高一上高淳期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.-1/3

D.0.1010010001...

2.已知a<b，則下列不等式中正確的是：

A.a+1<b+1

B.a-1>b-1

C.a×2<b×2

D.a÷2>b÷2

3.下列各式中，分母有理數(shù)的是：

A.√3/2

B.(3/4)√2

C.(2/3)√3

D.√5/√6

4.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列結(jié)論正確的是：

A.a>0，b<0

B.a<0，b>0

C.a=0，b=0

D.無法確定

5.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為：

A.1

B.-1

C.0

D.3

6.若m、n是方程x^2-2x+1=0的兩個(gè)根，則下列等式中正確的是：

A.m+n=2

B.mn=1

C.m-n=2

D.m^2+n^2=4

7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√4

B.√9

C.√25

D.√-1

8.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則下列結(jié)論正確的是：

A.a+b=4

B.ab=3

C.a-b=2

D.a^2+b^2=8

9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^3

10.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則下列結(jié)論正確的是：

A.a+b=5

B.ab=6

C.a-b=5

D.a^2+b^2=25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.√2

B.π

C.-1/3

D.0.1010010001...

E.√-1

2.若a、b、c是實(shí)數(shù)，且a+b=0，下列結(jié)論正確的是：

A.a=-b

B.b=-a

C.c=0

D.a+c=b

E.b+c=a

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2-4

C.f(x)=3/x

D.f(x)=2x-5

E.f(x)=5

4.下列各式中，能表示平面直角坐標(biāo)系中一條直線的有：

A.y=2x+1

B.x+y=3

C.y=-x+2

D.x^2+y^2=1

E.y=3x-5

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有：

A.√9

B.√25

C.√-1

D.√2

E.√3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-2，則f(4)的值為_________。

2.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為_________。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

4.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根為a和b，則a^2+b^2的值為_________。

5.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=3處取得最小值，則最小值為_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

\[\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{2}\times\left(\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)\]

2.解下列方程：

\[2x^2-5x+3=0\]

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為50，第10項(xiàng)為25，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求直線AB的斜率和截距。

5.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1在x=2處取得極值，求該極值點(diǎn)處的函數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.C

4.D

5.B

6.A

7.E

8.A

9.D

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E

2.A,B

3.A,D,E

4.A,B,C,E

5.C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.7

2.23

3.(2,3)

4.25

5.9

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.\[\frac{3}{4}\times\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{2}\times\left(\frac{4}{5}+\frac{3}{10}\right)=\frac{3}{4}\times\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\times\frac{11}{10}=\frac{1}{8}+\frac{11}{20}=\frac{5}{40}+\frac{22}{40}=\frac{27}{40}\]

2.使用求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，其中a=2,b=-5,c=3，得到\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{4}\)，即\(x=\frac{5\pm1}{4}\)，解得x=3或x=1。

3.使用等差數(shù)列的求和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，其中n=5,S_n=50，a_n=25，解得a_1=5，公差d=2。

4.斜率\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{6-2}{4-1}=1\)，截距\(b=y_1-mx_1=2-1\times1=1\)，所以直線方程為y=x+1。

5.使用導(dǎo)數(shù)求極值，f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1或x=2/3。由于f''(x)=6x-6，f''(2)=6>0，故x=2為極小值點(diǎn)，f(2)=2^3-3\times2^2+4\times2+1=8-12+8+1=5。

知識點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念及性質(zhì)

-實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式

-平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和對稱點(diǎn)

-一元二次方程的解法

-函數(shù)的奇偶性和極值