二中期末考試數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列選項中，不屬于實數(shù)的是（）

A.2

B.-3

C.√-1

D.0.5

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列選項中，一定成立的是（）

A.a=b=c

B.a+b=0

C.a+c=0

D.b+c=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

4.在下列選項中，不屬于一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+2x-1=0

D.x^2-2x-1=0

5.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=20，S10=60，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）

A.-5

B.-1

C.1

D.5

7.在下列選項中，不屬于等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,81,...

C.1,2,4,8,16,...

D.1,3,6,12,24,...

8.若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=20，S10=60，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(1)的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

10.在下列選項中，不屬于一元二次不等式的是（）

A.x^2+2x+1>0

B.x^2-2x+1<0

C.x^2+2x-1>0

D.x^2-2x-1<0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是函數(shù)的定義域的子集？（）

A.{x|x≤2}

B.{x|x^2≥0}

C.{x|x>0}

D.{x|x=2}

2.關于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，下列說法正確的是（）

A.如果a>0，函數(shù)開口向上

B.如果b^2-4ac<0，函數(shù)沒有實數(shù)根

C.如果b^2-4ac=0，函數(shù)有兩個相等的實數(shù)根

D.如果a=0，則f(x)為一次函數(shù)

3.下列哪些是解一元二次方程的步驟？（）

A.將方程化為ax^2+bx+c=0的形式

B.計算判別式b^2-4ac的值

C.當b^2-4ac>0時，使用公式法求解x

D.當b^2-4ac<0時，方程無實數(shù)解

4.關于不等式2x+3>7，以下哪些是不等式的解集？（）

A.x>2

B.x≥2

C.x<4

D.x≤4

5.下列哪些是數(shù)列的基本性質？（）

A.有序性

B.穩(wěn)定性

C.可加性

D.極限存在性

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)列的前兩項分別是a和b，且公比為r，則該數(shù)列的第三項是______。

2.二次函數(shù)f(x)=-x^2+4x-5的頂點坐標是______。

3.解方程x^2-5x+6=0的根的和為______。

4.若等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且a3=8，a6=64，則a1的值為______。

5.不等式3x-5<2x+1的解集為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當x=-1時；

(2)g(x)=x^3+5x^2-7x+1，當x=2時。

2.解下列一元二次方程：

(1)2x^2-5x-3=0；

(2)x^2-6x+9=0。

3.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，d=2，求：

(1)數(shù)列的前10項和S10；

(2)數(shù)列的第15項a15。

4.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=4，q=1/2，求：

(1)數(shù)列的前5項和S5；

(2)數(shù)列的第8項b8。

5.解下列不等式組，并指出解集：

(1)

```

x+2y≤8

2x-3y≥6

```

(2)

```

x^2-4x+3>0

x+1≤0

```

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A

10.D

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,B,C

4.A,C

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.ar^2

2.(2,-3)

3.5

4.16

5.x<3

四、計算題答案及解題過程：

1.計算題：

(1)f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3+2+1=6

g(2)=2^3+5(2)^2-7(2)+1=8+20-14+1=15

(2)方程1的解為x=3或x=-1/2，方程2的解為x=3。

2.解一元二次方程：

(1)使用求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

x=(5±√(25+24))/4

x=(5±√49)/4

x=(5±7)/4

x=3或x=1/2

(2)方程可以寫成(x-3)^2=0，因此x=3。

3.等差數(shù)列：

(1)S10=n/2*(a1+a10)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=5*(3+21)=5*24=120

(2)a15=a1+(15-1)*d=3+14*2=3+28=31

4.等比數(shù)列：

(1)S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=4*(1-1/32)/(1/2)=4*(31/32)*2=31/2

(2)b8=a1*q^7=4*(1/2)^7=4*1/128=1/32

5.解不等式組：

(1)解第一個不等式得到x≤6-2y，解第二個不等式得到2x≥6+3y，聯(lián)立得到x≤6-2y且2x≥6+3y。

解得x≤2，y≥1。

(2)解第一個不等式得到x<4或x>1，解第二個不等式得到x≤-1。

聯(lián)立得到x≤-1。

知識點總結：

-一元二次方程的解法：求根公式、配方法、因式分解。

-數(shù)列的性質：等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和、通項公式。

-不等式組的解法：圖解法、代入法、聯(lián)立法。

-函數(shù)的值：代入法。

-數(shù)列的基本性質：有序性、穩(wěn)定性、可加性、極限存在性。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學生對基礎概念的理解和運用，如實數(shù)的性質、