第1章靜電力與電場強(qiáng)度微專題（一）：電場力的性質(zhì)核心素養(yǎng)：1.熟練運(yùn)用庫侖定律解決電荷間相互作用的相關(guān)問題，進(jìn)一步加深對場強(qiáng)

疊加觀念的理解.

2.應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解決庫侖力平衡問題.

3.能夠應(yīng)用牛頓第二

定律解決電場中力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的問題.第3頁研習(xí)任務(wù)一庫侖力作用下的平衡問題核心

歸納1.

帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，帶電體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力

平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等.2.

解決靜電力平衡問題的基本思路（1）確定研究對象.（2）分析研究對象的受力，畫出力的示意圖.（3）運(yùn)用合成法和分解法，找到已知量和未知量的關(guān)系.（4）列方程求解.研習(xí)

經(jīng)典[典例1]

質(zhì)量相等可視為點(diǎn)電荷的A、B、C三個(gè)帶電絕緣小球如圖所示，其中A小球

帶正電并固定在豎直絕緣彈簧下端，當(dāng)A、B、C三個(gè)小球的球心距離均為L時(shí)，B、C

小球帶電荷量相等并懸在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（

C

）CA.

彈簧彈力大于三個(gè)小球的總重力B.

A小球受三個(gè)作用力C.

A小球帶的電荷量是B小球帶的電荷量的2倍D.

剪斷彈簧后三個(gè)小球一起做自由落體運(yùn)動(dòng)

[訓(xùn)練1]

質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球懸掛在天花板上，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q1與q的

水平距離為r時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為30°，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q2與q的水平距離為

r時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為60°.則兩點(diǎn)電荷的電荷量之比Q1∶Q2為（

A

）

A.1∶3C.3∶1A

第9頁研習(xí)任務(wù)二電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡核心

歸納1.

帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向.2.

分析思路（1）由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定靜電力的方向.（2）由靜電力和電場線的方向可判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù).（3）由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷

帶電粒子的加速度大小.研習(xí)

經(jīng)典[典例2]

在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可

以使發(fā)散的電子束聚集.下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場線，如果用虛線表示電子

可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（

A

）ABCDA[解析]

A圖中電子做曲線運(yùn)動(dòng)，合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析如圖甲所示，

可見與曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)相符，A正確；B圖中電子做曲線運(yùn)動(dòng)，合力指向軌跡凹

側(cè)，對電子受力分析如圖乙所示，可見與曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)相矛盾，B錯(cuò)誤；C圖

中電子做曲線運(yùn)動(dòng)，合力指向軌跡凹側(cè)，對電子受力分析如圖丙所示，可見與曲線運(yùn)

動(dòng)的受力特點(diǎn)相矛盾，C錯(cuò)誤；D圖中電子做曲線運(yùn)動(dòng)，合力指向軌跡凹側(cè)，對電子

受力分析如圖丁所示，可見與曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)相矛盾，D錯(cuò)誤.故選A.

甲

乙

丙

丁[訓(xùn)練2]

如圖所示，用細(xì)線將質(zhì)量為4×10－3

kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中

有方向?yàn)樗较蛴?、大小?×104

N/C的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)

（sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，取g＝10

m/s2）.（1）分析小球的帶電性質(zhì)；帶正電解析：（1）對小球受力分析如圖所示.所受靜電力F與電場強(qiáng)度方向

相同，所以小球帶正電.（2）求小球的帶電荷量；3×10－6

C解析：（2）由平衡條件知F＝Eq＝mgtan

37°，代入數(shù)據(jù)解得q＝

3×10－6

C.

（3）分析若把細(xì)線剪斷，小球做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng).初速度為零、加速度大小為12.5

m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

第16頁課后提素養(yǎng)1.

（多選）如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電，B固定，其

正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力個(gè)數(shù)可能為（

AC

）A.2B.3C.4D.5解析：小物體A必定受到重力和小物體B對它的庫侖力，這兩個(gè)力方向相反，若兩者

恰好相等，則A只受這兩個(gè)力作用.若向上的庫侖力小于A的重力，則A還將受到斜面

的支持力，這三個(gè)力不能平衡，用假設(shè)法可得A必定還受到斜面的靜摩擦力，所以A

受到的力可能是2個(gè)，也可能是4個(gè)，選A、C.

