第九章物理

大一輪復習靜電場第45課時電容器帶電粒子在電場中的直線運動目標要求1.知道電容器的基本構造，了解電容器的充電、放電過程。2.理解電容的定義及動態(tài)變化規(guī)律。3.掌握帶電粒子在電場中做直線運動的規(guī)律。內(nèi)容索引考點一電容器電容考點二平行板電容器的動態(tài)分析課時精練考點三帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動1.電容器(1)組成：由兩個彼此

又相距很近的導體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的

。(3)電容器的充、放電：①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的______

，電容器中儲存電場能。②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中

轉(zhuǎn)化為其他形式的能。電容器電容考點一絕緣絕對值異種電荷電場能定義電容器所帶的

與電容器兩極板之間的

之比定義式單位法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝

μF＝1012pF意義表示電容器容納電荷本領的高低決定因素由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及兩極板間是否存在電壓無關2.電容電荷量Q電勢差U106判斷正誤1.電容器的電荷量等于兩個極板所帶電荷量絕對值的和。(

)2.電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電壓成反比。(

)3.放電后電容器的電荷量為零，電容也為零。(

)×××(2024·甘肅卷·7)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關S接1，電源E給電容器C充電；開關S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是A.充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流

增加B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R

的電流由M點流向N點C.放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小D.放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向

M點例1√充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由N點流向M點，隨著電容器帶電荷量的增加，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流在減小，故A、B錯誤；放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流在減小，故C正確，D錯誤。返回平行板電容器的動態(tài)分析考點二

正對面積相對介電常數(shù)兩板間的距離(2024·浙江6月選考·6)圖示是“研究電容器兩極板間距對電容大小的影響”實驗，保持電荷量不變，當極板間距增大時，靜電計指針張角增大，則A.極板間電勢差減小

B.電容器的電容增大C.極板間電場強度增大

D.電容器儲存能量增大例2√

兩類典型動態(tài)分析思路比較總結提升(2024·四川內(nèi)江市模擬)如圖所示，電源電動勢E一定，內(nèi)阻不計，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻，其阻值隨光照的增強而減小。開關S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器兩板間的一帶電液滴恰好能靜止在M點?，F(xiàn)增強照射電阻R3的光照強度，則A.電容器的電容增大B.M點的電勢升高C.液滴向下運動D.R2中有向右的電流例3√電容器的電容由電容器本身性質(zhì)決定，不隨其電壓或電荷量的變化而變化，故A錯誤；增強照射電阻R3的光照強度，R3阻值減小，回路總電阻減小，總電流增大，則R1兩端電壓增大，電容

根據(jù)平衡條件可知，開始時液滴所受靜電力與重力平衡，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電場強度增大，液滴所受靜電力增大，將大于重力，則液滴所受合外力向上，將向上運動，故C錯誤；由電路連接方式易知電容器上極板帶正電，增強照射電阻R3的光照強度，電容器兩極板間電壓增大，根據(jù)Q＝CU可知電容器充電，R2中有向左的電流，故D錯誤。返回帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運動考點三1.對帶電粒子進行受力分析時應注意的問題(1)要掌握靜電力的特點。靜電力的大小和方向不僅跟電場強度的大小和方向有關，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關。(2)是否考慮重力依據(jù)情況而定?；玖Ｗ樱喝珉娮?、質(zhì)子、α粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有特殊說明或明確的暗示外，一般都不能忽略重力。

例4√小球做勻變速直線運動，合力方向一定和速度方向在同一直線上，即在ON直線上，因為mg＝qE，所以靜電力qE與重力關于ON對稱，根據(jù)幾何關系可知靜電力qE與水平方向夾角為30°，受力情況如圖所示，

(2022·北京卷·18)如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F；例5

(2)求帶電粒子到達N板時的速度大小v；

(2)粒子在板間運動的時間t'。

(來自教材改編)(2025·山東菏澤市開學考)如圖甲為直線加速器原理圖，由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上。序號為奇數(shù)的圓筒和交流電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個極相連。交流電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。已知電子的質(zhì)量為m、元電荷為e、電壓的絕對值為u，周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。在t＝0時，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板(序號為0)中央有一個初速度為零的電子。例6

√由于金屬圓筒處于靜電平衡狀態(tài)，圓筒內(nèi)部電場強度為零，則電子在金屬圓筒中做勻速直線運動，故A錯誤；根據(jù)加速器原理可知，本裝置應采用交流電進行加速，故B錯誤；

