福州八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個數(shù)列的前兩項分別為3和-5，且相鄰兩項的和等于第三項，則這個數(shù)列的第三項是（）。

A.2B.-8C.8D.-2

2.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）。

A.2.5B.1/3C.-πD.√4

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若x=-2，則f(x)的值為（）。

A.-1B.1C.3D.5

4.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）。

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

5.若a、b、c、d為等差數(shù)列，且a+b+c+d=20，則a+c=（）。

A.10B.15C.20D.25

6.下列各圖中，平行四邊形是（）。

A.圖一B.圖二C.圖三D.圖四

7.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，首項為a1，則Sn=（）。

A.na1+(n-1)d/2B.(n-1)a1+nd/2C.na1+(n-1)dD.(n-1)a1+(n-2)d/2

8.下列各函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x+1B.y=1/xC.y=x^2D.y=x^3

9.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（）。

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)

10.若函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于（）。

A.0B.1C.-1D.不存在

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）。

A.-√2B.1/3C.πD.√(-1)

2.下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）。

A.y=x^3B.y=|x|C.y=x^2D.y=1/x

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點中，位于第二象限的有（）。

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

4.下列各數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）。

A.1,2,4,8,16,...B.1,3,9,27,81,...C.2,4,8,16,32,...D.3,6,12,24,48,...

5.下列各幾何圖形中，屬于多邊形的有（）。

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是______和______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是______。

3.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點坐標(biāo)是______。

4.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an的值為______。

5.在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+5，求f(x)在x=2時的函數(shù)值。

2.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)，點B(-3,4)，求線段AB的中點坐標(biāo)。

3.一個等差數(shù)列的前三項分別為3，5，7，求這個數(shù)列的第五項。

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1和g(x)=x^2-3x+2，求f(x)+g(x)在x=1時的函數(shù)值。

5.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=6，b=8，角B的余弦值為1/2，求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B解題過程：數(shù)列相鄰兩項的和等于第三項，即a1+a2=a3，代入得3+(-5)=-2，故答案為-2。

2.C解題過程：實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)，π是無理數(shù)，故答案為-π。

3.A解題過程：代入x=-2得f(-2)=2(-2)+3=-4+3=-1，故答案為-1。

4.A解題過程：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入得3^2+4^2=5^2，故答案為直角三角形。

5.A解題過程：等差數(shù)列前n項和公式為Sn=(n/2)(a1+an)，代入得20=(n/2)(2+an)，化簡得n=10，故答案為10。

6.A解題過程：觀察圖形，只有圖一是平行四邊形，故答案為圖一。

7.A解題過程：等差數(shù)列前n項和公式為Sn=(n/2)(a1+an)，代入得Sn=(n/2)(2a1+(n-1)d)，故答案為na1+(n-1)d/2。

8.B解題過程：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)，故答案為1/x。

9.A解題過程：點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(2,-3)，故答案為(2,-3)。

10.C解題過程：函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)不存在，故答案為-1。

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C解題過程：實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)，-√2，1/3和π都是實數(shù)，故答案為A,B,C。

2.A,D解題過程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x^3和1/x都滿足此條件，故答案為A,D。

3.B,C解題過程：第二象限的點x坐標(biāo)為負，y坐標(biāo)為正，故答案為B,C。

4.A,B,C解題過程：等比數(shù)列的相鄰兩項之比為常數(shù)，故答案為A,B,C。

5.A,B,C解題過程：多邊形是指邊數(shù)大于等于3的平面圖形，故答案為A,B,C。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-2，2解題過程：數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)可以是2或-2。

2.(-3,-2)解題過程：點A(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為(-1,-2)。

3.(2,-3)解題過程：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可寫成f(x)=(x-2)^2，頂點坐標(biāo)為(2,-3)。

4.16解題過程：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)3=2+12=14，故答案為14。

5.24解題過程：三角形的面積公式為S=1/2*底*高，利用余弦定理求出高h=c*sin(B)，代入得S=1/2*6*8*sin(1/2*π)=24。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.17解題過程：f(2)=3(2)^2-4(2)+5=12-8+5=17。

2.(-1,3)解題過程：中點坐標(biāo)為(x1+x2)/2，(y1+y2)/2，代入得(-1,3)。

3.12解題過程：an=a1+(n-1)d，代入得a5=3+(5-1)2=12。

4.0解題過程：f(1)+g(1)=2(1)+1+(1)^2-3(1)+2=0。

5.24解題過程：利用余弦定理求出c^2=a^2+b^2-2ab*cos(B)，代入得c=10，再求高h=c*sin(B)，代入得S=1/2*6*8*sin(1/2*π)=24。

知識點總結(jié)：

1.實數(shù)集和有理數(shù)無理數(shù)的概念。

2.函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

3.幾何圖形的概念和性質(zhì)，如平行四邊形、三角形等。

4.數(shù)列的概念和性質(zhì)，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等。

5.三角形的面積和周長的計算方法。

各題型所考察學(xué)生的知識