高考安徽理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則a、b、c的取值范圍是（）。

A.a>0，b=-2，c=1

B.a>0，b=2，c=-1

C.a<0，b=-2，c=-1

D.a<0，b=2，c=1

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a2+a3=12，a2+a3+a4=18，則首項(xiàng)a1的值為（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為（）。

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（）。

A.an=n

B.an=n^2

C.an=n(n+1)/2

D.an=n(n-1)/2

5.設(shè)向量a=(1,2)，b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值為（）。

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

6.若直線y=mx+n與圓(x-1)^2+(y+1)^2=4相切，則m和n的取值范圍為（）。

A.m^2+n^2=1

B.m^2+n^2=2

C.m^2+n^2=3

D.m^2+n^2=4

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f'(1)的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1+a2+a3=9，a2+a3+a4=27，則首項(xiàng)a1的值為（）。

A.1

B.3

C.9

D.27

9.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為0，則f(x)在x=2處的切線方程為（）。

A.y=1

B.y=3

C.y=4

D.y=5

10.已知函數(shù)f(x)=ln(x)在x=1處的切線斜率為1，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為（）。

A.1

B.e

C.1/e

D.e^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各題中，屬于一元二次方程的是（）。

A.x^3+2x-5=0

B.x^2-4x+4=0

C.2x^4-8x^2+4=0

D.x^2+x+1=0

2.已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，下列說法正確的是（）。

A.若a≠0，則函數(shù)f(x)是三次函數(shù)

B.若b≠0，則函數(shù)f(x)是二次函數(shù)

C.若c≠0，則函數(shù)f(x)是一次函數(shù)

D.若d≠0，則函數(shù)f(x)是常數(shù)函數(shù)

3.在直角坐標(biāo)系中，下列圖形中，屬于圓錐曲線的是（）。

A.圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.線段

4.下列各題中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）。

A.√2

B.√3

C.√4

D.√-1

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=n^2+n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可能是（）。

A.an=n+1

B.an=2n

C.an=n^2+n

D.an=n^2-n

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=(x-1)^2-4在x=2處的函數(shù)值為______。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)an=______。

3.向量a=(2,-3)與向量b=(4,6)的數(shù)量積為______。

4.若直線y=kx+b與圓(x-1)^2+(y+2)^2=1相交于兩點(diǎn)，則k的取值范圍是______。

5.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=6，S4=11，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S5=40，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f'(x)的表達(dá)式，并求f'(2)的值。

4.計(jì)算由向量a=(3,4)和向量b=(2,-1)所構(gòu)成的平行四邊形的面積。

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1+a2=10，a3+a4=28，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B.a>0，b=2，c=-1

2.A.3

3.A.0

4.C.an=n(n+1)/2

5.A.1/5

6.A.m^2+n^2=1

7.B.2

8.A.1

9.A.y=1

10.A.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B.x^2-4x+4=0

2.A.若a≠0，則函數(shù)f(x)是三次函數(shù)

3.B.雙曲線

4.A.√2

5.A.an=n+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-3

2.23

3.-18

4.-√5<k<√5

5.an=3n-1

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x1=2，x2=3。

2.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

解：由S3=12，得a1+a2+a3=12，由S5=40，得a1+a2+a3+a4+a5=40。

兩式相減得a4+a5=28，又因?yàn)閍4=a1+3d，a5=a1+4d，所以2a1+7d=28。

又因?yàn)閍1+a2=10，得a1+(a1+d)=10，所以2a1+d=10。

解得a1=4，d=2，所以an=4+2(n-1)=2n+2。

3.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)及f'(2)

解：f'(x)=3x^2-6x+4，f'(2)=3*2^2-6*2+4=8。

4.計(jì)算由向量a=(3,4)和向量b=(2,-1)所構(gòu)成的平行四邊形的面積

解：平行四邊形的面積等于向量a和向量b的叉積的模，即|a×b|=|(3,4)×(2,-1)|=|3*(-1)-4*2|=|3+8|=11。

5.求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10

解：由a1+a2=10，a3+a4=28，得a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=10+28。

解得4a1+6d=38，又因?yàn)閍1+a2=10，得2a1+d=10。

解得a1=4，d=2，所以S10=10/2*(2a1+(10-1)d)=5*(8+18)=150。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.一元二次方程的解法：因式分解、配方法、求根公式。

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式。

3.向量的數(shù)量積和叉積的計(jì)算。

4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和切線方程。

5.平行四邊形的面積計(jì)算。

6.圓錐曲線的性質(zhì)和方程。

7.無(wú)理數(shù)的定義和性質(zhì)。

8.數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的