AC2.

經(jīng)過探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無限大的接地金屬平板間的電場（如圖甲所

示），與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場分布（如圖乙所示）完全相同，圖丙中固定于O

點(diǎn)的正點(diǎn)電荷q到金屬板MN的距離OA為L，AB是以點(diǎn)電荷q為圓心、L為半徑的圓上

的一條直徑，靜電力常量為k，則B點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小是（

A

）A

3.

如圖所示，在足夠大的真空空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)

量為m的帶正電荷的小球懸掛在電場中，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝37°.若將

該小球從電場中的某點(diǎn)豎直向上拋出，初速度大小為v0，則小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小

速率為（

B

）A.0.5v0B.0.6v0C.0.7v0D.0.8v0B解析：靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝37°，小球的受力如圖甲所示，可知電場力

與重力的合力方向斜向下偏右，與豎直方向成37°；若將該小球從電場中的某點(diǎn)豎直

向上拋出，初速度大小為v0，將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿合力方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直于合力

方向的分運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，可知小球在垂直于合力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)沿合

力方向的分速度為零時(shí)，小球的速度具有最小值，則有vmin＝v0x＝v0sin

37°＝0.6v0，

選項(xiàng)B正確.甲

乙4.

如圖所示，QA＝2×10－8

C，QB＝－2×10－8

C，A、B等高且相距3

cm；在水平方

向勻強(qiáng)電場的作用下A、B保持相對靜止，絕緣懸線沿豎直方向.求：（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小及方向；2×105

N/C

方向水平向左

（2）A、B中點(diǎn)處電場的場強(qiáng)大小及方向.1.4×106

N/C

方向水平向右第24頁課時(shí)作業(yè)[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1.

如圖所示，M、N為某電場中的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（

D

）A.

該電場是勻強(qiáng)電場B.

該電場一定是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場C.

M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小D.

在M點(diǎn)放一個(gè)負(fù)電荷，其電場力的方向與電場方向相反解析：由題圖所示，結(jié)合勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知，該電場一定不是勻強(qiáng)電場，故A

錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷的電場為均勻的、輻射狀的電場，由題圖可知，該電場不是點(diǎn)電

荷的電場，故B錯(cuò)誤；M、N是同一電場中的兩點(diǎn)，由題圖看出，M處電場線

密，N處電場線疏，則M處電場強(qiáng)度大于N處電場強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷所受電

場力的方向是場強(qiáng)的反方向，故在M點(diǎn)放一個(gè)負(fù)電荷，其電場力的方向與電場方

向相反，D正確.故選D.

D123456789102.

如圖所示為電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示兩

點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小，則（

D

）A.

a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向不一定相同B.

因?yàn)殡妶鼍€由a指向b，所以Ea＞EbC.

因?yàn)殡妶鼍€是直線，所以Ea＝EbD.

Ea、Eb的大小關(guān)系不能確定解析：電場強(qiáng)度的方向沿著該點(diǎn)所在電場線切線的方向，若電場線為直線，則場強(qiáng)方

向與電場線方向一致，根據(jù)所給電場線可知，a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，均與電場線

方向一致，故A錯(cuò)誤；沿著電場線的方向電勢降低而不是電場強(qiáng)度減小，電場強(qiáng)度的

大小與電場線的疏密有關(guān)，電場線越密集電場強(qiáng)度越大，因不知道電場線的疏密程

度，則無法判斷a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)的大小，故B、C錯(cuò)誤，D正確.故選D.

D123456789103.

如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B做勻速運(yùn)動(dòng)，電子

重力不計(jì)，則電子除受靜電力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是

（

B

）A.

先變大后變小，方向水平向左B.

先變大后變小，方向水平向右C.

先變小后變大，方向水平向左D.

