高中高一必修一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1B.3C.5D.7

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=2，a4=10，則d=（）

A.2B.3C.4D.5

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=3，公比為q=2，則b4=（）

A.6B.12C.24D.48

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

5.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)，點(diǎn)Q(-1,2)，則PQ的長(zhǎng)度為（）

A.√13B.√10C.√5D.3

6.若函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+3|，則f(0)的值為（）

A.5B.3C.1D.0

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(-1)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

8.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=-3，則a10=（）

A.5B.0C.-5D.-10

9.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則AB的長(zhǎng)度是AC的（）

A.√3倍B.2倍C.3倍D.1/√3倍

10.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=3時(shí)取得最小值，則f(3)的值為（）

A.7B.6C.5D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)（）

A.√4B.√-1C.0D.π

2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|

3.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列（）

A.{2,5,8,11,...}B.{1,3,6,10,...}C.{4,9,16,25,...}D.{1,4,9,16,...}

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）

A.正方形B.等腰三角形C.圓D.長(zhǎng)方形

5.下列哪些方程有實(shí)數(shù)解（）

A.x^2+2x+1=0B.x^2-4=0C.x^2+1=0D.x^2-3x+2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-5，則f(2)的值為______。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=1，d=2，則第10項(xiàng)an=______。

3.等比數(shù)列{bn}中，若b1=8，q=1/2，則第5項(xiàng)bn=______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)，點(diǎn)B(2,-1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若函數(shù)f(x)=-2x^2+4x-1在x=1時(shí)取得最大值，則該最大值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=x^4-3x^3+2x^2-x+1

2.解下列不等式，并畫出解集在坐標(biāo)系中的圖形：

2x-5>3x+2

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=4，公比q=1/3，求前5項(xiàng)的和Sn。

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+9，求函數(shù)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。

6.解下列方程組，并指出方程組的解的性質(zhì)：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

7.某商品的原價(jià)為x元，銷售時(shí)打八折，即售價(jià)為0.8x元。已知銷售后的利潤(rùn)為原價(jià)的20%，求商品的原價(jià)。

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為P'，求點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

9.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)+√(4-x)，求函數(shù)的定義域。

10.某班級(jí)有學(xué)生40人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有30人，參加物理競(jìng)賽的學(xué)生有25人，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加物理競(jìng)賽的學(xué)生有15人，求該班級(jí)參加數(shù)學(xué)或物理競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,C,D

2.A,C

3.A,B

4.A,B,C

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.-1

2.21

3.1

4.(1/2,5/2)

5.2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.f'(x)=4x^3-9x^2+4x-1

2.解集為x<-7，圖形為一條從y軸向左延伸的直線。

3.S10=10/2*(2*3+(10-1)*2)=110

4.Sn=4*(1-(1/3)^5)/(1-1/3)=4*(1-1/243)/(2/3)=4*(242/243)*(3/2)=364/243

5.極值點(diǎn)x=3，極小值為f(3)=-2

6.解為x=3,y=2，方程組有唯一解。

7.x=50

8.P'的坐標(biāo)為(4,3)

9.定義域?yàn)?≤x≤4

10.參加數(shù)學(xué)或物理競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)為30+25-15=40

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：本試卷考察了函數(shù)的基本概念、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法以及函數(shù)的極值問題。

2.不等式與方程：本試卷考察了不等式的解法、方程組的解法以及一元二次方程的解法。

3.數(shù)列：本試卷考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

4.幾何圖形：本試卷考察了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線段、中點(diǎn)坐標(biāo)以及圖形的對(duì)稱性。

5.統(tǒng)計(jì)與概率：本試卷考察了集合的運(yùn)算、概率的基本概念以及概率事件的計(jì)算。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如實(shí)數(shù)的定義、奇偶性、數(shù)列的類型等。

二、多項(xiàng)選擇題：

考察