物理

大一輪復(fù)習(xí)第八章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波考情分析生活實(shí)踐類共振篩、擺鐘、地震波、多普勒彩超等學(xué)習(xí)探究類簡諧運(yùn)動(dòng)的特征、單擺的周期與擺長的定量關(guān)系、用單擺測量重力加速度、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)、共振的條件及其應(yīng)用、波的干涉與衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)試題情境第39課時(shí)機(jī)械振動(dòng)目標(biāo)要求1.知道簡諧運(yùn)動(dòng)的概念，掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的特征，理解簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像。2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式。3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像考點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振1.簡諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向

，這樣的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。2.平衡位置：物體在振動(dòng)過程中

為零的位置。3.回復(fù)力(1)定義：使物體在

附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力。(2)方向：總是指向

。簡諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律考點(diǎn)一平衡位置回復(fù)力平衡位置平衡位置4.簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝

，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成

，方向_____運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都

，v

；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都

，v

(填“增大”或“減小”)能量特點(diǎn)對同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，能量越

。在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能_____－kx正比相反減小增大增大減小大守恒5.彈簧振子和單擺比較模型彈簧振子單擺示意圖

簡諧運(yùn)動(dòng)的條件①彈簧質(zhì)量要忽略②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無空氣阻力等③最大擺角小于5°模型彈簧振子單擺回復(fù)力彈簧

提供擺球

沿與擺線垂直方向(即切向)的分力(不是擺球所受的合外力)提供平衡位置彈簧處于

處_______周期彈力重力自然長度最低點(diǎn)

×√判斷正誤××

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為其平衡位置。例1(1)質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中加速度

，速度

，系統(tǒng)機(jī)械能

(選填“增大”“減小”或“不變”)。增大減小不變(2)質(zhì)點(diǎn)先后以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過N點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過N點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為

。A.3s、6cm B.4s、6cmC.4s、9cm D.2s、8cmB

(3)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能變化的周期是

s。2

簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性與對稱性總結(jié)提升周期性總結(jié)提升對稱性

例2√

A、B由O點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)擺角為α，以A、B整體為研究對象，進(jìn)行受力分析可得F＝Gsin

α＝(mA＋mB)a，a＝gsin

α，對A進(jìn)行受力分析可得GAsin

α－Ff＝mAaA，由題意可得aA＝a，聯(lián)立解得Ff＝0，故C錯(cuò)誤；單擺的振幅與擺動(dòng)物體的質(zhì)量無關(guān)，所以將A取走，B的振幅不變，故D錯(cuò)誤。返回簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像考點(diǎn)二1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝

，ωt＋φ為

，φ為

，ω為圓頻率，ω與周期T的關(guān)系為ω＝

。Asin(ωt＋φ)相位初相位

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的

隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線。位移(來自教材)如圖為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，在0~1.5s范圍內(nèi)回答下列問題。討論交流(1)哪些時(shí)刻物體的回復(fù)力與0.4s時(shí)的回復(fù)力相同？答案0.6s，1.2s，1.4s(2)哪些時(shí)刻物體的速度與0.4s時(shí)的速度相同？答案0.2s，1.0s，1.2s(3)哪些時(shí)刻的動(dòng)能與0.4s時(shí)的動(dòng)能相同？答案0，0.2s，0.6s，0.8s，1.0s，1.2s，1.4s討論交流(4)哪段時(shí)間的加速度在減?。看鸢?.1~0.3s，0.5~0.7s，0.9~1.1s，1.3~1.5s(5)哪段時(shí)間的勢能在增大？答案0~0.1s，0.3~0.5s，0.7~0.9s，1.1~1.3s討論交流

(2024·福建卷·2)如圖(a)，裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中，將其提起一小段距離后釋放，一段時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，試管振動(dòng)圖像如圖(b)所示，則試管A.振幅為2.0cmB.頻率為2.5HzC.在t＝0.1s時(shí)速度為零D.在t＝0.2s時(shí)加速度方向豎直向下例3√

根據(jù)題圖(b)可知，0.1s時(shí)試管處于平衡位置，此時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題圖(b)可知，0.2s時(shí)試管處于負(fù)向最大位移處，則此時(shí)加速度方向豎直向上，故D錯(cuò)誤。

例4√

從振動(dòng)圖像可獲取的信息1.振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)。2.某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。總結(jié)提升3.某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的絕對值和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定。4.某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同。5.某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢能的變化情況?？偨Y(jié)提升返回受迫振動(dòng)和共振考點(diǎn)三1.受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于______的頻率，與物體的固有頻率

。2.共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的

時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到

的現(xiàn)象。(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的

。(3)共振的特征：共振時(shí)

最大。驅(qū)動(dòng)力無關(guān)固有頻率最大固有頻率振幅(4)共振曲線(如圖所示)。f＝f0時(shí)，A＝

，f與f0相差越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅

。Am越小1.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率有關(guān)。(

)2.物體在發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)是受迫振動(dòng)。(

)3.驅(qū)動(dòng)力的頻率越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越大。(

)×√判斷正誤×

如圖所示，松果采摘機(jī)利用了機(jī)械臂抱緊樹干，通過采摘振動(dòng)頭振動(dòng)而搖動(dòng)樹干，使得松果脫落，則A.工作中，樹干的振動(dòng)頻率可能大于采摘振動(dòng)頭的振動(dòng)

