第九章物理

大一輪復(fù)習(xí)靜電場(chǎng)第49課時(shí)專(zhuān)題強(qiáng)化：帶電粒子在電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題目標(biāo)要求1.會(huì)用等效法分析帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。2.會(huì)用動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量觀點(diǎn)分析帶電粒子的力電綜合問(wèn)題。內(nèi)容索引考點(diǎn)一“等效重力場(chǎng)”中的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題課時(shí)精練1.等效重力場(chǎng)物體僅在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是最常見(jiàn)、最基本的運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于處在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題就會(huì)變得復(fù)雜一些。此時(shí)可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新的“復(fù)合場(chǎng)”來(lái)代替，可形象稱(chēng)之為“等效重力場(chǎng)”?！暗刃е亓?chǎng)”中的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一2.3.舉例(2024·河北卷·13)如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中A、B為圓周上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)為最低點(diǎn)，B點(diǎn)與O點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力恰好為0，已知小球的電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，重力加速度大小為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。焕?

(2)小球在A、B兩點(diǎn)的速度大小。

例2答案見(jiàn)解析

在等效“最高點(diǎn)”D速度最小，動(dòng)能最??；小圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有電勢(shì)能、動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，即只有電勢(shì)能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，M點(diǎn)是電勢(shì)能最小的位置，也是機(jī)械能最大的位置，N點(diǎn)是電勢(shì)能最大的位置，也是機(jī)械能最小的位置。(2)求小圓環(huán)在A點(diǎn)獲得的初速度v0；

(3)求小圓環(huán)過(guò)B點(diǎn)受到大圓環(huán)的彈力大小。

拓展若將大圓環(huán)換成光滑絕緣圓形軌道，小圓環(huán)換成帶同樣電荷的小球，則小球在A點(diǎn)至少獲得多大的速度，才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？

返回電場(chǎng)中的力電綜合問(wèn)題考點(diǎn)二1.動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問(wèn)題。2.能量的觀點(diǎn)(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過(guò)程分析要全面，準(zhǔn)確求出過(guò)程中的所有力做的功，判斷是對(duì)分過(guò)程還是對(duì)全過(guò)程使用動(dòng)能定理。(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)。3.動(dòng)量的觀點(diǎn)(1)運(yùn)用動(dòng)量定理，要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向。(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，除了要注意動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，還要注意題目表述是否為某方向上動(dòng)量守恒。

例3√

(2025·江蘇南京市第十三中學(xué)期中)如圖所示，AC水平軌道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的長(zhǎng)度L＝1m，CDF為豎直平面內(nèi)半徑R＝0.1m的光滑半圓絕緣軌道，兩例4軌道相切于C點(diǎn)，CF右側(cè)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根輕質(zhì)絕緣彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量m＝0.1kg的滑塊P接觸。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊在B點(diǎn)，在F點(diǎn)有一套在半圓軌道上、電荷量q＝1.0×10－3C的帶正電圓環(huán)，在半圓軌道最低點(diǎn)放一質(zhì)量與圓環(huán)質(zhì)量相等的滑塊Q(圖中未畫(huà)出)。由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最右側(cè)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN＝5N。已知滑塊Q與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度大小g取10m/s2，兩滑塊和圓環(huán)均可視為質(zhì)點(diǎn)，圓環(huán)與滑塊Q的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，Q、P兩滑塊碰撞后粘在一起。求：(1)圓環(huán)的質(zhì)量M；答案0.1kg

(2)圓環(huán)與滑塊Q碰撞前瞬間的速度大小vC；答案2m/s

(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep。答案0.05J

(多選)(2022·海南卷·13)如圖，帶正電q＝3×10－5C的物塊A放在水平桌面上，利用細(xì)繩通過(guò)光滑的滑輪與B相連，A處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E＝4×105N/C，從O開(kāi)始，A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ隨x的變化如圖所示，取O點(diǎn)電勢(shì)能為零，A、B質(zhì)量均為1kg，B離滑輪的距離足夠長(zhǎng)，重力加速度g取10m/s2，則A.它們運(yùn)動(dòng)的最大速度為1m/sB.它們向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為1mC.當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，A的電勢(shì)能可能是－2.4JD.當(dāng)速度為0.6m/s時(shí)，繩子的拉力可能是9.2N例5√√√