先變小后變大，方向水平向右解析：在AOB線上的電場強(qiáng)度方向水平向右，且O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，可知電子沿等

量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，受力平衡，因所受的靜

電力先變大后減小，方向水平向左，則所受的另一個(gè)力的大小也是先變大后變小，方

向水平向右，故B正確.B123456789104.

如圖所示，實(shí)線是電場線，一帶電粒子只在靜電力的作用下沿虛線由A運(yùn)動(dòng)到B的

過程中，其速度大小隨時(shí)間變化的圖像正確的是（

B

）BABCD12345678910解析：由題圖可看出，A點(diǎn)電場線最密集，故電場強(qiáng)度最大，靜電力最大，故加速度

最大，所以粒子從A到B的過程中加速度逐漸減小，由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向右下方向彎

曲可知，帶電粒子所受靜電力的方向與電場強(qiáng)度方向相反，靜電力方向與速度方向夾

角大于90°，故靜電力做負(fù)功，速度減小，所以粒子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故B

正確.123456789105.

（多選）兩個(gè)點(diǎn)電荷電場的部分電場線如圖所示，一帶電粒子僅在靜電力的作用

下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示，則下列說法正確的是（

BC

）A.

粒子帶負(fù)電B.

正電荷的電荷量大于負(fù)電荷的電荷量C.

粒子在b點(diǎn)的速度小于在c點(diǎn)的速度D.

粒子在b點(diǎn)的加速度小于在c點(diǎn)的加速度BC12345678910解析：由粒子僅在靜電力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，電場力需指向曲線彎曲的凹側(cè)，由圖

可知，電場力方向與電場方向相同，可知，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；由圖可知，正電

荷附近電場線較密，說明正電荷的電荷量大于負(fù)電荷的電荷量，故B正確；粒子由b

到c的過程中，電場力做正功，粒子的動(dòng)能增加，則粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能小于在c點(diǎn)的動(dòng)

能，則粒子在b點(diǎn)的速度小于在c點(diǎn)的速度，故C正確；由電場線越密電場強(qiáng)度越大可

知，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度，則粒子在b點(diǎn)的加速度大于在c點(diǎn)的加速度，

故D錯(cuò)誤.故選B、C.

123456789106.

如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為－q和＋q，兩球間

用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向右的

勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線被拉緊.則當(dāng)兩小球均處于平衡時(shí)的可能位置是

（

A

）A

BAC

D12345678910解析：在對電場中的多個(gè)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，可以將一個(gè)物體作為一個(gè)研究對象，

也可以將兩個(gè)或多個(gè)物體作為一個(gè)研究對象，這與力學(xué)中的連接體的處理類似，應(yīng)靈

活掌握.將兩個(gè)小球當(dāng)作一個(gè)整體，水平方向上兩小球受到的電場力（正電荷和負(fù)電

荷所受的電場力等大反向）平衡，所以兩小球的重力應(yīng)與細(xì)線的拉力平衡，根據(jù)二力

平衡的條件可知，帶負(fù)電的小球與天花板間的細(xì)線的拉力方向應(yīng)豎直向上；對帶正電

的小球進(jìn)行受力分析，其所受的重力豎直向下，電場力水平向右，所以細(xì)線的拉力應(yīng)

向左偏上.故選A.

123456789107.

長為L的絕緣細(xì)線下端系一帶正電的小球，其帶電荷量為Q，懸于O點(diǎn)，如圖所示.

當(dāng)在O點(diǎn)固定另一個(gè)正電荷時(shí)，小球靜止在A處，細(xì)線拉力大小是其重力大小的兩倍.

現(xiàn)將小球拉至圖中B處（θ＝60°），放開小球讓它擺動(dòng).（靜電力常量為k，g為重力

加速度）（1）固定在O處的正電荷帶的電荷量為多少？

12345678910（2）小球擺回到A處時(shí)，懸線拉力為多大？3mg

12345678910[能力提升]8.

如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線

方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則

（

C

）A.

a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.

a的速度將減小，b的速度將增大C.

a的加速度將減小，b的加速度將增大D.

兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小C12345678910解析：帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場