頻率B.采摘振動(dòng)頭停止振動(dòng)，則樹干的振動(dòng)頻率逐漸減小C.采摘振動(dòng)頭振動(dòng)頻率越大，落果效果越好D.對于粗細(xì)不同的樹干可以調(diào)整采摘振動(dòng)頭的頻率以達(dá)到最佳采摘效果例5√樹干在采摘振動(dòng)頭的振動(dòng)下做受迫振動(dòng)，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與采摘振動(dòng)頭的振動(dòng)頻率相同，故A錯(cuò)誤；采摘振動(dòng)頭停止振動(dòng)，則樹干的振動(dòng)頻率不變，振幅減小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)采摘振動(dòng)頭的振動(dòng)頻率等于樹干的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹干的振幅最大，落果效果最好，因此采摘振動(dòng)頭振動(dòng)頻率越大，落果效果不一定越好，故C錯(cuò)誤；對于粗細(xì)不同的樹干，其固有頻率一般不同，可以調(diào)整采摘振動(dòng)頭的頻率等于樹干的固有頻率達(dá)到共振，使采摘效果最佳，故D正確。簡諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較總結(jié)提升振動(dòng)項(xiàng)目簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期、頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0和固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率決定，即T＝T驅(qū)，f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0，f驅(qū)＝f0總結(jié)提升返回振動(dòng)項(xiàng)目簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ<5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等課時(shí)精練對一對題號(hào)12345678答案AACDCCADDBC題號(hào)910答案CB答案123456789101.如圖所示，小球在BC之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球位于O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，在小球從C運(yùn)動(dòng)到O的過程中A.動(dòng)能不斷增大，加速度不斷減小B.回復(fù)力不斷增大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.彈性勢能不斷減小，加速度不斷增大D.彈性勢能不斷增大，加速度不斷減小12345678910基礎(chǔ)落實(shí)練答案√12345678910答案做簡諧運(yùn)動(dòng)的小球，從C到O的過程中逐漸靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，彈簧彈力充當(dāng)回復(fù)力，也指向平衡位置，故速度方向與受力方向相同，所以合外力做正功，動(dòng)能增大；同時(shí)由于偏離平衡位置的位移減小，由回復(fù)力公式F＝－kx可知，回復(fù)力逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可知F＝－kx＝ma，故加速度不斷減小，故A正確；由上述分析可知回復(fù)力不斷減小，整個(gè)系統(tǒng)只有系統(tǒng)內(nèi)的彈簧彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；12345678910答案在小球從C到O的過程中，彈簧形變量逐漸減小，故彈性勢能逐漸減小，同時(shí)由上述分析可知，加速度也逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤。2.(多選)(2024·山西晉中市模擬)如圖，在研究單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律過程中，測得單擺40次全振動(dòng)所用的時(shí)間為80s，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮取9.8m/s2，π2≈9.8，下列有關(guān)該單擺的說法中正確的是A.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在速度增大的過程中回復(fù)力一

定減小B.單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為3sC.單擺的擺長約為1mD.若把單擺放在月球上，則其擺動(dòng)周期變大√12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案3.(2024·甘肅卷·5)如圖為某單擺的振動(dòng)圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是A.擺長為1.6m，起始時(shí)刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時(shí)刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點(diǎn)的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點(diǎn)的速度相同√12345678910答案

起始時(shí)刻位于正向最大位移處，速度為零，且A、C點(diǎn)的速度相同，A錯(cuò)誤，C正確。12345678910答案4.(2024·廣東湛江市第二中學(xué)期中)轎車的“懸掛系統(tǒng)”是指由車身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個(gè)支持系統(tǒng)。已知某型號(hào)轎車“懸掛系統(tǒng)”的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛汽車正勻速通過某路口的條狀減速帶，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m，該車經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是A.當(dāng)該轎車通過減速帶時(shí)，車身上下振動(dòng)的頻率均

為2Hz，與車速無關(guān)B.該轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈C.當(dāng)該轎車以2m/s的速度通過減速帶時(shí)，車身上下顛簸得最劇烈D.當(dāng)該轎車以不同速度通過減速帶時(shí)，車身上下顛簸的劇烈程度一定不同√12345678910答案

12345678910答案

√√12345678910答案

12345678910答案6.(2024·北京卷·9)圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個(gè)振動(dòng)裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動(dòng)情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動(dòng)過程中加速度a隨時(shí)間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是A.t＝0時(shí)，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時(shí)，手機(jī)位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機(jī)的動(dòng)能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin(2.5πt)m/s2√12345678910答案由題圖乙知，t＝0時(shí)，手機(jī)加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為F＝mg，A錯(cuò)誤；由題圖乙知，t＝0.2

s時(shí)，手機(jī)的加速度為正，則手機(jī)位于平衡位置下方，B錯(cuò)誤；

12345678910答案7.(2024·江蘇鎮(zhèn)江市檢測)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道對應(yīng)的圓心角的度數(shù)很小(小于5°)，O是圓弧的最低點(diǎn)。兩個(gè)完全相同的小球M、N(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧左側(cè)的不同位置同時(shí)釋放。它們從釋放到O點(diǎn)過程中都經(jīng)過圖中的P點(diǎn)。下列說法正確的是A.M比N后到達(dá)O點(diǎn)B.M、N通過P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同C.M有可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰D.從釋放到O點(diǎn)過程中，重力對M的沖量比重力對N的沖量大√能力綜合練12345678910答案

M、N通過P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同，均為小