撫州九上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，4，6，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.an=2n

B.an=4n

C.an=6n

D.an=2n+1

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)具有奇函數(shù)性質(zhì)的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

3.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=15，那么d的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

4.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，b<0，那么該函數(shù)的圖像（）

A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸

B.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸正半軸

C.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸

D.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在y軸正半軸

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（4，5）的斜率是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，那么下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（）

A.g(x)=-2x+1

B.h(x)=2x-1

C.k(x)=-2x+1

D.m(x)=2x+1

7.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是3，6，12，那么該數(shù)列的公比是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么下列條件正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（4，5）的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，3）

B.（3，4）

C.（4，5）

D.（5，6）

10.若函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，那么下列條件正確的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√(-1)

B.0

C.1/2

D.π

E.log?(2)

2.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

D.a^2+b^2=(a+b)^2

E.a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=-3x

C.y=x^2

D.y=1/x

E.y=x^3

4.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

E.√100

5.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

E.5,9,13,17,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=__________。

2.函數(shù)y=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

4.若函數(shù)f(x)=3x+2在x=1時(shí)的函數(shù)值為5，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_________。

5.二次方程x^2-5x+6=0的解為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

a.sin(π/6)

b.cos(π/3)

c.tan(π/4)

d.cot(π/2)

e.sec(π/6)

f.csc(π/4)

2.解下列方程：

a.2x^2-5x+2=0

b.3x^2-4x-12=0

c.x^2+5x+6=0

d.2x^2+3x-5=0

e.3x^2-2x-1=0

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求以下問(wèn)題：

a.求f(x)在x=2時(shí)的函數(shù)值。

b.求f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

c.求f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

d.求f(x)的對(duì)稱軸方程。

4.解下列不等式：

a.2x-5>3x+1

b.3x-2<2x+4

c.5x+2≥2x-3

d.4x-3<2x+1

e.3x+5≤2x+8

5.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是a1=1，a2=3，a3=7，且數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2an-1-1。求：

a.數(shù)列的前5項(xiàng)。

b.數(shù)列的第10項(xiàng)。

c.數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（an=2n）：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.C（y=x^3）：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，只有C滿足這個(gè)條件。

3.B（d=6）：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，代入a1=3和a5=15求解d。

4.A（開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸）：二次函數(shù)的開(kāi)口方向由a的符號(hào)決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,c-b^2/4a)。

5.B（斜率=2）：斜率是兩點(diǎn)連線的斜率，計(jì)算公式為(k=(y2-y1)/(x2-x1))。

6.C（k(x)=-2x+1）：?jiǎn)握{(diào)遞增的函數(shù)其導(dǎo)數(shù)大于0，k(x)的導(dǎo)數(shù)為-2，小于0，因此是單調(diào)遞減的。

7.B（公比=2）：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1*r^(n-1)，代入a1=3和a3=12求解r。

8.B（a>0，b<0）：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上方。

9.A（中點(diǎn)坐標(biāo)=(2,3)）：中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的平均值。

10.C（a<0，b<0）：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)在x軸上方。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B,C,D,E：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，其中無(wú)理數(shù)包括π等。

2.A,B,C,E：這些是基本的代數(shù)恒等式。

3.A,B,E：增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0，這些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都是正的。

4.D,E：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，這些是常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)。

5.A,B,C,D,E：等差數(shù)列的定義是相鄰項(xiàng)的差相等。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.21（an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10求解）

2.(2,-3)（頂點(diǎn)公式：(-b/2a,c-b^2/4a)，代入a=1，b=-4，c=4求解）

3.(-2,3)（關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是(x,y)，對(duì)稱點(diǎn)的x坐標(biāo)取相反數(shù)）

4.2（f(x)=3x+2，代入x=1求解）

5.x=2或x=3（二次方程的解可以通過(guò)因式分解或使用求根公式求解）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a.1/2；b.1/2；c.1；d.無(wú)定義；e.2√3；f.√3

2.a.x=1或x=1/2；b.x=2或x=-2；c.x=-2或x=-3；d.x=1/2；e.x=1/2

3.a.f(2)=1；b.(1,-1)；c.(0,-3)；d.x=1

4.a.x<-6；b.x<-2；c.x≥-1；d.x<4；e.x≤3

5.a.1,3,7,15,31；b.63；c.Sn=n^2