當(dāng)v＝0.6

m/s時(shí)，可得x'為0.2

m或1.8

m，當(dāng)x'＝0.2

m時(shí)，靜電力做功qEx'＝2.4

J，則電勢(shì)能減小2.4

J，由于EpO＝0，則A的電勢(shì)能為－2.4

J，當(dāng)x'＝1.8

m時(shí)，A的電勢(shì)能為－21.6

J，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律qE－Ff－mg＝2ma，當(dāng)x'＝0.2

m時(shí)，系統(tǒng)加速度a＝0.8

m/s2，對(duì)B有FT－mg＝ma，得FT＝10.8

N，當(dāng)x'＝1.8

m時(shí)，系統(tǒng)加速度a＝－0.8

m/s2，對(duì)B分析可得FT＝9.2

N，故D正確。返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)123456答案BBDABAABD題號(hào)789答案BCD答案1234567891.如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b。不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是A.小球帶負(fù)電B.靜電力與重力平衡C.小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小D.小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒123456789基礎(chǔ)落實(shí)練答案√123456789答案由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以重力與靜電力的合力為0，即靜電力與重力平衡，知靜電力方向豎直向上，所以小球帶正電，A錯(cuò)誤，B正確；從a→b，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，C錯(cuò)誤；由于靜電力對(duì)小球做功，故小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。123456789答案2.(多選)如圖所示，四分之一光滑絕緣固定圓弧槽B處切線(xiàn)水平，一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從圓弧槽A處由靜止釋放，滑到B處離開(kāi)圓弧槽做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)水平地面的D處，若在裝置所在平面內(nèi)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是A.小球落地點(diǎn)在D的右側(cè)B.小球落地點(diǎn)仍在D點(diǎn)C.小球落地點(diǎn)在D的左側(cè)D.小球離開(kāi)B到達(dá)地面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小√√123456789答案

123456789答案3.(多選)勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，帶電小球由圖示位置從靜止開(kāi)始釋放，已知小球所受靜電力大小等于重力大小，不考慮空氣阻力，則A.開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)小球可能做變速圓周運(yùn)動(dòng)B.開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)小球可能做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球電勢(shì)能與機(jī)械能之和一定不變D.小球運(yùn)動(dòng)至左側(cè)時(shí)最高點(diǎn)一定低于釋放位置√√123456789答案若小球帶正電，釋放后小球受到向右的靜電力、重力和繩子的拉力，開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球帶負(fù)電，釋放后小球受到向左的靜電力和重力，在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)繩子是松弛的，小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B正確；若小球帶負(fù)電，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)變成圓周運(yùn)動(dòng)的瞬間有能量損失，所以電勢(shì)能與機(jī)械能之和可能是變化的，C錯(cuò)誤；若小球帶負(fù)電，小球運(yùn)動(dòng)到左端的過(guò)程中靜電力做正功，最高點(diǎn)可能高于釋放位置，D錯(cuò)誤。123456789答案

√123456789答案

123456789答案

√123456789答案

123456789答案

√能力綜合練√123456789答案由題圖乙可知，滑塊的動(dòng)能由4E0減為零，滑塊的機(jī)械能由4E0減為3E0，又由于機(jī)械能在減小，可知靜電力做負(fù)功，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿

123456789答案由重力做功與重力勢(shì)能關(guān)系有WG＝－ΔEp，由于上滑過(guò)程重力做負(fù)功，所以重力勢(shì)能增加，即ΔEp＝－WG＝－(－mgx0sin

θ)＝3E0，故C錯(cuò)誤；由能量守恒可知滑塊上升過(guò)程中重力勢(shì)能增加，所以動(dòng)能與電勢(shì)能之和減小，故D正確。123456789答案

123456789答案

123456789答案(2)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

123456789答案(3)小球過(guò)O點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。答案

y2＝6Rx123456789答案

123456789答案8.(2024·廣西柳州市模擬)如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過(guò)圓心O的界面MN的下方與水平軌道之間分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球甲從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，與質(zhì)量為m、靜止在B點(diǎn)的不帶電的小球乙碰撞后瞬間粘在一起形成物體丙，丙運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開(kāi)圓軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)恰好經(jīng)過(guò)界面MN上的P點(diǎn)，P點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方。已知A、B間的距離為2R，重力加速度為g，甲、乙、丙均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，求：(1)丙經(jīng)過(guò)軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力大??；答案2mg123456789答案

123456789答案(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；

123456789答案(3)丙在半圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大動(dòng)量。

123456789答案

123456789答案

√尖子生選練1234567