江］]等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和2，則第三邊長(zhǎng)為____.【答案】610．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是________________【答案】80°或11．[［2024德州］]如圖，C是AB的中點(diǎn)，且CD=BE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______________________，使得（第11題）【答案】AD=12．馬扎是中國(guó)傳統(tǒng)手工藝制品，腿交叉，上面繃帆布或麻繩等，可以合攏，方便攜帶，如圖，已知OA=OB，∠A=55°，則∠BOD的度數(shù)為_____（第12題）【答案】110°13．[［2024濟(jì)南］]如圖，已知l1//l2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，頂點(diǎn)A，B分別在l1，l2上，當(dāng)∠1=70°（第13題）【答案】65°14．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在邊AC上，MN=CM,MD⊥AC于點(diǎn)D.若AC=5,ND=1，則BM（第14題）【答案】315．如圖，BO為∠ABC的平分線，AO⊥BO于點(diǎn)O，連接OC，△（第15題）【答案】2416．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，DE（第16題）【答案】1017．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積是75cm2，AB=18cm，BC=12cm（第17題）【答案】518．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm，BC=12cm，CD=16cm，點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，若△BAP與△CQP在某一時(shí)刻全等，則點(diǎn)Q（第18題）【答案】4或16三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，已知∠A=∠D=90°，AC與BD交于點(diǎn)O證明：在Rt△DCB和Rt△ABC∴Rt△DCB≌Rt△ABC∴OB=OC20．（8分）如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A（1）OB=（2）OE垂直平分BD.【答案】（1）證明：在△AOB和△COD∴△AOB≌△COD（2）∵OB=OD，EB=ED，∴點(diǎn)O，E均在BD21．（8分）同學(xué)們學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)解決以下問題：（1）按要求尺規(guī)作圖：已知：∠AOB（如圖①），求作：∠（2）小華提出了如圖②所示的方法，她的方法正確嗎？請(qǐng)說出理由.【答案】（1）解：①作射線O′A′；②以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；③以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧，交O′A′于點(diǎn)C′；④以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn)D（2）小華的方法正確.理由如下：由作圖可知，O′C′=OC，∴△C′O22．（8分）如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，連接CE，CE平分∠（1）若∠CEB=46（2）若BC=4，△ABC的周長(zhǎng)比△EBC的周長(zhǎng)多8，【答案】（1）解：∵DE垂直平分AC，∴∴∠A∵∠BEC=46∵CE平分∠ACB，∴∠B（2）如圖，過點(diǎn)E作EF⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)∵EF⊥BC，ED⊥AC∴EF=ED∵C△ABC=AB∴AC=8∴△AEC23．[［2025常州月考］]（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC外部，且DA=DC，連接BD，交（1）求證：BD垂直平分AC；（2）在BC上取點(diǎn)E，連接DE，交AC于點(diǎn)F，若EB=ED，試判斷【答案】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∴點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上，∵DA=DC，∴點(diǎn)D∴BD垂直平分AC（2）解：△CEF由（1）知BD⊥AC，∴易得∵EB=ED∴∠FEC又易得∠ACB=60°，24．（12分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且DE=（1）如圖①，當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：CB=（2）如圖②，若AB=12，AE=【答案】（1）證明：∵△ABC∴∠ABC∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴CE⊥AB，CE是∠ACB的平分線，∴∠BEC∵ED=EC∴∠DEB=60°?30°（2）解：過點(diǎn)E作EF//BC，交AC于點(diǎn)又∵△ABC∴∠AFE=∠ACB∴易知△AEF為等邊三角形，∠EFC=∠∵ED=EC易知∠ECB=∠FEC在△BDE和△FEC∴△BDE≌△FEC∴AE=BD25．（14分）已知：△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D是BC（1）如圖①，求證：∠CAD（2）如圖②，若CF//AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF.求證：（3）如圖③，若AD是∠BAC的平分線，CG//BE交AD于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G【答案】（1）證