二0二一年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3B.-2C.0D.1

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則AD與BC的關(guān)系是（）

A.AD=BCB.AD<BCC.AD>BCD.無法確定

3.一個(gè)長方形的長是10cm，寬是5cm，它的面積是（）

A.50cm2B.100cm2C.150cm2D.200cm2

4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A.y=x2B.y=2xC.y=1/xD.y=-x

5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.0.1010010001...D.3/4

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an=（）

A.29B.30C.31D.32

7.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.等腰三角形

8.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解是x1=2，x2=3，則方程x2-5x+6k=0的解是（）

A.x1=2，x2=3B.x1=2，x2=3kC.x1=2k，x2=3D.x1=2k，x2=3k

9.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.等腰三角形的底角相等C.相似三角形的面積比等于邊長比D.相似三角形的周長比等于邊長比

10.已知正方形的對(duì)角線長為10cm，則該正方形的面積為（）

A.50cm2B.100cm2C.150cm2D.200cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1B.πC.0.1010010001...D.3/4

2.下列圖形中，屬于平面幾何圖形的有（）

A.圓B.球C.正方形D.等腰三角形

3.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3B.y=x2C.y=1/xD.y=3x+5

4.下列命題中，正確的有（）

A.平行四邊形的對(duì)邊平行B.等腰三角形的底角相等C.相似三角形的面積比等于邊長比的平方D.相似三角形的周長比等于邊長比

5.下列各數(shù)中，能被3整除的有（）

A.24B.25C.27D.30

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊長為____cm。

2.二元一次方程組2x+3y=6和x-y=1的解為x=______，y=______。

3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，公差d=2，則第5項(xiàng)a5=______。

4.圓的半徑增加一倍，則圓的面積增加______倍。

5.若等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

（1）f(x)=2x-5，當(dāng)x=3時(shí)，f(3)=______。

（2）g(x)=x2+4x+4，當(dāng)x=-2時(shí)，g(-2)=______。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=12\\

4x+y=2

\end{cases}

\]

求解x和y的值。

3.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{5x^2-3x+2}{x-1}+\frac{2x^2-x-6}{x+2}

\]

其中x=3。

4.已知一個(gè)長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，計(jì)算該長方體的表面積和體積。

5.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，斜邊AB=10cm，求BC和AC的長度。

（2）若sinθ=0.6，且0°<θ<90°，求cosθ和tanθ的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.A

4.D

5.D

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.BCD

2.AC

3.AD

4.ABC

5.ACD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.5

2.x=2，y=2

3.9

4.4

5.28

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.（1）f(3)=2*3-5=1

（2）g(-2)=(-2)2+4*(-2)+4=4-8+4=0

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=12\\

4x+y=2

\end{cases}

\]

將第二個(gè)方程乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

3x-2y=12\\

8x+2y=4

\end{cases}

\]

將兩個(gè)方程相加，消去y，得到：

\[

11x=16\Rightarrowx=\frac{16}{11}

\]

將x的值代入第一個(gè)方程，得到：

\[

3*\frac{16}{11}-2y=12\Rightarrowy=\frac{18}{11}

\]

所以，x=16/11，y=18/11。

3.計(jì)算表達(dá)式：

\[

\frac{5x^2-3x+2}{x-1}+\frac{2x^2-x-6}{x+2}

\]

先找到兩個(gè)分式的公共分母，即(x-1)(x+2)。然后分別將每個(gè)分式乘以相應(yīng)的因子，得到：

\[

\frac{(5x^2-3x+2)(x+2)}{(x-1)(x+2)}+\frac{(2x^2-x-6)(x-1)}{(x+2)(x-1)}

\]

展開并合并同類項(xiàng)，得到：

\[

\frac{5x^3+7x^2-10x-4+2x^3-3x^2+6x-6}{(x-1)(x+2)}

\]

合并同類項(xiàng)，得到：

\[

\frac{7x^3+4x^2-4x-10}{(x-1)(x+2)}

\]

將x=3代入，得到：

\[

\frac{7*3^3+4*3^2-4*3-10}{(3-1)(3+2)}=\frac{189+36-12-10}{2*5}=\frac{203}{10}=20.3

\]

4.長方體的表面積=2lw+2lh+2wh=2*6*4+2*6*3+2*4*3=48+36+24=108cm2

長方體的體積=lwh=6*4*3=72cm3

5.（1）在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，斜邊AB=10cm。

由正弦定理，sin30°=BC/AB，所以BC=AB*sin30°=10*1/2=5cm。

由余弦定理，cos60°=AC/AB，所以AC=AB*cos60°=10*1/2=5cm。

（2）由三角函數(shù)的定義，sinθ=0.6，cosθ=√(1-sin2θ)=√(1-0.62)=√(1-0.36)=√0.64=0.8。

由正切函數(shù)的定義，tanθ=sinθ/cosθ=0.6/0.8=0.75。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)集：包括有理數(shù)和無理數(shù)，涵蓋了所有可能的數(shù)值。

2.平面幾何圖形：包括點(diǎn)、線、射線、直線、線段、角、三角形、四邊形、圓等。

3.函數(shù)：包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，以及函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

4.方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等，以及方程的解法。

5.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列等，以及數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式。

6.三角形：包括三角形的性質(zhì)、定理、解法等，以及特殊角的三角函數(shù)值。

7.計(jì)算題：涵蓋了代數(shù)、幾何、三角等多個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算，考察學(xué)生的計(jì)算能力和問題解決能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、定理的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題中的第