拓展保持加速器筒長、加速電壓不變，若要加速比荷更大的粒子，則要怎樣調(diào)整交流電壓的周期？

返回課時精練對一對題號123456答案CDABDCBAB題號7891011答案CBC(1)8∶1

(2)a帶負電b帶正電4∶1CD答案12345678910111.(多選)(來自教材改編)如圖所示，四個圖像描述了對給定的電容器充電時，電容器帶電荷量Q、電壓U和電容C三者的關系，正確的圖像有1234567891011基礎落實練答案√√電容器的電容是由電容器本身的結構決定的，與兩極板間的電壓以及帶電荷量無關，故A、B錯誤，D正確；根據(jù)Q＝CU可知，Q－U圖像是過原點的直線，故C正確。1234567891011答案2.(多選)如圖所示為“質(zhì)子治療儀”，質(zhì)子先被加速到較高的能量，然后被引向并轟擊腫瘤，殺死細胞，達到治療效果。若質(zhì)子由靜止經(jīng)過電場被勻加速到速度v的過程中，通過的位移大小為x，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，由以上信息可以推算出A.該加速電場的電壓B.該加速電場的電場強度C.質(zhì)子加速后的電勢能D.運動過程中靜電力對質(zhì)子所做的功√√√1234567891011答案

因零電勢能點不確定，則不能確定質(zhì)子加速后的電勢能，選項C錯誤。1234567891011答案3.(2025·湖北隨州市檢測)如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板(M板)接地，在兩板間的P點固定一個帶負電的試探電荷。若正極板N保持不動，將負極板M緩慢向右平移一小段距離(M板仍在P點左邊)，下列說法正確的是A.P點電勢升高B.兩板間電壓增大C.試探電荷的電勢能增大D.試探電荷受到的靜電力增大√1234567891011答案

因φ＝Ed'，d'為P點與負極板之間的距離，d'減小，所以P點電勢降低，因沿電場線方向電勢降低，M板電勢為零，所以P點電勢為正，P點固定的試探電荷為負電荷，電勢降低，電勢能增大，故C正確，A錯誤。1234567891011答案4.(2022·北京卷·9)利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是A.充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B.充電過程中，電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C.放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D.放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零√1234567891011答案充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結束后，電流表示數(shù)為零，A錯誤；充電過程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；電容器放電的I－t圖像如圖所示，可知電流表和電壓表的示數(shù)都不是均勻減小至零的，C、D錯誤。1234567891011答案5.(2022·重慶卷·2)如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則A.材料豎直方向尺度減小B.極板間電場強度不變C.極板間電場強度變大D.電容器電容變大√1234567891011答案

1234567891011答案6.(2024·黑吉遼·5)某種不導電溶液的相對介電常數(shù)εr與濃度cm的關系曲線如圖(a)所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構成如圖(b)所示的電路，閉合開關S后，若降低溶液濃度，則A.電容器的電容減小B.電容器所帶的電荷量增大C.電容器兩極板之間的電勢差增大D.溶液濃度降低過程中電流方向為M→N√1234567891011答案

溶液不導電沒有形成閉合回路，電容器兩端的電壓不變，根據(jù)Q＝CU結合A選項分析可知，電容器所帶的電荷量增大，故B正確，C錯誤；根據(jù)B選項分析可知電容器所帶的電荷量增大，則電容器充電，結合題圖可知電路中電流方向為N→M，故D錯誤。1234567891011答案7.(2024·遼寧朝陽市二模)如圖所示，兩平行金屬板帶有等量異種電荷，極板與外電路斷開，一電子從O點沿垂直極板方向射出，最遠能達到A點，然后返回。不計電子的重力，若電子從O點射出的初速度不變，將右極板向右平移一小段距離，則A.電子最遠能達到A點右側(cè)某點B.電子最遠不可能再達到A點C.電子返回O點所用時間不變D.電子返回O點時速度會變小√1234567891011答案

1234567891011答案能力綜合練8.(2024·天津市濱海新區(qū)三模)為了方便在醫(yī)院輸液的病人及時監(jiān)控藥液是否即將滴完，有人發(fā)明了一種利用電容器原理實現(xiàn)的輸液報警裝置，實物圖和電路原理如圖所示。閉合開關，當藥液液面降低時，夾在輸液管兩側(cè)的電容器C的兩極板之間介質(zhì)由液體改變?yōu)闅怏w，介質(zhì)的相對介電常數(shù)減小，蜂鳴器B就會因通過特定方向的電流而發(fā)出聲音。根據(jù)以上說明，下列選項分析正確的是A.液面下降后，電容器兩端電壓變大B.液面下降后，電容器所帶電荷量減少C.液面下降時蜂鳴器電流由a流向bD.輸液管較粗時，電容器電容會變大√1234567891011答案開關閉合電路穩(wěn)定時，電容器兩端電壓等于電源電動勢，即液面下降穩(wěn)定后，電容器兩端電壓不變，故A錯誤；

1234567891011答案根據(jù)題圖可知，電容器右側(cè)極板帶負電，結合上述，液面下降時，極板所帶電荷量減少，即右側(cè)極板失去電子，電子從a向b運動，則蜂鳴器電流由b流向a，故C錯誤；結合上述可知，輸液管較粗時，極板之間間距增大，則電容器電容會變小，故D錯誤。1234567891011答案

√1234567891011答案

123456789